陜西省寶雞市陳倉區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共10小題，計(jì)30分）1.不等式解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.笛卡爾心形線 B.趙爽弦圖C.萊洛三角形 D.科克曲線3.如果，那么下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，小孩位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A.70° B.60° C.50° D.40°5.如圖，在與中，已知，添加一個(gè)條件，不能使得的是（）A. B.C. D.6.已知是不等式的一個(gè)解，則整數(shù)k的最小值為（）A.3 B.-3 C.4 D.-47.如圖，在中．．是的角平分線．若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（）A.3個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.2個(gè)8.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，交于點(diǎn)D，，，則的長(zhǎng)為（）A.7.5 B.10 C.15 D.2010.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題，計(jì)15分）11.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至線段，且，，則的值為______．13.華潤(rùn)超市在2019年中從某商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于疫情影響，該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打____折14.如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且，，則面積是______．15.如圖，在銳角中，，，的角平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（共11小題，計(jì)75分）16.解不等式：．17.求滿足不等式組的所有整數(shù)解．18.如圖，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)剛好落在邊上，且，若，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．19.在中，，利用尺規(guī)在邊上求作一點(diǎn)P，使．（保留作圖痕跡，不寫作法．）20.某校舉行“講文明、愛衛(wèi)生”知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，若小明同學(xué)得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)幾道題？21.已知：如圖，是的高，且．求證：是等腰三角形．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)你在圖中作出將先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后（點(diǎn)A與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）；（2）四邊形的面積為___________．23.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，且一次函數(shù)分別與軸和軸交于和，若，．（1）求直線的解析式；（2）若不等式的解集是．求的值．24.如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)B作BD∥AC，交∠ACB的平分線CD于點(diǎn)D，CD交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BD；（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的長(zhǎng)．25.為響應(yīng)國家“電商助農(nóng)”的號(hào)召，某電商平臺(tái)準(zhǔn)備將本地農(nóng)戶合作社手工制作的具有本地文化特色的襯衣和T恤進(jìn)行線上銷售，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．已知購進(jìn)一件襯衣比一件T恤的進(jìn)價(jià)貴元，用元恰好可購進(jìn)襯衣件和T恤5件．種類襯衣T恤進(jìn)價(jià)（元/件）ab售價(jià)（元/件）（1）分別求出表中a、b的值；（2）若該電商計(jì)劃購進(jìn)襯衣和T恤兩種服飾共件，據(jù)市場(chǎng)銷售分析，T恤進(jìn)貨件數(shù)不少于襯衣件數(shù)的2倍，如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26.問題提出：（1）如圖1，在中，點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，連接并將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接．則線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系是．問題探究：（2）如圖2，在四邊形