《中位數(shù)》參考課件2

4.2中位數(shù)情境導(dǎo)入

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小明考了83分，他所在學(xué)習(xí)小組的平均分是78分。小明說(shuō)自己的成績(jī)?cè)谛〗M內(nèi)是中上水平。小明所在小組9名同學(xué)的成績(jī)分別為：36

50

83

84

87

88

90

91

93你認(rèn)為小明的說(shuō)法合適嗎?學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.掌握中位數(shù)的作用。3.會(huì)用中位數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題。15名男生的身高分別為（cm）

164，172，178，170，167，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。思考下面問(wèn)題，并與同學(xué)交流⑴數(shù)一數(shù)，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是多少？⑵你能把他們的身高按照由低到高的順序排列嗎？⑶排在正中間位置的是哪一個(gè)？由高到低呢？⑷再加一名身高173cm的男生，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是多少？由低到高的順序排列后排在正中間的數(shù)據(jù)是什么？由高到低呢？合作探究什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。重要結(jié)論1嘗試練習(xí)求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：

①

5

6

2

3

2②

2

3

4

4

4

4

5③

5

6

2

4

3

5

④

3

7

6

8

8

40①

2235

6

34③

2

3

4

5

564.5④

3

678

8

407.5你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？求中位數(shù)的一般步驟：將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?。2.若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。重要結(jié)論2例1某商店本月1～10的日營(yíng)業(yè)額如下表所示：日期12345678910日營(yíng)業(yè)額5.36.23.64.58.66.84.56.36.56.6(1)分別求這10天日營(yíng)業(yè)額的中位數(shù)與平均數(shù)(2)請(qǐng)對(duì)該商場(chǎng)本月2日的營(yíng)業(yè)情況作出評(píng)價(jià)解：（1）中位數(shù)為所以，這10天日營(yíng)業(yè)額的平均數(shù)為5.89萬(wàn)元，中位數(shù)為6.25萬(wàn)元。(2)該商場(chǎng)本月2日的營(yíng)業(yè)額為6.2萬(wàn)元，高于該月1-10日的日平均營(yíng)業(yè)額，因而營(yíng)業(yè)情況還是不錯(cuò)的，但是，該天的營(yíng)業(yè)額略低于1-10營(yíng)業(yè)額的中位數(shù)，這說(shuō)明該天的營(yíng)業(yè)額在這10天中，處于中等稍偏下水平。平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別

計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想鞏固練習(xí)1.某市今年5月一周空氣質(zhì)量報(bào)告顯示，各天的某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)依次是：

31，35，30，31，34，32，31

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？2.一組數(shù)據(jù)包含6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)為15。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)15的大小關(guān)系可能有怎樣的情況？舉例說(shuō)明。中考鏈接

某班四個(gè)小組的人數(shù)如下：

10，10，x,8

已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。這一節(jié)課我們主要研究了什么問(wèn)題？1.中位數(shù)——數(shù)據(jù)的代表；（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別“計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加