《圖形的旋轉(zhuǎn)（1）》教學課件

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)11.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）Contents目錄01020304情境引入學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結(jié)1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖象進行觀察，分析，欣賞，以及動手操作，畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.2.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.上面的運動現(xiàn)象中，有哪些共同的特點?繞某點旋轉(zhuǎn)實踐探究1

1.探索圖形的旋轉(zhuǎn)由哪些因素決定：1）在紙上畫△ABC，并取一點O.再蒙上透明紙，在透明紙上畫出與△ABC重合的△A’B’C’和點O.點O固定.2）將透明紙繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動30°，這時△A’B’C’的位置怎樣的變化？如果按按順時針方向轉(zhuǎn)動30°呢？

△A’B’C’繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)了30°.在平面內(nèi)，將一個圖形繞

沿

或______________轉(zhuǎn)動

，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。一個定點一個角度逆時針方向順時針1、旋轉(zhuǎn)中心；2、旋轉(zhuǎn)方向；3、旋轉(zhuǎn)角.敘述一個旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個要素：這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到點P’，那么這兩個點叫做旋轉(zhuǎn)的對應點。

2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：3）分別連接0A,OA’,你發(fā)現(xiàn)OA與OA’的長有怎樣的關(guān)系，為什么？OB與OB’，OC與OC’是否有同樣的關(guān)系？4）∠AOA’,∠BOB’,∠COC’的大小關(guān)系是怎樣的？OA=OA’OB=OB’OC=OC’

(1)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖象中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.

一般地，圖形的旋轉(zhuǎn)具有下面的基本性質(zhì)：

3.探索圖形旋轉(zhuǎn)過程中，它的形狀，大小的變化情況：

(2)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.

實踐探究2探究線段、三角形繞某點旋轉(zhuǎn)后的圖形.1）線段的旋轉(zhuǎn)(如順時針旋轉(zhuǎn)60°)①點在線段上②點在線段外ABABOO1）三角形的旋轉(zhuǎn)(如順時針旋轉(zhuǎn)60°)①點在三角形內(nèi)②點在三角形邊上④點在三角形外③點在三角形頂點例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。請回答：1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？2）逆時針旋轉(zhuǎn)了多少度？3）如果M是AB的中點，進過上述旋轉(zhuǎn)后，點M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？解：1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；2)逆時針旋轉(zhuǎn)了60°；3）點M旋轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.例題講解例2如圖：△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應點為點D.試確定頂點B的對應點的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法：1）如圖，連接CD；2）以BC為一邊作∠BCF,使∠BCF=∠ACD；3）在射線CF上截取CE=CB；4）連接DE.則△DEC就是△ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形.1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；

③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；

⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5

2.如下圖，在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖案，并簡述理由。

3.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？（5）請指出圖形的旋轉(zhuǎn)角？BACODEF

4.當汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器。如圖是一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞點A轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm，∠DBA=20°，端點C、D與ABCDC′B′D′點A的距離分別是11.5cm、35cm，他經(jīng)過思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結(jié)果。你知道小明是怎樣計算的嗎？

◆什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？在平面內(nèi)，將一個圖形繞

沿

或___________轉(zhuǎn)動

，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。一個定點一個角度逆時針方向順時針◆旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？旋轉(zhuǎn)中心