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2024—2025學(xué)年上期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題3分,共10小題)1.2的相反數(shù)的倒數(shù)是()A. B. C.2 D.2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”.如:糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”,則“”表示()A.運(yùn)出30噸糧食 B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食 D.吃掉30噸糧食3.2023年5月30日上午,我國(guó)載人航天飛船“神舟十六號(hào)”發(fā)射圓滿成功,與此同時(shí),中國(guó)載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸距地球平均距離為38.4萬(wàn)千米的月球.將38.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B C. D.4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀為三角形,則這個(gè)幾何體不可能為()A.立方體 B.圓柱 C.圓錐 D.正三棱柱5.下列說(shuō)法正確的是()A.單項(xiàng)式的系數(shù)是1 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是3C.不是整式 D.是四次三項(xiàng)式6.一個(gè)小立方塊六個(gè)面分別標(biāo)有字母,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示,則對(duì)面的字母分別是()A. B. C. D.7.如圖,平分,則等于()A. B. C. D.8.用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形.拼第1個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚,拼第2個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚…若按照這樣的規(guī)律拼出的第個(gè)圖形中,所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚,則拼第個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為()A.57枚 B.52枚 C.50枚 D.47枚9.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖,下列式子:①;②;③;④;⑤,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊,使得,其中為折痕,的度數(shù)為()A. B. C. D.二.填空題(每題3分,共5小題)11.如圖,在利用量角器畫一個(gè)的的過(guò)程中,對(duì)于先找點(diǎn),再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù),小明同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線,小麗同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短.你認(rèn)為_(kāi)_____同學(xué)的說(shuō)法是正確的.12.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖,則該幾何體至少是用______個(gè)小立方塊搭成的.13.若為有理數(shù),且,則的值為_(kāi)_____.14.當(dāng)時(shí),整式的值為2023,則當(dāng)時(shí),整式的值是______.15、已知線段,直線上有一點(diǎn),且,是線段的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三.解答題(共7小題)16.(8分)計(jì)算:(1);(2)17.(6分)已知.(1)化簡(jiǎn);(2)當(dāng),求的值:(3)若的值與的取值無(wú)關(guān),求的值.18.(6分)一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米,從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).(1)請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖并涂上陰影.(2)求出該幾何體的表面積.19.(7分)(1)如圖,四邊形,在四邊形內(nèi)找一點(diǎn),使得線段的和最?。ó嫵黾纯?,不寫作法)(2)用度、分、秒表示__________________.(3)計(jì)算:______.(4)比較大小:______.(填“”“”或“”)20.(7分)京哈高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿南北向公路巡視維護(hù),如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):.(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的______方(填“南”或“北”),距出發(fā)點(diǎn)______千米;(2)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中,距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離為_(kāi)_____千米:(3)若汽車耗油量為0.6升/千米,則通過(guò)計(jì)算求出這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?21.(12分)如圖,將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分,部分②是部分①面積的一半,部分③是部分②面積的一半,依此類推.(1)陰影部分的面積是______;(2)以下是甲,乙兩位同學(xué)求的方法;甲同學(xué)的方法:利用已給正方形圖形求,乙同學(xué)的方法:①;②.②—①即可、根據(jù)兩位同學(xué)的方法,你認(rèn)為_(kāi)_____;(3)______;(4)計(jì)算:;(5)請(qǐng)借助甲,乙同學(xué)的方法,分別求出的的值.22.(9分)已知,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向左移動(dòng)到達(dá)點(diǎn),再?gòu)狞c(diǎn)向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn),把點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______;(2)若點(diǎn)以每秒的速度向左移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)分別以每秒的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒,①點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含有的代數(shù)式表示)②當(dāng)秒時(shí),求的值;③試探索:的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由:若不變,請(qǐng)求其值.參考答案1—5:BABBD 6—10:AABCD11—15:小明6-1-20243或716.解:(1)(2)17.解:(1),,(2)當(dāng)時(shí),(3),若的值與的取值無(wú)關(guān),則,18.(1)從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示:(2)30平方厘米19.(1)(2)用度、分、秒表示.(3)計(jì)算:.(4)比較大?。海?0(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方(填“南”或“北”),距出發(fā)點(diǎn)15千米;(2)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中,距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離為17千米;(3)若汽車耗油量為0.6升/千米,則通過(guò)計(jì)算求出這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?(3)(升).答:這次養(yǎng)護(hù)共耗油57升.21.如圖,將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分,部分②是部分①面積的一半,部分③是部分②面積的一半,依此類推,(1)陰影部分的面積是;(2)根據(jù)兩位同學(xué)的方法,你認(rèn)為;(3);(4)令①,則②,②-①得,(5)甲同學(xué):如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形四等分
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