第1章 全等三角形高頻考點(diǎn)專訓(xùn)

全章高頻考點(diǎn)專訓(xùn)蘇科版八年級上第1章全等三角形AB12345BB67A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接89101112AC下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是(

)1A【2021·柳州柳南區(qū)校級期末】如圖，若△ABC≌△DEF，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，BC＝7，EC＝4，則CF的長是(

)A．2B．3C．5D．72B【2021·哈爾濱】如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為(

)A.30°B．25°C．35°D．65°3B如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM.下列結(jié)論：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；

③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論有(

)A．4個B．3個

C．2個D．1個

4【點(diǎn)撥】由“SAS”證明△AOC≌△BOD，得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，②正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得∠AMB＋∠OBD＝∠AOB＋∠OAC，即∠AMB＝∠AOB＝36°，①正確；作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，則∠OGA＝∠OHB＝90°，易得△OCG≌△ODH，所以O(shè)G＝OH，所以MO平分∠AMD，④正確；假設(shè)OM平分∠AOD，則∠DOM＝∠AOM，由全等三角形的判定定理可得△AMO≌△DMO，得OA＝OD，因?yàn)镺C＝OD，所以O(shè)A＝OC，而OA＜OC，故③錯誤．【答案】B【2021·泰興市期末】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，添加的一組條件不正確的是(

)A．BC＝DC，∠A＝∠D

B．BC＝EC，AC＝DC

C.∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD

D．BC＝EC，∠B＝∠E

5A6在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD這兩個條件中選擇其中一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答．

問題：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB邊上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E在AC邊上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合)，連接BE，CD，BE與CD相交于點(diǎn)F.若________，求證：BE＝CD.7A【2021·盤錦】如圖，已知直線AB和AB上一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，步驟如下：

8第一步：以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作弧，交直線AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E；

第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，以a為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；

第三步：作直線CF，直線CF即為所求．C【2021·東海縣期末】小明與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他，媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.6m和2m，∠BOC＝90°.9(1)△OBD與△COE全等嗎？請說明理由．解：△OBD與△COE全等．理由如下：由題意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC.∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°.∴∠COE＝∠OBD.(2)爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？

解：∵△COE≌△OBD，∴CE＝OD，OE＝BD.∵BD、CE分別為1.6m和2m，∴DE＝OD－OE＝CE－BD＝2－1.6＝0.4(m)．∵AD＝1.2m，∴AE＝AD＋DE＝1.2＋0.4＝1.6(m)．答：爸爸是在距離地面1.6m高的地方接住小明的．如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點(diǎn)．求證：AB－AC＞PB－PC.10證明：如圖，在AB上截取AE，使AE＝AC，連接PE.如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn).11(1)求證：AB＋AC＞2AD；

證明：如圖，延長AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE.(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范圍.解：∵AB＝5，AC＝3，∴5－3＜2AD＜5＋3.∴1＜AD＜4.某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸