初中物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)講義：功率的概念與單位、功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用

初中物理自主招生講義38

功率的概念與單位、功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用

功率的概念與單位（共1小題）

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）定義：物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫功率，在物理學(xué)中用字母P表示.

（2）意義：物理學(xué)中，用功率來表示物體做功的快慢.

（3）公式：功率=功/時(shí)間，即P=上.

t

（4）單位：國際單位：瓦（W）,1W=1J/S；常用單位：千瓦（kW）,lkW=103W.

（5）功率的種類：

①平均功率：物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力在不同的時(shí)間段內(nèi)做功快慢不同，平均功率可表示力

在某段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢程度.

②瞬時(shí)功率：物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力在某時(shí)刻做功的快慢.

【命題方向】此考點(diǎn)主要考查功率的基本認(rèn)識(shí)，主要以選擇題為主.

例：某機(jī)械的功率為150W,表示該機(jī)械（）

A.每秒做功150J/SB.做功150J的功

C.1S的功率為150WD.1S內(nèi)做150J的功

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)功率的概念回答.

解：功率的概念：單位時(shí)間內(nèi)做的功的多少，故機(jī)械的功率為150W,表示該機(jī)械1s內(nèi)做

150J的功.故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功率的概念.

【解題方法點(diǎn)撥】需熟記功率的基本概念，同時(shí)要注意區(qū)分功率與功的區(qū)別.功率是表示做

功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的.

1.一個(gè)小球從某點(diǎn)靜止開始自由下落，不計(jì)空氣阻力，小球下落過程中，通過路程s、速

度V、機(jī)械能E及重力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖象中正確的是（）

答案與解析:

第1頁/共35頁

小球由靜止開始自由下落，在下落過程中，速度越來越大，做加速運(yùn)動(dòng)，路程和時(shí)間不

成正比，故AB錯(cuò)誤；由于不計(jì)空氣阻力，則小球的機(jī)械能守恒，即機(jī)械能保持不變；

故C錯(cuò)誤；

根據(jù)功率公式P=Fv=Gv可知，重力不變，速度變大，功率變大，故D正確。

故選：D。

二.比較功率的大?。ü?小題）

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

功率是表示物體做功快慢的物理量，一般采用下列三種辦法比較大小：

（1）在相同時(shí)間內(nèi)，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大.

（2）在完成相同功的條件下，比較所用時(shí)間的長短，所用時(shí)間越短的物體，功率越大.

（3）做功多少和所用時(shí)間都不同的情況下，通過公式P=也計(jì)算，然后進(jìn)行比較.

t

【命題方向】

①在相同時(shí)間內(nèi)給出做功的多少或完成相同的功根據(jù)時(shí)間的長短判斷功率大?。虎诮o出部

分物理量通過公式p=;計(jì)算出功率的大?。虎劢Y(jié)合圖片根據(jù)圖示判斷功率的大小.

例1：甲、乙兩同學(xué)推桌子時(shí)，做一樣多的功，甲用了3min,乙用了2min,則甲、乙做功

的功率大小關(guān)系是（）

A.P甲<P乙B.P￥>P&C.P甲=PLD.無法確定

分析：功率是物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，在功相同的前提下，做功的時(shí)間越短，功率越大.

解：甲、乙兩同學(xué)做一樣多的功，甲用了3min,乙用了2min,則甲用的時(shí)間比乙長，所以

甲的功率比乙的功率小.由上述可知選項(xiàng)B、C、D的說法不正確，因此不能選.故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是應(yīng)用控制變量法進(jìn)行比較.

例2：小麗用40N的水平推力將一個(gè)重90N的箱子水平勻速推動(dòng)1m,所用時(shí)間為2s,小強(qiáng)

將這個(gè)箱子勻速提上0.4m高的臺(tái)階，所用時(shí)間為1.5s.則小麗和小強(qiáng)做的功Wi、W2和功

率Pi、P2之間的大小關(guān)系正確的是（）

A.Wi>W2B.Wi<W2C.Pi=P2D.Pi>P2

分析：據(jù)題目所給已知條件利用公式分別計(jì)算出小麗、小宇所做的功和做功功率，然后進(jìn)行

比較大小，最后選出正確答案.

V140T

解：Wi=FiSi=40NXlm=40J,Pi=-=-^-=20W,

t12s

第2頁/共35頁

由于物體被勻速提起，則F2=G=90N

W2=F2XS2=90NX0.4m=36J,

P=-=24W.通過以上計(jì)算可知：Wi>W,Pi<P.故選A.

2t21.5s22

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道影響做功的兩

個(gè)條件.

例3：如圖所示，甲乙兩物體做功和所需時(shí)間關(guān)系圖象，由圖可知()

分析：功率表示物理做功的快慢程度，單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，功率越大.

解：如圖所示，取相同時(shí)間比較甲、乙兩物體做功的多少，從圖中可以看出，甲做的功比乙

多，即甲的功率比乙的功率大，所以「甲>「乙.故選A.

點(diǎn)評(píng)：該題通過圖象來考查功率的大小，要求同學(xué)們具有一定的識(shí)圖能力，可以通過兩種方

法來判斷：一是相同時(shí)間內(nèi)比較做功多少；二是做相同的功看用時(shí)多少.

【解題方法點(diǎn)撥】

找出做功過程中對(duì)應(yīng)的力、距離和時(shí)間，正確運(yùn)用功和功率的公式進(jìn)行計(jì)算，是答題的關(guān)鍵.

2.如圖，水平地面。點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向3N的力F。物體經(jīng)

過M點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，每經(jīng)過相同時(shí)間，用虛線框記錄物體的位置，在NO、OP段做功分別

為WNO、Wop,功率分別為PNO、POP,則(

F=3NF=3N

/////〃/////////I////////r

MNOPQ

A.WNO<WOPB.WNO>WQPC.PNO>POPD.PNO<POP

答案與解析：

(1)由圖可知，OP段和NO段的路程都為s=3m,拉力都是F=3N,由W=Fs可得做

的功WNO=WQP；

(2)由題知，每經(jīng)過相同時(shí)間，用虛線框記錄物體的位置，設(shè)NO段用的時(shí)間tNO=t，

第3頁/共35頁

則OP段用的時(shí)間top=2t,所以tNo<top,做的功相同，由P=也可知，PNO>POP。

t

綜上分析可知，只有C正確。故選：Co

3.質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度圖像如圖所示，從h時(shí)刻起汽車的

功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為Ff,則（）

A.力時(shí)刻起汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變

B.0?力時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變

C.ti?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于二~工

2

D.ti?t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力不變

答案與解析：A、由題意知，從ti時(shí)刻起汽車的功率保持不變，故A正確；

B、在0?ti時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第

二定律可知：F-f=ma,解得F=f+ma,因?yàn)檎麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力不變，故牽

引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv可知，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率功率增大，故B錯(cuò)誤；

c、因?yàn)槠囋诹?t2時(shí)間內(nèi)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度不等于r+'2,故C錯(cuò)

2

誤；

D、由題意知在ti?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根

據(jù)P=Fv知汽車牽引力變小，故D錯(cuò)誤。故選：Ao

（多選）4.如圖，位于水平面上的物體在水平恒力Fi作用下，以速度vi沿水平面做勻速

直線運(yùn)動(dòng)；若改為斜向上的恒力F2作用，讓物體以速度V2沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已

知F］與F2的功率相同。則可能有（）

A.F1=F2，Vl<V2B.F1<F2，V1<V2

C.F1<F2，VI=V2D.F1>F2，V1>V2

第4頁/共35頁

答案與解析：物體都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，貝1J:

Fi=（img

F2cos0=|i（mg-F2sin0）

解得：F2（cos0+|isin0）=Fi…①

根據(jù)Fi與F2功率相同得：

F1V1=F2V2cos。…②

由①②解得：

eosine=1+Rtan6o

vjcosy

所以VI<V2，

白

因總小于1,則有F1>F2，F(xiàn)1<F2或FI=F2，當(dāng)FI=F2時(shí)四=1211

故AB正確，CD錯(cuò)誤。

故選：ABo

（多選）5.下列說法中正確的是（）

A.做功快的機(jī)械，其功率一定大

B.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員助跑可以提高成績，是利用了身體的慣性

C.人用水平方向的力推桌子，桌子沒動(dòng)是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?/p>

D.豎直向上拋出的小球，上升時(shí)受到的合力大于下降時(shí)受到的合力

答案與解析：A、因?yàn)楣β适潜硎咀龉炻奈锢砹?，因此做功越快的物體，功率一定大,

故A正確；

B、跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員助跑可以提高成績，是利用了身體的慣性，使人起跳后仍能向前運(yùn)動(dòng)，故

B正確；

C、人用水平方向的力推桌子，桌子沒動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，是因?yàn)橥屏Φ扔谀Σ亮?，故C

錯(cuò)誤；

D、小球上升時(shí)，受到豎直向下的重力和同樣向下的空氣阻力，合力為二者之和，下降時(shí)

受到重力和向上的空氣阻力，合力為二者之差，故上升時(shí)受到的合力大于下降時(shí)受到的

合力，故D正確。

故選：ABD?

（多選）6.分別推動(dòng)同一物體在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間圖象如

圖甲時(shí)，水平推力為Fi；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間圖象如圖乙時(shí)，水平推力為F2；兩次

第5頁/共35頁

推力的功率分別為Pl、p2,則下列關(guān)系正確的是（）

A.FI=F2B.FI<F2C.Pi>P2D.Pi<P2

答案與解析：由圖象甲可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為丫甲=三史=g=2m/s；

't甲2s

由V-t圖象乙可知，物體的速度保持不變，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為丫乙=

4m/s；

因?yàn)閮纱味际莿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力沒變,

故受到的水平推力FI=F2，故A正確，B錯(cuò)誤；

己知V甲<v乙，由P=*="=Fv可得，兩次推力的功率P1<P2，故C錯(cuò)誤，D正確。

tt

故選：ADo

三.功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用（共43小題）

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。功率是表示

物體做功快慢的物理量。

（2）功率的公式：p=y?（其中p表示功率，w表示功，t表示時(shí)間）

t

（3）計(jì)算功率的另一個(gè)公式：P=Fv,即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力F所做功的功率可表示為Fv.（其中F表示物體所受的拉力，v

表示物體運(yùn)動(dòng)的速度）

a.推導(dǎo)：由P=上，聯(lián)立W=Fs,得P=*^-=E^=FV。

ttt

由該公式可知：在功率P一定時(shí)，力F與速度v成反比。

b.應(yīng)用：當(dāng)汽車上坡時(shí)，司機(jī)采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力。

【命題方向】

第一類?？碱}：某九年級(jí)同學(xué)家住5樓。一天，他提著裝有30個(gè)雞蛋的塑料袋從1樓走到

第6頁/共35頁

家里在此過程中，下列估算不合理的是()

A.他提雞蛋的力做的功約為200J

B.他提雞蛋的力做功的功率約為3W

C.他爬樓做的功約為6X1()3J

D.他爬樓做功的功率約為1X1()3W

分析：估算出30個(gè)雞蛋的重力和爬樓的高度，根據(jù)W=Fs可算出做功的多少。然后再根據(jù)

P=*計(jì)算功率。

t

解：(1)根據(jù)書本中“手托兩只雞蛋的力大約為1N”，可知提30個(gè)雞蛋的力大約為F=

15N；住宅樓的樓層高大約3米，家住5樓，此同學(xué)實(shí)際爬樓高度h=3mX4=12m；故提雞

蛋的力大約做功W=Fs=15NXl2m=180J。

Wi=Gs=500NX12m=6X103J,

他爬樓做的功W,^=W+Wi=180J+6義103J=6.18X103J,

故A、C比較符合實(shí)際；

(2)從1樓到5樓大約Imin,則他提雞蛋的力做功的功率P=*=繆L=3W；故B符合

t60s

iir3

實(shí)際；爬樓做功的功率P1=-L=6?18X1°J=I.03X102W,故D不符合實(shí)際。故選D。

t60s

點(diǎn)評(píng)：所謂估算，不是猜，而是依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或常識(shí)，對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行估計(jì)，必要時(shí)還需

根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算得出結(jié)果；需注意：實(shí)際爬樓的層數(shù)等于樓層數(shù)減一。

第二類?？碱}：

工人用定滑輪將重240N的物體勻速向上提升，所用拉力為250N,5s內(nèi)重物上升4m。此過

程中，有用功為960J,拉力做功的功率為200Wo

分析：解決此題是利用功的公式W=Fs求解有用功和拉力所做的功，利用功率的公式P=上

t

求解功率。

解：重物上升時(shí)克服重力所做的功為有用功，W'=Fs=Gh=240X4=960J；

拉力所做的功為總功，W=250X4=1000J,利用功率的公式P=*=迦"=200W；

t5

故答案為:960,200-

點(diǎn)評(píng)：解決此類型題目要區(qū)分有用功和總功，會(huì)利用功率公式求解功率。

【解題方法點(diǎn)撥】

(1)要明確是哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功，或者是哪個(gè)施力物體對(duì)哪個(gè)受力物體做功。

第7頁/共35頁

(2)公式中的F是作用在物體上的力，公式中的'是物體在力的作用下“在力的方向上通

過的距離”，即注意F和s的同體性和同向性，否則在計(jì)算功時(shí)容易出錯(cuò)。

(3)W=Fs中的F是使物體沿著F方向移動(dòng)、距離過程中(同時(shí)性)，始終作用在物體上

的力，其大小和方向是不變的。

(4)W=Fs的變形公式F=￥,s=2可求力和物體在力的作用下移動(dòng)的距離

sF

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

(1)功率：在物理學(xué)中，功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。功率是表示物體做功快慢的物

理量。

(2)功率的公式：P=￥?(其中P表示功率，W表示功，t表示時(shí)間)

t

(3)計(jì)算功率的另一個(gè)公式：P=Fv,即物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力F所做的功的功率可表示為Fv.(其中F表示物體所受的拉力，v

表示物體運(yùn)動(dòng)的速度)

a.推導(dǎo)：由P=此，聯(lián)立W=Fs,得P=*=E^=FV。

ttt

由該公式可知：在功率P一定時(shí)，力F與速度v成反比。

b.應(yīng)用：當(dāng)汽車上坡時(shí)，司機(jī)采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力。

【命題方向】

第一類?？碱}：

甲乙兩種機(jī)械所做的功W隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則從圖象可以判斷()

A.甲比乙做功多B.甲比乙做功少C.甲比乙做功快D.甲比乙做功慢

分析：根據(jù)圖象應(yīng)用功率公式分析答題。

解：機(jī)械做功與時(shí)間有關(guān)，不知道機(jī)械做功的時(shí)間關(guān)系無法比較做功多少，故AB錯(cuò)誤；

由圖象可知，在相等時(shí)間內(nèi)，甲比乙做功多，由p=y■可知，甲的功率大，甲比乙做功快，

t

故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較機(jī)械做功多少與快慢問題，功率越大，機(jī)械做功越快。

第二類?？碱}：劉明在0.5min內(nèi)，用20N的水平推力使重120N的超市購物車在水平路面

第8頁/共35頁

上勻速前進(jìn)了15m,在此過程中購物車受到的摩擦力等于20N,他做的功率是10

W,購物車重力做的功是0Jo

分析：(1)購物車在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和拉力是一對(duì)平衡

力，根據(jù)二力平衡條件求出購物車受到的摩擦力；

(2)知道水平推力和水平方向上移動(dòng)的距離，可利用功W=Fs計(jì)算推力做的功，又知道做

功的時(shí)間，可利用公式P=上計(jì)算功率；

t

(3)購物車受重力但在重力的方向上沒移動(dòng)距離，重力不做功。

解：(1):購物車在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和拉力是一對(duì)平衡

力，

購物車受到的摩擦力f=F=20N；

(2)拉力做的功：

W=Fs=20NX15m=300J,

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t=0.5min=30s,

他做的功率:

p=￡=300J■=10W；

t30s

(3)購物車受重力，在水平面上勻速前進(jìn)，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力沒做

功，為0J;

故答案為：20；10；0o

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二力平衡條件的應(yīng)用和功的計(jì)算、功率的計(jì)算，做功的必要條件：一是作

用在物體上的力，二是在力的方向上通過的距離，二者缺一不可。

【解題方法點(diǎn)撥】

(1)功率的定義式是指平均功率，即在t時(shí)間內(nèi)的平均功率，而不是某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

(2)功率的定義式P=也可以變形為：W=Pt和t=[,可分別用于求功和時(shí)間。當(dāng)P一定

tP

時(shí)，W與t成正比，則9=—當(dāng)W一定時(shí)，P與t成反比，則P井i=一t二o；當(dāng)t一定時(shí),

叼t2p2tl

W,P,

W與P成正比，則白=廿

W2P2

(3)利用公式P=Fv時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：a.拉力F必須是恒力，且物體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)不

第9頁/共35頁

變；b.計(jì)算時(shí)，V的單位必須用m/s,這樣算出的功率單位才是w；c.速度V跟拉力F必

須對(duì)應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動(dòng)的速度。在解決一些有關(guān)運(yùn)動(dòng)物體

的功率問題時(shí)，應(yīng)用此公式解題會(huì)更簡便。

7.跳繩是冬季的一種健身運(yùn)動(dòng)，看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會(huì)感到運(yùn)動(dòng)量是相

當(dāng)大的。有位同學(xué)對(duì)此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量m=50kg,跳繩者的重心高度隨時(shí)

間變化的情況如圖所示。根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平

答案與解析：由題意知：

該同學(xué)的重力G=mg=50kgX10N/kg=500N,

160s

跳一次所用時(shí)間ti=gs,Imin內(nèi)所跳的次數(shù)n=1=180,

3~3S

由圖可知：起跳的最大高度h=0.09m,

克服重力做功：W=GXnh=500NX180X0.09m=8100J；

Imin內(nèi)克服重力做功的平均功率P=t=空毀工=135W。故選：B。

t60s

8.我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯨號(hào)”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時(shí)間內(nèi)，“天鰻

號(hào)”的泥泵輸出功率恒為lXl04kW,排泥量為1.4m3/s,排泥管的橫截面積為0.7m2。則

泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力為（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5X10%

答案與解析：

由題意可得排泥的速度為：

_1.4m3/s_c,

v—-----------....—2m/s；

0.7m^

因P=—=—=Fv,

tt

第10頁/共35頁

所以泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力：F=E”X[Of）＜@W=5X]（）6N,

v2m/s

故C正確、ABD錯(cuò)誤。故選：Co

9.青島五十八中學(xué)生在青島市中小學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)中屢獲佳績，現(xiàn)有身高約1.7m,體重

為60kg的一男生在學(xué)校體育課完成引體向上測(cè)試，該同學(xué)在Imin內(nèi)完成了20次引體向

上，每次引體向上都使自己的整個(gè)身體升高一個(gè)手臂的高度h從而克服重力做功mgh,

且每次引體向上都需要1s才能完成，則該同學(xué)在整個(gè)測(cè)試過程中克服重力做功的平均功

率約為（）

A.1WB.I0WC.120WD.360W

答案與解析：（1）小明所受重力：G=mg=60kgX1ON/kg=600N；

升高一個(gè)手臂的高度h約為0.6m；

完成一次引體向上，克服重力做的功：W=Gh=600NX0.6m=360J；

（2）Imin內(nèi)做的總功:W總=20義360J=7200J,

平均功率：P—*總一720°J■=120Wo

t60s

故選：Co

10.設(shè)在平直公路上以一般速度勻速行駛的自行車，所受阻力約為車、人總重力的0.02倍,

重力加速度g=10N/kg,則騎車人的功率最接近于（）

A.101kWB.10-4kWC.1kWD.10kW

答案與解析：一般人和車的總質(zhì)量在70kg左右，人和車的總重力為：G=mg=70kgX

1ON/kg=700N,

所受阻力約為車、人總重力的0.02倍，所以F=0.02G=0.02X700N=14N,

騎自行車的速度一般小于10m/s,騎車人的功率為：P=Fv=14NX10m/s=140W=

0.14kW,最接近的為A。

故選：Ao

11.如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速

度如圖向右運(yùn)動(dòng)，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫出了汽車功率（P）隨時(shí)間（t）

變化的圖象，其中正確的是（）

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答案與解析：汽車勻速運(yùn)動(dòng)，重物也勻速運(yùn)動(dòng)，在重物露出水面前，浮力不變，F(xiàn)=G-

F浮，所以拉力不變，根據(jù)P=Fv可知：汽車的功率不變；

在物體露出水面而沒完全露出時(shí)，浮力減小，F(xiàn)=G-F浮，所以拉力增大，根據(jù)P=Fv

可知：汽車的功率增大；

在物體完全露出液面時(shí)，F(xiàn)=G,拉力不變，根據(jù)P=Fv可知：汽車的功率不變；

綜上所述，汽車的功率先不變，再增大，最后又不變，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選：D。

12.甲、乙兩人質(zhì)量之比為5：4.他們沿靜止的自動(dòng)扶梯勻速跑上樓的功率之比為3：2.甲

跑上樓所用的時(shí)間⑴當(dāng)甲站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，開動(dòng)自動(dòng)扶梯把甲送上樓所用的時(shí)間

t2,那么，當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)。所用的時(shí)間為（）

2t,0修42

A.―1￡).---------

3tl+t2

5tl七6tl七

D.

3t]+4t26t]+5t2

GmmagcPm

答案與解析：甲乙的重力之比為功率之比二3

G乙m乙g4P乙2

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P甲

由功率的公式P=Fv=Gv；得里=獸-=磐*鑒=曰義］=￡；得丫乙=如甲；

v乙紅G甲P乙2556

G乙

設(shè)扶梯高度為S,則甲的速度v單=F，且S=V甲tl；扶梯速度丫梯=子；

rlz2

當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)，所用的時(shí)間為t乙=—!-=

丫乙+v梯

7__________6tL2

lvS=5「甲J=；

4b1b1

6甲t97"早甲~；---12

/6z2

故選：D。

13.在某次舉重比賽中，一名運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽時(shí)，將質(zhì)量為127.5kg的杠鈴舉起歷時(shí)約0.5s,

再停留3s后放下杠鈴。那么，該運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴過程中的平均功率約為（）

A.幾百瓦B.幾千瓦C.幾十千瓦D.幾百千瓦

答案與解析：他對(duì)杠鈴做功W=FS=127.5kgXION/kgX2m=2550J；

平均功率P=/=2550J=5ioow。

t0.5s

故選：Bo

14.飛機(jī)輪船運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力并不固定，當(dāng)速度很大時(shí)，阻力和速度的平方成正比，如

果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率要增大為原來的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

答案與解析：由題知：f=kv2；

當(dāng)速度增大為原來的2倍時(shí)，阻力增大為原來的4倍，而牽引力等于阻力，也變?yōu)樵瓉?/p>

的4倍；

根據(jù)功率P=Fv知：

P'=F'v'=4FX2v=8Fv=8P,即功率為原來的8倍。

故選：D。

15.甲、乙兩輛功率相同的汽車，在同一公路上勻速直線行駛，已知甲汽車的速度大于乙汽

車的速度，在相同時(shí)間內(nèi)，則（）

A.甲做的功較少B.乙的牽引力大

C.甲做的功較多D.甲的牽引力大

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答案與解析：（I）由p=乜=F亙=Fv可得，F(xiàn)=E,

ttV

因?yàn)榧住⒁覂奢v汽車功率相同，甲汽車的速度大于乙汽車的速度，

所以，甲的牽引力小于乙的牽引力；故B正確，D錯(cuò)誤；

（2）由P=也可得，W=Pt,

t

因?yàn)榧?、乙兩輛汽車功率相同，時(shí)間相同，

所以，甲、乙兩車做的功相同。故AC錯(cuò)誤。

故選：Bo

16.雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力與其速度的平方成正比，若有兩個(gè)雨滴從同一高度落下,

其質(zhì)量分別為M、m,落到地面前均已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在落地前瞬時(shí)重力的功率之

比為（）

A.M：mB.《C,而D.4兒3：

答案與解析：因?yàn)槁涞降孛媲熬炎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到

的阻力：f=mg=kv2,

所以雨滴的速度：丫=，￥

wFs口

?P=—=——=Fv,

tt

...兩雨滴的功率之比：

PMFMVMHgVM「X槨。

Fvmv

Pmmm嗯Vjnm

故選：D。

17.質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)人，沿同一路線登上一個(gè)小山頭，甲是快速跑上去的，乙是慢慢

走上去的，則兩人登山的功率（）

A.甲的功率大B.乙的功率大

C.一樣大D.以上說法都不對(duì)

答案與解析：二人登山所做的功W=Gh=mgh相同，甲用的時(shí)間少，根據(jù)公式P=:可

知，甲的功率大。

故選：Ao

18.宜賓市中小學(xué)生積極參加陽光體育運(yùn)動(dòng)。小敏同學(xué)每次做引體向上時(shí)，雙手緊握單杠，

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雙臂豎直地靜止懸吊在單杠下，在雙臂的作用下，使人體從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，至人的

雙肩到達(dá)與單杠同一高度處，又立即豎直放下，如圖所示：小敏想估測(cè)自己做引體向上

的平均功率，他測(cè)出自己的質(zhì)量為m、手臂長度為L、單桿的高度為H和測(cè)出連續(xù)拉上

去N次所用時(shí)間為t。則下列說法中正確的是（

A.該同學(xué)的雙臂豎直懸吊在單桿下處于靜止時(shí)，雙手共受到單杠的力的大小等于mg

B.該同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小約為現(xiàn)

t

C.該同學(xué)每做一次引體向上運(yùn)動(dòng)，其重力做功為mg（H+L）

D.該同學(xué)做引體向上的平均功率約為螞L

t

答案與解析：A、該同學(xué)的雙臂豎直懸吊在單桿下處于靜止時(shí)，受到豎直向下的重力和豎

直向上的支持力，因此雙手共受到單杠的力的大小等于重力mg；故A正確；

B、該同學(xué)做引體向上時(shí)，連續(xù)拉上去N次所用時(shí)間為3通過的路程為2NL,則平均速

度約為旦必；故B錯(cuò)誤；

t

C、該同學(xué)每做一次引體向上運(yùn)動(dòng)，其重力做功為mgL；故C錯(cuò)誤；

D、該同學(xué)做引體向上的平均功率約為生軍更，故D錯(cuò)誤。

t

故選：Ao

19.質(zhì)量為45kg的某同學(xué)在跳繩時(shí)重心高度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象可估算

出該同學(xué)在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）

C.169WD.270W

答案與解析:m=45kg，g=lON/kg,

,該同學(xué)的重力為：G=mg=45kgX10N/kg=450N；

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從圖可知，跳一次所用時(shí)間為tl=/,

60s

則Imin內(nèi)所跳的次數(shù)n=1=180；

~3S

起跳的最大高度h=0.1m,

???克服重力做功為：W=GXnh=450NX180X0.1m=8100J；

而t=lmin=60s,

Imin內(nèi)克服重力做功的平均功率為：P=l~=8!20J=135W。

t60s

故選：Bo

20.人的體溫是由“下丘腦”中特殊神經(jīng)細(xì)胞組織控制的，它對(duì)人體體溫的變化很敏感，當(dāng)

下丘腦溫度高于37℃時(shí)，人體散熱機(jī)制（如血管舒張、出汗等）就會(huì)活躍起來。已知37℃

時(shí)蒸發(fā)20克汗水所需能量為4780J.現(xiàn)有一中年人步行時(shí)，每秒鐘體內(nèi)產(chǎn)生的熱量為35J,

而此時(shí)人體通過傳導(dǎo)、輻射等方式（不包括出汗）產(chǎn)生的散熱功率只有33W,因此還要

通過出汗的方式才能保持37℃的體溫不變。那么此人步行30分鐘出汗約為（）

A.10gB.15gC.20gD.25g

答案與解析：中年人漫步行走時(shí)，每秒鐘體內(nèi)產(chǎn)生的熱量為35焦，即其總功率是P=t=

t

翁L=35W,故此時(shí)出汗的散熱功率為Pi=35W-33W=2W；

Is

故該人在行走0.5h時(shí)汗的散熱量為Wjj^PitnZWX1800s=3600J,由于每蒸發(fā)20克汗

水所需要的能量為4780焦；

故此時(shí)人所需的出汗量是m=^||翁;X20g-15g。

故選：Bo

21.甲、乙兩人質(zhì)量之比為5：4,他們沿靜止的自動(dòng)扶梯勻速跑上樓的功率之比為3：2,

甲跑上樓所用的時(shí)間是M當(dāng)甲站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，開動(dòng)自動(dòng)扶梯把甲送上樓所用的

時(shí)間是t2.那么，當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)，所用的時(shí)間為（）

B.

61j+512tl+t2

511122tn

D.—L

31]+4123

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Gm黑號(hào)功率之比冷

答案與解析：甲乙的重力之比為盧3

G乙2

P甲

由功率的公式P=Fv=Gv；得里=獸-=詈*（^=焉><1=去得丫乙=容甲

v乙紅G甲P乙2556

G乙

設(shè)扶梯高度為S,則甲的速度丫甲=己，且S=V甲t|；扶梯速度丫梯=?-；

rlz2

當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)，所用的時(shí)間為t乙=一!—

V乙+V梯

5r=~7^7=%t2；

?v^+7；看V甲6ti+5t2

故選：Ao

22.在平直的公路上以一般的速度行駛的自行車所受的阻力為車與人總重的0.02倍，則騎

車人的功率最接近于（）

A.100WB.1WC.1KWD.10KW

答案與解析：

人和自行車的總重大約為G=650N+150N=800N

人施加的牽引力大約為F=f=0.02G=0.02X800N=16N

人騎自行車的功率接近于P=Fv=16NX5m/s=80W

比較知，80W最接近100W,所以騎車的功率最接近100W。

故選：Ao

23.如圖所示，湖水中有兩艘小船，繩子的一端拴在甲船上，乙船上固定著滑輪，繩子繞過

滑輪，站在甲船上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向右勻速移動(dòng)了

10m,同時(shí)乙船向左勻速移動(dòng)了4m,則人對(duì)繩子的力做功的功率是（）

A.50WB.140WC.30WD.70W

答案與解析：甲船向右移動(dòng)了10m,乙船向左移動(dòng)了4m,以甲為參照物乙向左移動(dòng)了

10m+4m=14m,有兩段繩子拉乙船，故繩子自由端總共移動(dòng)s=14mX2=28m；

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故人拉繩子的功率P=—=—=28m=140Wo

tt20s

故選：Bo

24.一纜車系統(tǒng)緩慢將乘客送上和送下高40米，長80米的山坡。整個(gè)系統(tǒng)由一上一下兩個(gè)

車廂組成，每個(gè)車廂質(zhì)量為2X103千克，它們通過山頂一個(gè)巨大的滑輪由鋼索相連，由

電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)車廂運(yùn)動(dòng)中受到摩擦阻力恒為3X103牛。某次行程中有20位乘客在

車廂X中下坡，另有8位乘客在車廂Y中上坡，設(shè)每位乘客平均質(zhì)量為60千克，若整

個(gè)纜車系統(tǒng)在這次行程中克服摩擦力做的功為W,如果整個(gè)行程用了30秒時(shí)間，電動(dòng)機(jī)

的平均輸出功率為P,貝！I()(g=10m/s2)

A.W=2.4X105JB.W=4.8X105JC.P=3200WD.P=6400W

答案與解析：整個(gè)纜車系統(tǒng)在這次行程中摩擦力做的功為：

Wf=fs=3X103NX2X80m=4.8X105J；

重力做的功為：WG=Gh=(20-8)X60kgX1ON/kgX40m=2.88X105J

所以纜車系統(tǒng)克服的摩擦力做功：

W=Wf-WG=4.8X105J-2.88X105J=1.92X105J

所以電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為：

5

p=I=1.92Xioj=6400Wo

t30s

故選：D。

25.李明同學(xué)快速地由一樓跑到三樓的過程中，他的功率與下列哪個(gè)值最相近()

A.5WB.50WC.500WD.5000W

答案與解析：一名學(xué)生的體重大約為500N,一層樓高約為3m,從一樓跑到三樓所用時(shí)

間約為10s,

則他的功率大約為P=^=生=馴”巫=300W,所以選項(xiàng)C比較接近。

tt10s

故選：Co

(多選)26.圖甲所示的鐵塊重力為4N,被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在拉

力F的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)拉力6N時(shí)，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。下

列說法正確的是()

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甲乙

A.鐵塊受到三個(gè)力的作用

B.鐵塊受到的摩擦力大小為2N,方向豎直向下

C.重力的功率為0.8W

D.4s內(nèi)拉力F做功是7.2J

答案與解析：A、鐵塊受到磁性平板的吸引力、磁性平板對(duì)鐵塊彈力的作用，在豎直方向

上，鐵塊受到自身的重力、豎直向上的拉力和磁性平板對(duì)鐵塊的摩擦力的作用，共受到5

個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；

B、由乙圖可知，鐵塊在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度保持0.2m/s不變，因此鐵塊做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，則鐵塊受到平衡力的作用；鐵塊在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向

下的摩擦力f和豎直向上的拉力F,根據(jù)平衡力的條件可得，鐵塊受到摩擦力大?。篺=F

-G=6N-4N=2N,故B正確；

C、由圖乙中讀出鐵塊運(yùn)動(dòng)的速度v=0.2m/s,重力的功率：P=Y=Ej=9Z=Gv=4N

ttt

X0.2m/s=0.8W,故C正確；

D、山丫=且可知，鐵塊4s內(nèi)通過的路程：s=vt=0.2m/sX4s=0.8m,4s內(nèi)拉力F做功：

t

W=Fs=6NX0.8m=4.8J,故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

（多選）27.如圖所示，用24N的力F沿水平方向拉滑輪，可使重20N的物體A以0.2m/s

的速度在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)。物體B重10N,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為5N（不計(jì)滑輪、測(cè)

力計(jì)、繩子的重量，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑），下列說法正確的是（）

A.物體A受到地面的摩擦力是12N

B.物體B受到水平向左的摩擦力是5N

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C.水平拉力F的功率是4.8W

D.在2s內(nèi)繩子對(duì)物體A做的功為4.8J

答案與解析：

B、B受到彈簧測(cè)力計(jì)向右的拉力和A對(duì)B向左的摩擦力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，二力平

衡，所以物體B受到的摩擦力以對(duì)B=F示=5N,故B正確；

A、力的作用是相互的，A對(duì)B向左的摩擦力以對(duì)B=5N,則B對(duì)A的摩擦力為￡；^對(duì)人=

以對(duì)B=5N,方向向右，

物體A勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡；A受到繩子向左的拉力F繩、B對(duì)A向右的摩擦力和地面

對(duì)A向右的摩擦力作用，

由力的平衡條件可得：F繩=fB對(duì)A+f地面-----------------①，

該滑輪為動(dòng)滑輪，不計(jì)滑輪、繩子的重量，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑，則兩段繩子向右的拉力與

向左的拉力F平衡，所以2FjF=24N,

則繩子的拉力與==X24N=12N；

22

由①式可得，地面對(duì)A的摩擦力為f地面=F^-fB對(duì)A=12N-5N=7N,故A錯(cuò)誤；

C、圖中拉力F作用在動(dòng)滑輪的軸上，費(fèi)力但省一半的距離，則VF=^VA=J><0.2m/s

=O.lm/s,

V!Fu

水平拉力F的功率：P=—=—=Fv=24NX0.1m/s=2.4W,故C錯(cuò)誤；