人教版九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)》試卷(含答案)

1/7二次函數(shù)單元檢測題選擇題（每題3分，共30分）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）B、C、D、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）（1，0）B（0，0）C（，0）D、（0，）二次函數(shù)的圖象是將（）拋物線向左平移3個單位得到B、拋物線向左平移1個單位得到C、拋物線向上平移1個單位得到D、拋物線向下平移1個單位得到要得到拋物線，可將拋物線（）向上平移4個單位B、向下平移4個單位C、向右平移4個單位D、向左平移4個單位拋物線的對稱軸是（）B、C、D、二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，則關于該二次函數(shù)的說法錯誤的是（）函數(shù)有最小值B、對稱軸是直線C、當時，隨的增大而減小D、當時，如圖，小蘭畫了一個函數(shù)的圖象，則間于的一元二次方程的解是（）無解B、C、D、或已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，10），頂點坐標為（，），則此二次函數(shù)的解析式為（）B、C、D、如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于（，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是（）B、C、D、如圖，假設籬笆（虛線部分）的長度為16，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A、60B、63C、64D、66填空題（每題4分，共24分）若二次函數(shù)的圖象開口向下，則的取值范圍是.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，0），則當時，.已知點A（，），B（，）為函數(shù)的圖象上的兩點，若，則.二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是.如圖，已知拋物線與軸的一個交點為A（1，0），對稱軸是直線，則的解是.將拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為.解答題一（每題6分，共18分）已知是二次函數(shù)，且當時，隨的增大而增大，求的值.已知拋物線的圖象經(jīng)過點（，2），求該拋物線的解析式.已知二次函數(shù)的最小值是，求的值.解答題二（每題7分，共21分）已知一個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是軸，頂點是（0，1），且經(jīng)過點（，）.求這個函數(shù)的解析式；（2）在對稱軸的左側，隨的增大怎樣變化？已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，0）求的值；（2）若A（，），B（，）（）是該函數(shù)圖象上的兩點，當時，求，之間的數(shù)量關系.已知拋物線.用配方法求它的頂點坐標；（2）求它與軸的交點坐標.解答題三（每題9分，共27分）如圖，拋物線經(jīng)過A（，），O（0，0），B（2，0）三點，求拋物線的解析式；若點M是拋物線的對稱軸上一點，求周長的最小值.某種商品每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間滿足函數(shù)關系，其函數(shù)圖象如圖所示.銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與軸相交于點M.求拋物線的解析式和對稱軸；在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；邊結AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.二次函數(shù)單元檢測題參考答案一、CBCCDDDABC二、12、013、<14、且15、，三、解：由已知，得，且，解得.又當時，隨的增大而增大，，即解：拋物線的圖象經(jīng)過點（，2），解得，所求的解析式為：解：函數(shù)的最小值為，所以拋物線的頂點坐標是（0，），把此點坐標代入得，解得，四、解：（1）設函數(shù)的解析式為，由函數(shù)的圖象過（0，1）和（，-2）兩點，得，，故函數(shù)解析式為.在對稱軸的左側，隨的增大而增大.解：（1）將（3，0）代入，得，解得函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，，化簡，得解：（1），它的頂點坐標是（2，4）令，則，它與軸的交點坐標為（0，）.五、解：（1）拋物線的對稱軸為，當OM+AM最小時，的周長最小，又點O、B關于直線對稱，AB與直線的交點就是點M，OM+AM=AB=又OA=2，周長的最小值是解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（5，0），（7，6），解得，，，故銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元.函數(shù)圖象的對稱軸為，點（7，16）關于對稱軸的對稱點是（13，16），又函數(shù)圖象開口向下，當7時，，故銷售單價不低于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元.解：（1）設拋物線的解析式為，把（0，4）代入上式，得，存在，A（0，4），拋物線的對稱軸是，點A關于對稱軸的對稱點的坐標為（6，4），如圖1，連接B交對稱軸于點P，連接AP，此時的周長最小.設直線B的解析式為，把（6，4），（1，0）代入，得解得，當時，P（