期末模擬預(yù)測(cè)卷03-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講（2020）（原卷版）

20222023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬預(yù)測(cè)卷03（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3.答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼等相關(guān)信息．4.測(cè)試范圍：必修一全部?jī)?nèi)容考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果．1．已知全集U＝R，A＝{x|x＜0}，則?UA＝．2．函數(shù)y＝+的定義域?yàn)椋?．不等式|x|﹣1＜0的解集是．4．已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，則b的值為．5．若3x＝2，則log29﹣log38用含x的代數(shù)式表示為．6．不等式的解集是．7．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為個(gè)．8．函數(shù)y＝2﹣的值域是．9．已知函數(shù)（a＞0且a≠1）在x∈R上有最大值，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為．10．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為嚴(yán)格單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍是．11．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若f（x）＝，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個(gè)命題：其中真命題的有．①對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）]＝1；②對(duì)任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）＝0；③對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈Q，f（x1+x2）＝f（x1）；④若a＜0，b＞1，則有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＜b}．12．已知函數(shù)，若存在兩相異實(shí)數(shù)m，n使f（m）＝f（n）＝c，且a+4b+c＝0，則|m﹣n|的最小值為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1），則sinα+cosα＝（）A． B． C． D．14．已知a、b∈R，h＞0．則“|a﹣b|＜2h”是“|a|＜h且|b|＜h”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件15．在用計(jì)算機(jī)處理灰度圖像（即俗稱的黑白照片）時(shí)，將灰度分為256個(gè)等級(jí)，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中間的灰度根據(jù)其明暗漸變程度用0至255之間對(duì)應(yīng)的數(shù)表示，這樣可以給圖像上的每個(gè)像素賦予一個(gè)“灰度值”．在處理有些較黑的圖像時(shí)，為了增強(qiáng)較黑部分的對(duì)比度，可對(duì)圖像上每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，擴(kuò)展低灰度級(jí)，壓縮高灰度級(jí)，實(shí)現(xiàn)如圖所示的效果：則下列可以實(shí)現(xiàn)該功能的一種函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．16．已知x、y、z是互不相等的正數(shù)，則在x（1﹣y）、y（1﹣z）、z（1﹣x）三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟．17．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，集合B＝（a，a+1），且B?A．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求證：函數(shù)y＝f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)．18．如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上．（1）請(qǐng)你在下列兩個(gè)小題中選擇一題作答即可：①設(shè)∠BOC＝θ，矩形ABCD的面積為S＝g（θ），求g（θ）的表達(dá)式，并寫(xiě)出θ的范圍．②設(shè)BC＝x（cm），矩形ABCD的面積為S＝f（x），求f（x）的表達(dá)式，并寫(xiě)出x的范圍．（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．19．在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是與三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)，其中雙曲正弦：，雙曲余弦函數(shù)：．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828?）．（1）解方程：cosh（x）＝2；（2）類比兩角和的正弦公式，寫(xiě)出兩角和的雙曲正弦公式：sinh（x+y）＝，并證明；（3）若對(duì)任意t∈[0，ln2]，關(guān)于x的方程sinh（t）+cosh（x）＝a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．對(duì)閉區(qū)間I，用MI表示函數(shù)y＝f（x）在I上的最大值．（1）對(duì)于，求M[1，4]的值；（2）已知，且y＝f（x）偶函數(shù)，，求b﹣a的最大值；（3）已知f（x）＝sinx，若有且僅有一個(gè)正數(shù)a使得M[0，a]＝kM[a，2a]成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．21．定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f（x），對(duì)于給定的非空集合A，A?R，若對(duì)于A中的任意元素a，都有f（x+a）≥f（x）成立，則稱函數(shù)y＝f（x）是“集合A上的Z﹣函數(shù)”．（1）給定集合A＝{﹣1，1}，函數(shù)y＝f（x）是“集合A上的Z﹣函數(shù)”，求證：函數(shù)y＝f（x）是周期函數(shù)；（2）給定集合A＝{1}，g（x）＝ax2+