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文檔簡介
華師版七年級上第4章相交線與平等線4.1相交線1.對頂角
01認知基礎練02素養(yǎng)提升練目
錄CONTENTS名師點金1.
判斷兩個角是否為對頂角，需看它們是否滿足以下兩
點：(1)有公共頂點；(2)一個角的兩條邊分別是另一個角
的兩條邊的反向延長線.2.
解決相交線中求角的度數(shù)的問題時，通常用“對頂角相
等”這一等量關系將未知角和已知角聯(lián)系起來.知識點1
鄰補角和對頂角1.
[母題教材P172練習T1]下列圖形中，∠1和∠2不是對
頂角的有(
C
)A.1個B.2個C.3個D.0個C123456782.
如圖，∠1的鄰補角是(
B
)A.
∠
BOC
B.
∠
BOE
和∠
AOF
C.
∠
AOF
D.
∠
BOE
和∠
AOF
和∠
DOF
和∠
BOC
B123456783.
平面上三條不同的直線相交最多能形成對頂角(
A
)A.6對B.5對C.4對D.3對A12345678知識點2
對頂角的性質4.[情境題·生活應用2024廣州韶關期中]生活中常見的伸縮
門中存在非常多的對頂角，如圖為簡易伸縮門，當
∠AOB
減小10°時，∠
COD
的度數(shù)(
A
)A.
減小10°B.
增大10°C.
增大20°D.
不變(第4題)A123456785.
如圖，直線
AB
，
CD
相交于點
O
，若∠1＝80°，∠2＝
30°，則∠
AOE
的度數(shù)為(
B
)A.30°B.50°C.60°D.80°(第5題)12345678【點撥】因為∠
AOD
＝∠1＝80°，所以∠
AOE
＝∠
AOD
－∠2＝80°－30°＝50°.故選B.
【答案】B12345678易錯點因圖形不明確，考慮問題不全面而出錯6.
兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(
x
－
20)°和(3
x
－100)°，則
x
＝
?.40或75
12345678
利用鄰補角和對頂角的定義和性質求角的度數(shù)7.
如圖，直線
AB
，
CD
，
EF
相交于點
O
.
(1)請寫出∠
AOC
，∠
AOE
，∠
EOC
的對頂角；【解】∠
AOC
的對頂角是∠
BOD
，
∠
AOE
的對頂角是∠
BOF
，∠
EOC
的
對頂角是∠
DOF
.
12345678(2)若∠
AOC
＝40°，求∠
BOD
，∠
BOC
的度數(shù).【解】因為∠
AOC
的對頂角是∠
BOD
，∠
AOC
＝40°，所以∠
BOD
＝40°.因為∠
BOC
是∠
BOD
的鄰補角，所以∠
BOC
＝180°－40°＝140°.12345678
利用對頂角的定義探究對頂角計數(shù)規(guī)律8.[新考法基本圖形法]如圖中的直線都相交于一點.(1)請?zhí)顚懴卤恚簣D形編號①②③…對頂角/對2612…26121
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