【初中數(shù)學(xué)】第4章基本平面圖形同步練習(xí)題+2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第4章基本平面圖形》同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．下列說法中錯誤的有（

）①線段有兩個端點；②角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；③線段上有無數(shù)個點；④兩點之間線段最短；⑤兩個銳角的和一定大于直角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．點動成線 D．以上說法都不對3．明明用圓規(guī)畫一個周長是31.4cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（

）cm．A．15.7 B．5 C．10 D．14．以下關(guān)于圖的表述，不正確的是（）A．點C在直線BD外B．點D在直線AC上C．射線BC是直線AB的一部分D．直線AC和直線BD相交于點B5．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，連接對角線，若這些對角線把這個多邊形分割成7個三角形，則n的值是（）A．9 B．8 C．7 D．66．如果兩種正多邊形組合能密鋪，則這兩種多邊形可以是（

）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正五邊形C．正方形和正六邊形 D．正六邊形和正八邊形7．已知線段AB=6cm，C為AB的中點，D是AB上一點，CD=2cm，則線段BD的長為(A．1cm B．4cm C．1cm或5cm 8．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，則∠COE等于（

）A．72° B．95° C．108° D．144°二、填空題9．寫出僅用一種正多邊形能把地面鋪滿的是．（寫出一種即可）10．已知∠1=52°38′，那么∠1余角的大小為11．（1）圖中可以用一個大寫字母表示的角有；（2）以A為頂點的角有；（3）圖中一共個角（不包括平角）．12．一個圓形花壇的半徑是3米，直徑是米，它的面積是平方米，繞花壇走一圈，走了米．13．時鐘從下午2時到晚上8時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了度．14．如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=8，BC=3，則AD的長是．15．若∠AOB=90°，OC是不同于OA、OB的射線，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則∠MON的大小為．16．如圖，點A在點O的北偏東60°方向上，點B在點O的南偏西30°方向上，則∠AOB的度數(shù)為．三、解答題17．比較48°22′118．度、分、秒的計算已知∠α=37°49′4(1)∠α+∠β；(2)∠β?∠α．19．如圖A、B、C、D在同一平面內(nèi)，請按下列要求畫圖：(1)過點A、B畫直線；(2)畫射線DC；(3)連接AC和BD相交于點E；(4)連結(jié)BC并延長BC到F，使CF=BC．20．已知點C在線段AB上，AC=2BC，點D、E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)．若AB=18，DE=9，線段DE在線段AB上移動．

(1)如圖1，當(dāng)E為BC中點時，求AD的長；(2)點F（異于A，B，C點）在線段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的長．21．追本溯源題（1）來自于課本中的定義，請你完成解答，利用定義完成題（2）．（1）如圖1，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的，AM=MB=AB．拓展延伸（2）如圖2，線段AC上依次有D，B，E三點，AD=12DB，E是BC①求線段AB的長；②求線段DE的長．22．【實踐活動】如圖1，將一副三角板的直角頂點重合擺放．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）探索∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展探究】（3）如圖2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE=180°，探索∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案：題號12345678答案ABBBAACC1．解：①線段有兩個端點，正確；②角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，正確；③線段上有無數(shù)個點，正確；④兩點之間線段最短，正確；⑤兩個銳角的和可以是直角、銳角、鈍角，故錯誤；錯誤的共有1個，故選：A．2．解：總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是：兩點確定一條直線．故選：B．3．解：31.4÷2π=31.4÷2÷3.14=5故選：B．4．B解：A、點C在直線BD外，正確，不符合題意；B、點D在直線AC外，故原說法錯誤，符合題意；C、射線BC是直線AB的一部分，正確，不符合題意；D、直線AC和直線BD相交于點B，正確，不符合題意；故選：B．5．解：∵從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，連接對角線，若這些對角線把這個多邊形分割成7個三角形，∴n?2=7，解得：n=9．故選：A．6．解：A.正三角形，正方形的一個內(nèi)角分別是60°,90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能密鋪；B.正三角形和正五邊形的一個內(nèi)角分別是60°，144°，由于無法組合得到C.正方形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是90°，120°，由于無法組合得到D.正六邊形和正八邊形的一個內(nèi)角分別是120°，135°，由于無法組合得到360°，所以不能密鋪；故選：A7．解：∵線段AB=6cm，C為AB∴AC=BC=1當(dāng)點D如圖1所示時，BD=BC+CD=3+2=5cm當(dāng)點D如圖2所示時，BD=BC?CD=3?2=1cm∴線段BD的長為1cm或5故選：C．

8．解：∵∠1=36°，∴∠AOD=180°?∠1=144°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∴∠COE=180°?∠DOE=108°；故選：C9．解：用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的形狀可以是如：正三角形（答案不唯一）；故答案為：正三角形（正三邊形或正方形或正六邊形，寫出一種即可）10．解：∵∠1=52°3∴∠1余角的度數(shù)=90°?52°3故答案為：37°2211．解：（1）圖中可以用一個大寫字母表示的角有∠B故答案為：∠B，（2）以A為頂點的角有∠BAD，故答案為：∠BAD，（3）圖中的角為：∠B，∠C，∠BAD，故答案為：7．12．解：圓形花壇的半徑是3米，∴直徑是3×2=6（米），∴面積為π×32=3.14×9=28.26故答案為：6，28.26，18.84．13．解：時鐘從下午2時到晚上8時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了一個平角，即180度；故答案為：180．14．解：∵M(jìn)N=8，BC=3，∴MB+CN=MN?BC=5，∵M(jìn)是AB的中點，N是CD的中點，∴MB=12AB∴12∴AB+CD=10，∴AD=AB+BC+CD=AB+CD+BC=10+3=13，故答案為：13．15．解：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠MON=∠CON+∠COM===45°；當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，如圖所示∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠MON=∠COM?∠CON===45°．故答案為：45°．16．解：如圖：∵在點O的北偏東60°方向上，點B在點O的南偏西30°方向上，∴∠FOA=60°，∠BOG=30°，∴∠AOE=90°?60°=30°，∵∠BOG=30°，∠EOG=90°，∴∠AOB=30°+90°+30°=150°，故答案為：150°．17．解：0.37°=60'×0.37=22.所以0.37°=22因為22所以48.37°<48°2218．（1）解：∵∠α=37°49′4∠a+∠β=37°4=89°59=90°；（2）解：∵∠α=37°49′4∴∠B?∠a=52°10=51°69=14°2019．（1）解：如圖，直線AB即為所求；（2）解：如圖，射線DC即為所求；（3）解：如圖，點E即為所求；（4）解：如圖，線段CF即為所求．20．（1）解：∵AC=2BC，AB=18，∴AC+BC=2BC+BC=18，∴BC=6，AC=12，∵E為BC中點時，∴BE=1∴BD=DE+BE=9+3=12，∴AD=AB?BD=18?12=6；（2）解：當(dāng)點E在點F的左側(cè)，

，∵CE+EF=3，BC=6，∴BF=3，∴F是BC的中點，∴CF=BF=3，∴AF=AB?BF=18?3=15，∵AF=3AD，∴AD=1∵CE+EF=3，∴圖2（b）這種情況求不出；當(dāng)點E在點F的右側(cè)，

，∵AC=12，CE+EF=CF=3，∴AF=AC?CF=9，∵AF=3AD，∴AD=1∵CE+EF=3，∴圖3（b）這種情況求不出；綜上所述，AD的長為3或5．21．解：（1）∵點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，∴由中點定義知，點M叫做線段AB的中點，∴AM=MB=1故答案為：中點，12（2）①∵BE=1∴AC=5BE=5×2=10，∵E是BC的中點，∴BC=2BE=2×2=4，∴AB=AC?BC=10?4=6；②∵AD=1∴DB=2∴DE=DB+BE=4+2=6．22．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：依題意得：∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠BCD．（2）∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系：∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°，∵∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=90°+90°，∴∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°，又∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD