2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.11.一、精心選一選（本大題共有10小題，每題3分，共30分）1．－4的相反數(shù)是（▲）A．B．C．－4D．42.現(xiàn)實(shí)生活中，如果前進(jìn)50米記作+50米，那么-120表示（▲）A．后退120米B.前進(jìn)120米 C.后退-120米D．前進(jìn)100米3.江陰市2023年大寒的最高氣溫為8℃，最低氣溫為?4℃，那么這天的日溫差是 （▲）A．?12℃ B．12℃ C．4℃ D．?4℃4．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（▲）A． B． C． D．5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（▲）A．B．C．D．6．下列說法：=1\*GB3①a為任意有理數(shù)，總是正數(shù)；=2\*GB3②如果，那么a是負(fù)數(shù)；=3\*GB3③單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為和；=4\*GB3④代數(shù)式、、都是整式．其中正確的有 （▲）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．某商品原價(jià)是每件m元，銷售時(shí)每件先加價(jià)15元，再降價(jià)10%，則實(shí)際每件的售價(jià)是（▲）元.A．10%m＋15 B．（1－10%）m＋15 C．10%（m＋15） D．（1－10%）（m＋15）8．如果，那么代數(shù)式（a+b）2024的值是（▲）A．1B．C．±1D．20239.如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形①、②、③，若要求兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，只要知道下列哪個(gè)圖形的面積（▲）．A．大長(zhǎng)方形 B．正方形① C．正方形② D．正方形③（第9題）（第10題）10.同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形頂點(diǎn)處圈內(nèi)4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a+b的值為（▲）A．－2或－8 B．－6或－12C．2或－2D．2或－16二、細(xì)心填一填（本大題共有8小題，每題2分，共16分）11．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲．12.單項(xiàng)式—x2y的系數(shù)是▲，次數(shù)是▲．13．若|a|＝3，|b|＝5，|a＋b|＝a＋b，則a－b＝▲．14.已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為__▲____15．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2－|b|，則3☆（－2）＝▲．16．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次項(xiàng)，則mn＝▲．17.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值為﹣3時(shí)，輸出的值為▲．18.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類推，則▲．三、認(rèn)真答一答（本大題共8小題，滿分64分）.19．（5分）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將這些數(shù)連接起來．，0.5，，，．20．（本題滿分16分）計(jì)算（1）－14－[4－（－3）2]；（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）；（3）4xy－3x2－3xy＋2x2；（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）．21．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2b－ab2）－2（ab2－3a2b），其中a＝EQ\F(1,3)，b＝－3．22.（8分）已知三個(gè)有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且滿足。（1）比較大?。?，0，0（請(qǐng)?zhí)睢埃尽保埃肌被颉埃健保?；?）化簡(jiǎn)：；（3）計(jì)算：.23．（本題8分）已知A＝2x－4xy＋7y，B＝2y－xy－eq\f(1,2)x．（1）化簡(jiǎn)A－2B；（2）當(dāng)x＋y＝eq\f(1,3)，xy＝－2，求A－2B的值；（3）若A－2B的值與y的取值無關(guān)，求A－2B的值．24．（5分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：（1）32﹣12＝8；（2）42﹣22＝12；（3）52﹣32＝16；（4）62﹣42＝20；……解答下列問題：（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：；（2）寫出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是2m+1、2m﹣1的正方形的面積分別是S1、S2，用含有m的代數(shù)式表示S1﹣S2．25．（8分）湖筆是我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，尤其以善璉湖筆最為出名．某傳統(tǒng)手工藝品網(wǎng)店準(zhǔn)備在“11.11”網(wǎng)購節(jié)期間實(shí)施一系列優(yōu)惠活動(dòng)回饋新老客戶，該店針對(duì)一款原價(jià)25元/支的湖筆推出了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每支按8折銷售；方案二：購買20支以內(nèi)無優(yōu)惠，當(dāng)購買數(shù)量超過20支但不超過50支時(shí)，每多購買1支，每支湖筆的單價(jià)就會(huì)減少0.2元，當(dāng)購買數(shù)量超過50支時(shí)，每支單價(jià)為18元．（1）購買數(shù)量為40支時(shí)，求方案二湖筆的單價(jià)；（2）王老師準(zhǔn)備在該網(wǎng)店購買一次性購買x支湖筆贈(zèng)與學(xué)生留念（已知x＞20）．①根據(jù)題意填表：（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）方案購買數(shù)量（支）購買單價(jià)（元）總金額（元）方案一x▲▲方案二20＜x≤50▲▲x＞501818x②若王老師有一張滿1100減200的優(yōu)惠券，可與上述兩種優(yōu)惠方案同享，則當(dāng)x＝60時(shí)，選擇方案幾購買更劃算?為什么？26.（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)在點(diǎn)之間且CA=2CB，則稱點(diǎn)是的祁美點(diǎn)．例如，圖1中，點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2，4，2，0,此時(shí)CA=2CB,DB=2DA,則點(diǎn)是的祁美點(diǎn)，點(diǎn)是的祁美點(diǎn)．圖1（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，6，若點(diǎn)是{M，N}的祁美點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______；若點(diǎn)是{N，M}的祁美點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______；圖2（2）已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為數(shù)a，b，c，d，且a，b滿足|a+16|+（b+4）2＝0，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)且到點(diǎn)B的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D表示的數(shù)是12；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，B、C兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，①從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，點(diǎn)P表示的數(shù)是，從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)是；（用含t的代數(shù)式表示）②求使得點(diǎn)C是{P，Q}的祁美點(diǎn)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．2024－2025學(xué)年江陰市華士片初一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．D；2．A；3．B；4．A；5．D；6．C；7．D；8．A；9．C；10．B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．6.96×105；12．－EQ\F(2,3),3；13．－2或－8；14．0；15．7；16．－2；17．63；18．EQ\F(3,4)三、解答題（本大題共8小題，共64分）0.5-（-2.5）（）19.（5分）0.5-（-2.5）（）1-1……………-2-4-30323分1-1-2-4-3032用<連接為：………（2分）20．（16分）（1）－14－[4－（－3）2]＝－1－（4－9）；……………（2分）＝－1－（－5）＝－1＋5＝4；……（4分）（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）＝EQ\F(1,4)×（－24）－EQ\F(5,6)×（－24）＋EQ\F(3,2)×（－24）………（6分）＝－6＋20－36＝－22；………（8分）（3）4xy－3x2－3xy＋2x2＝xy－x2；…………（12分）（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）＝－6x2＋3xy－x2－xy＋6；…………（14分）＝－7x2＋2xy＋6．…………（16分）21．（本題滿分6分）原式＝3a2b－ab2－2ab2＋6a2b；……………（2分）＝9a2b－3ab2，…………………（4分）當(dāng)a＝EQ\F(1,3)，b＝－3時(shí)，原式＝9×（EQ\F(1,3)）2×（－3）－3×EQ\F(1,3)×（－3）2＝－12．……………………（6分）22.（1）＜，＝，＜…………3（2）原式＝…………4＝…………5（3）原式＝＝…………6＝…………823.（8分）（1）（3分）-------------1分=--------------------2分=---------------------3分（2）原式=3×eq\f(1,3)－2×（-2）----------------------4分=5----------------------------5分—2x+3=0，-------------------------------------------6分x=-----------------------------------------------7分A—2B=-----------------------------------------------------------8分24(1)72-52=24;---------------------------------------------1分(2)(n+2)2-n2=4n+4(用含n的代數(shù)式表示)---------------------------------------------3分(3)S1-S2=(2m+1)2-(2m-1)2=4×2m=8m.---------------------------------------------5分(1)21…………2分(2)20；20x；29-0.2x；x（29-0.2x）…………6分方案一