廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期獅山鎮(zhèn)初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題(原卷版)

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期獅山鎮(zhèn)初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)16的平方根是()A.4B.±4C.1162.下列為勾股數(shù)的是()A.13、14、15B.0.3,0.4,0.5C.2,3,3.在π,5,,3.14,2.101001000100001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1),3.404040…(相鄰兩個(gè)4之間只有1個(gè)0),這5個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.小青坐在教室的第4列第3行，用(4,3)表示，小明坐在教室的第3列第1行應(yīng)表示為()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.(3,3)5.點(diǎn)A(5,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-5,-2)B.(5,2)C.(-5,2)D.(-2,5)6.若一個(gè)三角形的三邊長為5,12,13,則這個(gè)三角形最長邊上的高為()A.12B,125C、3013D、7.如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為若S?+S?+S?=80,則S?的值為()A.20B.30C.40D.508.下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是()9.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則a的值為()A.5B.-1-3C.-1+5D.-1-5第7題圖第9題圖第12題圖10.一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a(a,b為常數(shù)且a≠b)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.下列各式12.0.2,2,20.中是最簡(jiǎn)二次根式的有12.如圖所示，是一段樓梯，高BC是3米，斜邊長AB是5米，如果在樓梯上鋪地毯，那么地毯至少需要米.13.在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5,-1),(5,2),則A,B兩點(diǎn)間的距離為14.直線y=-2x向下平移3個(gè)單位，得到的直線的表達(dá)式是15.在△ABC中，AB=7,AC=5,高AD=3,則BC=三、解答題(一):本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.計(jì)算：(-1)°+36-38-|517.已知點(diǎn)P(2a-2,a+5),解答下列問題：(1)點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ//y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；18.已知一次函數(shù)y=2x+4.(1)將下列表格補(bǔ)充完整，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)當(dāng)函數(shù)值y為10時(shí)，自變量x的值為四、解答題(二):本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.規(guī)律探索圖：如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題.OA2=(1)2+1=2,S1=12(S?是△OAAOA2=(2)2+1=3,S1=22(S?OA2=(3)2+1=4,S1=32(S?是△（1)OA10=(2)Sn（3）求出1S1+S2+1S2+20.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.(1)△ABC和△A?B?C?關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A?B?C?;(2)求△ABC的面積；(3)在x軸上畫出點(diǎn)P,使得PA+PB有最小值，并保留找該點(diǎn)的痕跡，求出PA+PB的最小值.21.周末，小麗和爸爸、媽媽一家三口去楊梅園游玩.已知該楊梅園內(nèi)的楊梅單價(jià)是每千克40元.為滿足客戶需求，該楊梅園現(xiàn)推出兩種不同的銷售方案：甲方案：游客進(jìn)園需購買門票，門票單價(jià)為10元/人，采摘的楊梅按原價(jià)的六折收費(fèi)；乙方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的楊梅在10千克以內(nèi)按原價(jià)收費(fèi)、超過10千克后，10千克部分按原價(jià)收費(fèi)，超過部分按原價(jià)的五折收費(fèi).設(shè)采摘量為x千克，按甲方案所需總費(fèi)用為y?元，按乙方案所需總費(fèi)用為y?元.(1)當(dāng)采摘量超過10千克時(shí)，分別求出y?、y?關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若采摘量為30千克，選擇哪種方案更劃算?請(qǐng)說明理由.五、解答題(三):本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.(1)①如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，則(用含有a,b和c的式子表示三者之間的等量關(guān)系);②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；(以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件)(2)①如圖4、5、6,以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足S+S,=S?的有個(gè)；②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案(圖中陰影部分)的面積分別為S,S?,直角三角形面積為S?請(qǐng)判斷S,S?,S?的關(guān)系并證明；(3)如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”·在如圖9所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設(shè)大正方形M的邊長為定值m,四個(gè)小正方形A,B,C,D的邊長分別為a,b,c,d已知∠1=∠2=∠3=∠α,則當(dāng)∠α變化時(shí)，回答下列問題：(結(jié)果可用含m的式子表示)則：a2+b2+c2+d2=_;23.如圖，已知直線y=x-4分別與x軸，y軸交于A,B兩點(diǎn)，直線0G:y=kx(k<0)交AB于點(diǎn)