2024年北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《運(yùn)算律》單元測試卷（基礎(chǔ)卷）解析版

保密★啟用前

（基礎(chǔ)卷）第四單元運(yùn)算律（單元測試）

答案解析

填空題（滿分20分，每小題2分）

1.（2分）用簡便方法計(jì)算45+87+13=45+（87+13）=145,運(yùn)用了加法結(jié)合律;

（a+b）xc=axc+bxc表K的是乘法律。

【分析】加法結(jié)合律的意義：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，

所以45+87+13=45+（87+13）=145,運(yùn)用了加法結(jié)合律；

乘法分配律的意義：兩個數(shù)相加再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個

積相加，得數(shù)不變，用字母表示是：（a+b）xc=axc+bxc。

【解答】解：用簡便方法計(jì)算45+87+13=45+（87+13）=145,運(yùn)用了加法結(jié)合律；

（a+b）xc=axc+6xc表K的是乘法分配律。

故答案為：結(jié)合，分配。

【點(diǎn)評】此題考查加法結(jié)合律的意義以及用字母表示運(yùn)算定律，熟記定律的內(nèi)容是解決此題的

關(guān)鍵。

2.（2分）小青有50元錢，買了一副乒乓球拍花了18元，用剩下的錢買是8元的鋼筆，可以

買支。

【分析】根據(jù)題意，先用50減去18求出剩下的錢數(shù)，然后再除以鋼筆的單價8元即可。

【解答】解：（50-18）+8

=32+8

=4（支）

答：可以買4支。

故答案為：4O

【點(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，求出剩下的錢數(shù)是關(guān)鍵。

3.（2分）笑笑拿了50元去買文具，買了6支鋼筆，售貨員找回14元。平均每支鋼筆一元。

【分析】先用錢的總數(shù)減去找回的錢數(shù)，求出6支鋼筆一共多少錢，再除以6即可求解。

【解答】解:（50-14）+6

=36-6

=6（元）

答：平均每支鋼筆6元。

故答案為：6。

【點(diǎn)評】解決本題先求出6支鋼筆的總錢數(shù)，再根據(jù)除法平均分的意義求解。

4.(2分)計(jì)算808x125時，運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算是—;運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算是一

【分析】計(jì)算808x125時，可以把808分解成101x8,再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；也可以把808

分解成(800+8),再根據(jù)乘法分配律簡算。

【解答】解：運(yùn)用乘法結(jié)合律：

808x125

=(101x8)x125

=101x(8x125)

運(yùn)用乘法分配律：

808x125

=(800+8)x125

=800x125+8x125

故答案為：101x(8x125),800x125+8x125o

【點(diǎn)評】乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，即axbxc=ax(bxc);

乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘一個數(shù)，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變，即：

ax(b+c)=axb+axc。

5.(2分)83+41+59=83+(41+59),運(yùn)用的運(yùn)算定律是;36x29+71x36=36x(29+71)運(yùn)用

的運(yùn)算定律是—o

【分析】加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加，或者是先把后兩

個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變；

乘法分配律：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù)，然后把乘得的積相加；由

此求解即可。

【解答】解：83+41+59=83+(41+59),是把41和59相結(jié)合，運(yùn)用的運(yùn)算定律是:加法結(jié)合律；

36x29+71x36=36x(29+71)運(yùn)用的運(yùn)算定律是：乘法分配律。

故答案為：加法結(jié)合律；乘法分配律。

【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行

簡便計(jì)算。

6.(2分)王老師準(zhǔn)備給班里41位同學(xué)各買一件襯衫，每件25元。他口算出了總價錢：先算

40件，每件25元，是1000元；再加上1件25元，一共是1025元。想一想，王老師的口算

方法中運(yùn)用的運(yùn)算律是—，這個運(yùn)算律用字母表示為：―o

【分析】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法分

配律；字母表示為：ax(b+c)=axb+axc。

【解答】解：41x25

=(40+1)x25

=40x25+25

=1000+25

=1025

運(yùn)用的是乘法分配律，字母表示為：ax(b+c)=axb+axc。

故答案為：乘法分配律；ax(b+c)=axb+axc。

【點(diǎn)評】熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵。

7.(2分)240+15+4可以改寫為240+.

【分析】根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為除以這兩個除數(shù)的積，據(jù)此解答即可.

【解答】解：240+15+4

=240+(15x4)

=240?60

=4

故答案為：(15x4).

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握除法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用.

8.(2分)125+5+25=125+(x)

【分析】根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：〃+Z?+c=〃+(Z?xc),據(jù)此解答.

【解答】125+5+25,

=125+(5x25),

=1254-125,

=1；

故答案為：5、25.

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握除法的運(yùn)算性質(zhì)，并且能夠靈活運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)

—

導(dǎo).

9.（2分）簡算793-214-356時，先算―，再算—。

【分析】根據(jù)a-6-c=a-3+c）計(jì)算后直接填空。

【解答】解：793-214-356

=793-（214+356）

=793-570

=223

答：簡算793-214-356時，先算214+356,再算793-570。

故答案為：214+356;793-570o

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握減法的性質(zhì)在計(jì)算過程中的靈活應(yīng)用。

10.（2分）張銘在計(jì)算44x25時，他想和同學(xué)們分享自己運(yùn)用的乘法分配律，想一想他把44

拆分成了—；如果他想分享自己運(yùn)用的乘法結(jié)合律，猜猜他把44拆分成了一。

【分析】根據(jù)乘法分配律、乘法結(jié)合律的意義，44x25,如果用乘法分配律簡算，把44拆分

為（40+4）;如果用乘法結(jié)合律簡算，把44拆分為（11x4）,據(jù)此解答。

【解答】解:44x25

=（40+4）x25

=40x25+4x25

=1000+100

=1100

44x25

=11x（4x25）

=11x100

=1100

故答案為：40+4;11x4o

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律、乘法結(jié)合律的意義及應(yīng)用。

二.判斷題（滿分10分，每小題2分）

（2分）52+83+48=83+（52+48）這一步計(jì)算只應(yīng)用了加法結(jié)合律.—?（判斷對錯）

【分析】52+83+48,首先運(yùn)用加法交換律、再運(yùn)用加法結(jié)合律簡算.

【解答】解：52+83+48

=83+（52+48）

=83+100

=183.

所以，運(yùn)用的加法交換律和結(jié)合律.

因此，52+83+48=83+（52+48）這一步計(jì)算只應(yīng)用了加法結(jié)合律.這種說法是錯誤的.

故答案為：x.

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握加法交換律、結(jié)合律的意義及應(yīng)用.

12.（2分）123-68+32=123-（68+32）。（判斷對錯）

【分析】減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和，123-68-32可以

化成123-（68+32）,123-68+32不等于123-（68+32）,據(jù)此判斷即可。

【解答】解：因?yàn)?23-68+32*123-（68+32）,所以題中說法不正確。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，要熟練掌握，注意減法的性質(zhì)的應(yīng)用。

13.（2分）小紅在運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算25x3時，由于數(shù)字鍵3壞了，她進(jìn)行了這樣的操作

25x4-25o（判斷對錯）

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相

乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變；由此把3看成4-1,然后再按照乘法分配律進(jìn)行判斷即可。

【解答】解:25x3

=25x（4-l）

=25x4-25

所以原題說法正確。

故答案為：J

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，牢記定律的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。

14.（2分）125x17x8=125x8x17這里只運(yùn)用了乘法結(jié)合律.—.（判斷對錯）

【分析】125x17x8=125x8x17,8和17的位置交換了，所以這里只運(yùn)用了乘法交換律，據(jù)此

得解.

【解答】解：125x17x8=125x8x17這里只運(yùn)用了乘法交換律；

故答案為：x.

【點(diǎn)評】熟記各個運(yùn)算定律及其運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.

15.（2分）計(jì)算46x25-46x12時，也可以將其寫成（25-12）x46來計(jì)算。—（判斷對錯）

【分析】根據(jù)乘法分配律axb+axc=ax(b+c)直接判斷。

【解答】解：46x25-46x12

=(25-12)x46

=13x46

=598

原題說法正確。

故答案為：L

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握乘法分配律在計(jì)算過程中的應(yīng)用，靈活解答。

三.選擇題(滿分10分，每小題2分)

16.(2分)計(jì)算25x42時，小東是這樣計(jì)算的，25x42=25x(40+2)=25x40+25x2o這樣算的

依據(jù)是()

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法交換律

【分析】乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘,

再把兩個積相加，得數(shù)不變；用字母表示：(4+Z?)c=axc+bxc;據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

計(jì)算25x42時，小東是這樣計(jì)算的，25x42=25x(40+2)=25x40+25x2。這樣算的依據(jù)是乘法分

配律。

故選：C。

【點(diǎn)評】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解和掌握情況。

17.(2分)7x2x4x5=(7x4)x(2x5)運(yùn)用了()

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律D.乘法交換律和結(jié)合律

【分析】首先根據(jù)乘法交換律，可得7x2x4x5=7x4x2x5,然后根據(jù)乘法結(jié)合律，可得

7x2x4x5=(7x4)x(2x5),所以7x2x4x5=(7x4)x(2x5)運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。

【解答】解：7x2x4x5=(7x4)x(2x5)運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。

故選：Do

【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，要熟練掌握，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。

18.(2分)圖中，不能說明5x4+3x4與(5+3)x4相等的是()

5cm3cm

4cm3cm4cm

A.B.

00000:000每小時相遇每小時

5km43km

豆0：00?404tA>|r*n

0000010001------------.------------>

crooooio-o-o?km

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相

乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，由此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：A:求長方形的面積，根據(jù)長方形面積公式可知：5x4+4x3或(5+3)x4,可以說

明；5x4+3x4與(5+3)x4相等；

B:求線段的長度，用5+3+4來計(jì)算，所以不能說明5x4+3x4與(5+3)x4相等；

C:求一共有多少個圓圈？左邊圓圈每行5個，有4行，用5x4來計(jì)算，右邊圓圈看成每行有

3個，有4行，用3x4來計(jì)算，所以能說明5x4+3x4=(5+3)x4;

。：求路程的總長度，左邊每小時行駛5千米，右邊每小時行駛3千米，4小時相遇，列式為：

5x4+3x4,也可以先求速度和，再乘時間，列式為：(5+3)x4,所以可以說明5x4+3x4與(5+3)x4

相等。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題是考查了乘法分配律的推導(dǎo)，乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它

們分別與這個數(shù)相乘，然后再相加，結(jié)果不變。

19.(2分)下面的式子中，與☆-。+△相等的式子是()

A.☆-(O-△)B.☆-(€)+△)C.☆-(△-€))D.☆+(€)-△)

【分析】將各個選項(xiàng)中的算式去括號，看哪個算式的結(jié)果與☆-O+△相等即可。

【解答】解：選項(xiàng)A,☆-(O-A)=☆-O+A

選項(xiàng)B,☆-(O+A)=☆-O-A

選項(xiàng)c,

選項(xiàng)D,-

選項(xiàng)A的算式與☆-O+△相等。

故選：Ao

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握去括號的方法。

20.(2分)與360+4—5的計(jì)算結(jié)果不相等的算式是()

A.360+5-4B.360+9C.360+(4x5)D.360+20

【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)，a+b+c=a+(be),據(jù)此解答。

【解答】解：360+4+5

=360+(4x5)

=360+20

=18

所以與360+4+5的計(jì)算結(jié)果不相等的算式是360+9。

故選：B。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握除法的性質(zhì)及應(yīng)用。

四.計(jì)算題(滿分6分)

21.(6分)用簡便方法計(jì)算。

69x32+68x69246-128+254-72

125x16x2536x102-72

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算；

(2)根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算；

(3)先把16分解成(8x2),再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；

(4)先把72分解成(36x2),再根據(jù)乘法分配律計(jì)算。

【解答】解：(1)69x32+68x69

=69x(32+68)

=69x100

二6900

(2)246-128+254-72

二(246+254)—(128+72)

=500-200

=300

(3)125x16x25

=125x(8x2)x25

=(125x8)x(2x25)

=1000x50

=50000

(4)36x102-72

=36x102-36x2

=36x(102-2)

=36x100

=3600

【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行

簡便計(jì)算。

五.應(yīng)用題(滿分54分，每小題6分)

22.(6分)花叢中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后來飛走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，還剩

下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原來花叢中是白蝴蝶多還是花蝴蝶多？

【分析】飛走了18只白蝴蝶，還剩下23只白蝴蝶則原來白蝴蝶的只數(shù)就是18與23的和，同

理求出原來花蝴蝶的只數(shù)，再比較。

【解答】解:18+23=41(只)

23+18=41(只)

41=41

答：原來花叢中白蝴蝶和花蝴蝶同樣多。

【點(diǎn)評】解決本題根據(jù)加法含義求解：把兩部分合起來用加法計(jì)算；從本題可以得出結(jié)論：交

換兩個加數(shù)的位置，和不變。

23.(6分)小明從周一到周四每天踢腿子的次數(shù)如下：156下、195下、144下、205下。這

四天他一共踢了多少下牌子？

【分析】求一共踢了多少下健子，就是求和，把所有的加數(shù)相加156、195、144、205所得的

和就是這四天他一共踢了多少下健子。

【解答】解：156+195+144+205

=(156+144)+(195+205)

=300+400

=700（下）

答：這四天他一共踢了700下健子。

【點(diǎn)評】本題考查了加法交換律和結(jié)合律的綜合應(yīng)用。

24.（6分）學(xué)校食堂購進(jìn)大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面

粉一共花了多少元？（用簡便方法來計(jì)算）

【分析】大米每袋56元，204袋大米的價格就是204個56元，用56乘204即可求出大米的

價格，同理求出面粉的價格，再相加即可，計(jì)算時根據(jù)乘法分配律簡算。

【解答】解：56x204+44x204

=（56+44）x204

=100x204

=20400（元）

答：大米和面粉一共花了20400元。

【點(diǎn)評】解決本題根據(jù)乘法的意義列出算式，再根據(jù)乘法分配律簡算。

25.（6分）“十一”期間，王老師參觀了海底世界.飛機(jī)票花了1255元，食宿費(fèi)花了745元.王

老師這次一共花了多少元？（海底世界門票130元/人）

【分析】海底世界門票130元/人，飛機(jī)票花了1255元，食宿費(fèi)花了745元，把這三種支出的

錢數(shù)相加即可求出王老師這次一共花了多少元.

【解答】解：1255+745+130

=2000+130

=2130（7L）

答：王老師這次一共花了2130元.

【點(diǎn)評】此題考查了整數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算.

26.玩具商店有一種螺旋小飛機(jī)，原來每架螺旋小飛機(jī)售價96元。玩具商店在元旦節(jié)開展降

價促銷，降價后原來買6架螺旋小飛機(jī)的錢可以多買3架螺旋小飛機(jī)。降價后每架螺旋小飛機(jī)

是多少元？

【分析】先用6X96計(jì)算出6架螺旋小飛機(jī)的總價錢，這個總價錢可以買6+3=9架螺旋小飛

機(jī)，最后用這個總價錢除以9即可。

【詳解】96X64-（6+3）

=96X64-9

=5764-9

=64（元）

答：降價后每架螺旋小飛機(jī)64元。

27.學(xué)校的閱覽書吧有一個兩層書架，上層書架放置了240本課外書，上層書本數(shù)是下層書本

數(shù)的4倍，兩層書架上共放置了多少本課外書？

【分析】上層書架放置課外書的本數(shù)除以4等于下層書的本數(shù)，再把上下兩層書的本數(shù)相加即

可解答。

【詳解】240+4+240

=60+240

=300（本）

答：兩層書架上共放置了300本課外書。

【點(diǎn)睛】先計(jì)算出下層書架放置課外書的本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

28.學(xué)校買來籃球和排球各25個，每個籃球55元