2024年安徽省中考模擬數(shù)學(xué)試題（十）

2024年安徽省中考模擬數(shù)學(xué)試題（十）

一、單選題

1.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)越大

C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)

D.正數(shù)都大于零

2.下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（）

A.3a~+a"=3a4B.Sxy-lxy-xy

C.3x2y-xy2=2x2yD.3a+b=3ab

4.不等式3-2A;,X的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A._]______L

-101

11

c.A

-10

5.如圖，已知直線4：y=-2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、8兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)。且將VAOB

的面積平分的直線4的解析式為（）

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6.如圖，PA、P2是e。的兩條切線，A.B為切點(diǎn)，直線。尸交e。于C、D,交4B于E,

A尸為e。的直徑，有下列結(jié)論：

①NABP=ZAOP；②阮=加；③AC平分NPAB；?2BE2=PEBF，其中結(jié)論正確

的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.在10件外觀相同的產(chǎn)品中有3件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽到合格產(chǎn)品

的概率為（）

A.—B.-C.—D.—

1051010

8.如圖，正方形。4BC的邊長為2,0c與〉軸正半軸的夾角為30。，點(diǎn)A在拋物線

>=以2（。<0）的圖象上，則°的值為（）

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k

9.已知函數(shù)y=《（左wO）中，在每個(gè)象限內(nèi)，＞的值隨尤的值增大而增大，那么它和函數(shù)

，=-履（左片0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像是（）.

10.如圖，是eO的直徑，AB=8,點(diǎn)M在eO上，ZM4B=40°,N是弧MB的中點(diǎn),

P是直徑4B上的一動(dòng)點(diǎn)，PM+PN的最小值為（）

A.4—+1B.4。C.4應(yīng)+1D.5

二、填空題

11.8的平方根為，扃的立方根為.

12.孝義金龍山景區(qū)空氣清爽，景色宜人.今年“十一”小長假期間購票進(jìn)山游客達(dá)8萬人次,

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創(chuàng)歷史新高.孝義金龍山景區(qū)門票價(jià)格60元/人.以此計(jì)算，今年“十一”小長假期間孝義金龍

山景區(qū)進(jìn)山門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

13.如圖，在RA4BC中，NACB=90。，NC48=30。，NACB的平分線與—ABC的外角平

分線交于點(diǎn)E,則NAEB的度數(shù)為.

14.如圖，已知雙曲線尸人（fc>0）與直角三角形0AB的直角邊AB相交于點(diǎn)C,且BC=3AC,

三、解答題

15.先化簡，再選一個(gè)你喜歡的尤的值，求（=V-71+一的值.

16.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)

路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如

下：

甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛.”

乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛.”

丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍.”

請(qǐng)你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？

17.在直角坐標(biāo)系中，4（0,4）,C（2,0）.

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(1)畫出線段AC關(guān)于v軸的對(duì)稱線段48；

⑵將線段C4繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)的線段CD,使得AD〃x軸，請(qǐng)畫出線段CD；

⑶若直線'=區(qū)平分四邊形A3。的面積，請(qǐng)求出女的值.

18.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10L這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,

4,9,16L這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)

律：

(1)下圖反映了任何一個(gè)三角形數(shù)是如何得到的，認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)

的等式；

①1=1,

(1+2)><2

②112--3

［十N——D,

2

③1+2+3=0+3)X3=6,

2

④.

?

???

????

??????????

(2)通過猜想，寫出(1)中與第八個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；

(3)從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰"三角形數(shù)''之和.結(jié)

合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；

①1=12，

②1+3=2、

③3+6=32,

④6+16=4?,

⑤.

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（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；

（5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個(gè)相鄰的

“三角形數(shù)”之和？

19.如圖所示，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹BC的高度，他

們?cè)谛逼律稀Ｌ帨y得大樹頂端2的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在

A處測得大樹頂端B的仰角是48。.若斜坡陰的坡比后,求大樹的高度.（結(jié)果保

留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°小0.74,cos48°心0.67,tan48°~1.11,百取1.73.

B

EA七三三三三三7C

20.如圖，已知Nl=65。，ZA+/O=180。.求—C的度數(shù).

解：NA+40=180。（已知），

//.

/.N]=.

Q4=65。（已知），

ZC=65°.

21.班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)本縣居民參加“全民醫(yī)保”情況進(jìn)行了調(diào)查.同學(xué)們利

用節(jié)假日隨機(jī)調(diào)查了2000人，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)分析.繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

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(注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)”，2表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)”；C表示“新型

農(nóng)村合作醫(yī)療”；。表示其他情況)

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；

(3)據(jù)了解，國家對(duì)B類人員每人每年補(bǔ)助155元，已知該縣人口約80萬人，請(qǐng)估計(jì)該縣8

類人員每年享受國家補(bǔ)助共多少萬元？

22.如圖，在VABC中，ZC=90°,矩形CDEP內(nèi)接于VA3C,且￡>E：EF=3:2,點(diǎn)、D、E、

產(chǎn)分別在邊4C、AB.BC上，連接3。，交EF于G.若2C=6,AC=8,求Gf的長度.

23.如圖1,拋物線曠=依2+6尤+(0片0)與天軸相交于點(diǎn)八、B(點(diǎn)3在點(diǎn)A左側(cè))，與>軸

相交于點(diǎn)C(0,3).已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(L0),VABC面積為6.

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(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P是直線3C上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作直線的垂線，垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)P作

P尸〃》軸交8C于點(diǎn)尸，求！尸石尸周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(3)如圖2,將該拋物線向左平移2