江蘇大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁江蘇大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.4、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定6、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.1010、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的極小值為______。2、求定積分的值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。5、計算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。4、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間