小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)

1數(shù)學(xué)課標(biāo)第一部分前言成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)自1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)23.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性4.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)5.評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)3學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)通盤考慮了九年的課程第一學(xué)段(1～3年級(jí))、第二學(xué)段(4～6年級(jí))、第三學(xué)段(7～9年級(jí))。4《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了“了解(認(rèn)識(shí))、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了"經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會(huì))、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這5符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信6第二部分課程目標(biāo)7(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考8解決問(wèn)題情感與態(tài)度第一學(xué)段(1~3年級(jí))第二學(xué)段(4~6年級(jí))第三學(xué)段(7～9年知識(shí)與技能●經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能?！窠?jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和●經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解●經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)能；探索具體問(wèn)題用代數(shù)式、方程、●經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過(guò)程，掌握的相對(duì)位置，測(cè))、識(shí)圖、●對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、程有所體驗(yàn)，●經(jīng)歷探索形狀、大小、系的過(guò)程，了測(cè))、識(shí)圖、●經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)能；體驗(yàn)事件三角形、四邊形、及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識(shí)投影與視圖，掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技●從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握必發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能；進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，知道頻率與概率的關(guān)系，會(huì)計(jì)算一些事件發(fā)生的概率數(shù)學(xué)思考●能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的●在對(duì)簡(jiǎn)單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的探索過(guò)程中,發(fā)展空間●能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)的位置關(guān)系、圖形的特征、●能對(duì)具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事●在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空●在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比。●在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。步發(fā)展空間觀問(wèn)題的需要，●在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的●能收集、選擇、●能用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或●體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的解●能在教師指●能從現(xiàn)實(shí)生●能結(jié)合具體情決導(dǎo)下，從日常活中發(fā)現(xiàn)并提境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)問(wèn)生活中發(fā)現(xiàn)并出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題提出簡(jiǎn)單的數(shù)●嘗試從不同角學(xué)問(wèn)題?！窳私馔粏?wèn)題可以有不同的解決辦法?！裼信c同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)?！癯醪綄W(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法?！衲芙柚?jì)算●在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與他人合作?！衲鼙磉_(dá)解決并嘗試解釋所得的結(jié)果。●具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異?！耋w會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。●能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并解釋結(jié)果●通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。情●在他人的鼓●對(duì)周圍環(huán)境●樂(lè)于接觸社會(huì)感勵(lì)與幫助下，中與數(shù)學(xué)有關(guān)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事能夠積極參與生動(dòng)、直觀的●在他人的鼓能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)●了解可以用數(shù)和形來(lái)描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)●在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的●體驗(yàn)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用?！窀矣诿鎸?duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類●經(jīng)歷觀察、思考過(guò)程的合●在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述●通過(guò)觀察、操作、歸納、數(shù)學(xué)活動(dòng)，體●對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)●認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探受證明的必要性、性以及結(jié)論的確●在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討理解他人的見(jiàn)解；的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段第一學(xué)段(1～3年級(jí))第二學(xué)段(4～6年級(jí))第三學(xué)段(7～9年級(jí))數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●常見(jiàn)的量●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●圖形與變換●圖形與坐標(biāo)●圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步●不確定現(xiàn)●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程●可能性●統(tǒng)計(jì)●概率象實(shí)踐與綜合應(yīng)用●實(shí)踐活動(dòng)●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習(xí)第一學(xué)段(1～3年級(jí))(2)認(rèn)識(shí)符號(hào)<,=,>的含義，能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)來(lái)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小。[參見(jiàn)例1](4)結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。[參見(jiàn)例2和例3](6)能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。[參見(jiàn)例4]2.數(shù)的運(yùn)算(1)結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義?！?】關(guān)于乘法：3個(gè)5,可以寫作3×5,也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5,3和5都是乘數(shù)(也可以叫因數(shù))。關(guān)于除法：不給出”第一種分法”"第二種分法"等名稱。(2)能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以(4)會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小(5)能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。[參見(jiàn)例(6)經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。果的合理性進(jìn)行判斷。[參見(jiàn)例6]3.常見(jiàn)的量(1)在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。(2)能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。[參見(jiàn)例7](3)認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。(4)在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。(5)結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。4.探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。[參見(jiàn)例8]例1對(duì)于50,98,38,10,51這些數(shù)，請(qǐng)用大一些、小一些、大得多、小得多等語(yǔ)言描述它們之間的大小關(guān)系；并用">"或“<”表示它們的大小關(guān)系。例21200張紙大約有多厚?1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級(jí)?1200步大約有多長(zhǎng)?例3估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。說(shuō)明如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份，通過(guò)其中一份的字?jǐn)?shù)來(lái)估計(jì)整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。例4請(qǐng)你說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。說(shuō)明如學(xué)號(hào)、班級(jí)號(hào)、鞋號(hào)、體重、身高等。例5如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué)去公園玩，帶800元錢夠不夠?例6每條小船限乘4人，17人需要租幾條船?你認(rèn)為怎樣分配才合適?例7估計(jì)每分脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走例8在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說(shuō)明理由：(一)具體目標(biāo)1.圖形的認(rèn)識(shí)(1)通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖(2)辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。[參見(jiàn)例1](3)辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖(4)通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的2.測(cè)量形的周長(zhǎng)公式。[參見(jiàn)例3]的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位(厘米2、米2、千米2、公頃),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。[參見(jiàn)例4](1)結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。[參見(jiàn)例5]4.圖形與位置個(gè)方向(東、南、西或北)辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。例21米約相當(dāng)于根鉛筆長(zhǎng)；北京到南京的鐵路長(zhǎng)約例3測(cè)量一個(gè)不規(guī)則圖形(如一片樹葉)的周長(zhǎng)。例4用一張正方形的紙作單位測(cè)量課桌面的面積。例5在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(1)方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)電梯的上下移動(dòng)；(4)鐘擺的運(yùn)動(dòng)。(1)能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(如數(shù)量、形狀、顏色)(2)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)。(3)通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(1格代表1個(gè)單位),并完成相應(yīng)的圖表。(4)能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使用適當(dāng)?shù)姆椒?如計(jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等)收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。[參見(jiàn)例1](5)通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))。(6)知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。(7)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴2.不確定現(xiàn)象(1)初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。[參見(jiàn)例2](2)能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。(3)知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。[參見(jiàn)例3](4)對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并法。[參見(jiàn)例4](二)案例例1調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動(dòng)會(huì)比靜止時(shí)快多少，并將測(cè)得例2下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?(1)下周三本地下雨；(2)明天有人走路。例3隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，例某班要去當(dāng)?shù)厝齻€(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8:00～16:00。請(qǐng)你第二學(xué)段(4～6年級(jí))百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))。(5)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。[參見(jiàn)例并能進(jìn)行交流。[參見(jiàn)例2和例3](7)在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2,3,5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的(8)在1～100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能合運(yùn)算(以兩步為主，不超過(guò)三步)。(6)會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過(guò)三步)。估算的習(xí)慣。[參見(jiàn)例4至例6]探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。[參見(jiàn)例7]3.式與方程(1)在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。4.正比例、反比例畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。[參見(jiàn)例8]5.探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。[參見(jiàn)例9和例10]例1一個(gè)正常人心跳100萬(wàn)次大約需要多長(zhǎng)時(shí)間?100萬(wàn)小時(shí)相當(dāng)于多少年?100萬(wàn)張紙有多厚?例2某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示"1997年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生"。那么,9532012表示的學(xué)生是哪一年入學(xué)的?幾年級(jí)幾班的?學(xué)號(hào)是多少?是男生還是女生?例3你是否喜歡數(shù)學(xué)?如果用5,4,3,2,1分別代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個(gè)數(shù)?說(shuō)明理由。如果小明選擇2,說(shuō)明什么?如果小立比較喜歡數(shù)學(xué)，他最可能選幾?例4李阿姨想買2袋米(每袋354元)、148元的牛肉、67元的蔬菜和128元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎?例592×71的結(jié)果大約是多少?12+47的結(jié)果比1大嗎?例6估測(cè)一?；ㄉ馁|(zhì)量。說(shuō)明可以通過(guò)稱50粒花生的質(zhì)量進(jìn)行估測(cè)，也可以通過(guò)數(shù)100例7任意給定四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并現(xiàn)什么呢?(利用計(jì)算器)例8彩帶每米售價(jià)4元，購(gòu)買2米、3米、……彩帶分別需要多少錢?長(zhǎng)度/米0234567價(jià)錢/元04b.估計(jì)一下買15米的彩帶大約要花多少元?c.小剛買的彩帶的長(zhǎng)度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍?例9完成序列，并說(shuō)明理由。例10聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣嗎?(一)具體目標(biāo)直)關(guān)系。(10)能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。[參見(jiàn)2.測(cè)量角尺畫30°,45°,60°,90°角。(3)探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。(4)能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。[參見(jiàn)例2](5)通過(guò)實(shí)例，了解體積(包括容積)的意義及度量單位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。(7)探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。[參見(jiàn)例3]3.圖形與變換簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。[參見(jiàn)例4]4.圖形與位置(2)能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。[參見(jiàn)例5](3)能描述簡(jiǎn)單的路線圖。[參見(jiàn)例6]數(shù)對(duì)確定位置。[參見(jiàn)例7]例1下面是一組立方塊：例2下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面例5假設(shè)大門在教室的正南方向50米處，圖書館在教室北偏東60°方向的100米處。試畫出示意圖。例7小青坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示，小明坐在教室的第1行第3列應(yīng)當(dāng)怎樣表示?(1)經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程(必要時(shí)可使用計(jì)算器)。(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。(3)通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(1格表示多個(gè)單位),的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。[參見(jiàn)例1息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。[參見(jiàn)例3](6)能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)。[參見(jiàn)例4](8)初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。[參見(jiàn)例5]2.可能性(2)能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。[參見(jiàn)例6][參見(jiàn)例7]例1小明所在班級(jí)的學(xué)生平均身高是1.4米，小強(qiáng)所在班級(jí)的學(xué)生平均身高是1.5米。小明一定比小強(qiáng)矮嗎?例3在《中國(guó)日?qǐng)?bào)》1999年10月1日的國(guó)慶?？?，刊登了有例5某公司有15名職工，對(duì)外招聘時(shí)稱該公司職工的月平均工個(gè)數(shù)?職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)/人12月工資/元性為13。說(shuō)明這個(gè)正方體的6個(gè)面上的數(shù)字可以分別為1,2,2,3,4,(一)具體目標(biāo)1.有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)2.獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。3.初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。例1設(shè)計(jì)合適的包裝方式。(1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙?(重疊處忽略不計(jì))(2)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙?(重疊處忽略不計(jì))例2上海的電視塔有多高?北京的電視塔有多高?它們的高度大約分別相當(dāng)于幾個(gè)教室的高度?分別相當(dāng)于多少個(gè)學(xué)生手拉手的長(zhǎng)度?還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度?第三學(xué)段(7～9年級(jí))(1)有理數(shù)絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)。的混合運(yùn)算(以三步為主)。(2)實(shí)數(shù)④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。[參見(jiàn)例2](3)代數(shù)式②能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見(jiàn)例3與例4]③能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。[參見(jiàn)例5](4)整式與分式(包括在計(jì)算器上表示)。②了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)。+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。④會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。⑤了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。[參見(jiàn)例6]2.方程與不等式(1)方程與方程組①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程。[參見(jiàn)例7]③會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè))④理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。⑤能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。(2)不等式與不等式組①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不(1)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律[參見(jiàn)例8](2)函數(shù)[參見(jiàn)例10]測(cè)。[參見(jiàn)例11](3)一次函數(shù)②會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式情況=。(4)反比例函數(shù)(5)二次函數(shù)記憶和推導(dǎo)),并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。例1一次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請(qǐng)推斷：大約需要組織多少頂帳篷?多少噸糧食?說(shuō)明假如平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬(wàn)人需要5萬(wàn)頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要05千克的糧食，那么一天需要10萬(wàn)千克的糧食….例2估計(jì)(√5-1)/2與0.5哪個(gè)大似關(guān)系：記錄蟋蟀每分叫的次數(shù)，用這個(gè)次數(shù)除以7,然后再加上3,就得到當(dāng)時(shí)的溫度。溫度(℃)與蟋蟀每分叫的次數(shù)之間的關(guān)系是：例4觀察下列圖形并填表：梯形個(gè)數(shù)123456n58例5對(duì)代數(shù)式3a作出解釋。說(shuō)明如葡萄的價(jià)格是3元/千克，買a千克的葡萄需3a元；或正三角形的邊長(zhǎng)為a,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3a。例6化簡(jiǎn)：(1)(x2-4x+4)/x2-4;(2)(x-2)/(x+2)+(x+2)/(x-2)例7估計(jì)下列方程的解：多少場(chǎng)比賽?10名同學(xué)呢?例9小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回。父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回例10某書定價(jià)8元，如果購(gòu)買10本以上、超過(guò)10本的部分打X12345在本學(xué)段中，學(xué)生將探索基本圖形(直線形、圓)的基本性質(zhì)及(一)具體目標(biāo)城市，屏幕上的畫面是由點(diǎn)組成的)。(3)相交線與平行線(4)三角形①了解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線),【2】和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件[3];了解等邊三角形的概⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)[4]和一個(gè)三角形是直角三角形的條件[5](5)四邊形注③探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)[1]和四邊形是平行四邊形的條件[2]。④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)[3]和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件[4]。⑤探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)[5]和四邊形是等腰梯形的條件。[6]義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木重心)。(6)圓(7)尺規(guī)作圖法(不要求證明)。(8)視圖與投影①會(huì)畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖),會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用(如物體的包裝)。[1]平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。[2]一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互[3]矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，[4]三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩[5]等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。[6]同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。地圖等),了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)。據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影(如在陽(yáng)光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)。2.圖形與變換(1)圖形的軸對(duì)稱形、圓)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。(2)圖形的平移(3)圖形的旋轉(zhuǎn)見(jiàn)例2和例3](4)圖形的相似相似解決一些實(shí)際問(wèn)題(如利用相似測(cè)量旗桿的高度)。⑥通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器⑦運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.圖形與坐標(biāo)(1)認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。[參見(jiàn)例4][參見(jiàn)例5][參見(jiàn)例6](4)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。[參見(jiàn)例7](1)了解證明的含義(2)掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)(3)利用(2)中的基本事實(shí)證明下列命題[1]1①平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))和判定定理(內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行)。②三角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。(4)通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)例1以樹干為對(duì)稱軸，畫出樹的另一半。例2請(qǐng)說(shuō)出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的。例3觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換產(chǎn)生的?例4在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)順次連接起來(lái)：觀察這個(gè)圖形，你覺(jué)得它像什么?例5下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖。試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)例6如圖所示，在直角坐標(biāo)系下，圖1中的圖案"A"經(jīng)過(guò)變換分別變成圖2至圖6中的相應(yīng)圖案(虛線對(duì)應(yīng)于原圖案),試寫出圖2至圖6中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化、對(duì)例7張堅(jiān)在某市動(dòng)物園的大門口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖(如下圖)。試借助刻度尺、量角器解決如下問(wèn)題：(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示猴山、駝峰、百鳥園(2)填空：樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。[參見(jiàn)例1](3)會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。[參見(jiàn)例2]些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。[參見(jiàn)例3]2.概率(1)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。[參見(jiàn)例4和例5]率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。[參見(jiàn)例6]題。[參見(jiàn)例7]一樣嗎?例2下面是兩個(gè)水果店1至6月份的銷售情況(單位：千克),甲商店乙商店釘帽若地釘尖著地例7一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)嗎?較大?作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體?基本的操作步驟是什么?③制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體第四部分課程實(shí)施建議第一學(xué)段(1～3年級(jí))例1兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。乙：這個(gè)數(shù)比50大嗎?甲：對(duì)。乙：比70小嗎?乙：比60大嗎?乙：比56大嗎?例2旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(見(jiàn)右圖),指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是一個(gè)物體(如水壺、茶杯等),先把自己看到的畫下來(lái)，然后組織學(xué)例3小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計(jì)這等于600,43加79大于100,因此它們的和比700多一點(diǎn)";有的學(xué)生估算的方法可能是："243小于250,479小于500,因此它們的和比750小";有的學(xué)生可能說(shuō)："這個(gè)數(shù)比200+400大，比300+500小",這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較樣化。如對(duì)于計(jì)算34+27的問(wèn)題，學(xué)生可以采取多種方法，以下列舉又如，解決"在開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5人，33位家長(zhǎng)至出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算33÷5,判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生則用乘法，5×7=35,35>33,而5×6=30,30<33,因此至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓你是怎樣想的?剛才你是怎么做的?如果……怎么樣?出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了?你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好?……以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問(wèn)題。例427人乘車去某地，可供租的車輛有兩種：一種車可乘8人，另一種車可乘4人。(1)給出3種以上的租車方案；(2)第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是200元/天，哪種方案費(fèi)用最少?實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本推理、交流等過(guò)程。二、評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過(guò)程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。(一)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂(lè)意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)例1測(cè)一測(cè)，你能將實(shí)心球投多遠(yuǎn)?現(xiàn)：(1)按照教師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測(cè)量；(2)自己想出其他的測(cè)量方法(如步測(cè)、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等);(3)通過(guò)小組合作，探索用多種方法進(jìn)行測(cè)量，交流不同的測(cè)量方法；(4)用生投出的距離超過(guò)了3米，用米尺量這段距離會(huì)有一定的誤差，因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分8～10題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分2～3題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分1～2題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過(guò)三位數(shù)的除法每分1～2題例2(1)下圖中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾?(2)請(qǐng)你用圖形表示四分之一。數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述(如能說(shuō)"我數(shù)的一半"等等);能否確定自己的購(gòu)買方案。三、教材編寫建議具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)(如數(shù)學(xué)游戲),讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)在上例所提供的問(wèn)題情境中，有3個(gè)小孩在玩耍，背景還有3棵樹。這3個(gè)小孩可以根據(jù)游戲中的角色分工或者性別分為兩類，這3(2)把看到的物體記錄下來(lái)。(4)根據(jù)你的記錄完成下圖。(三)呈現(xiàn)方式要豐富多彩例2袋鼠經(jīng)營(yíng)的商店有16支鉛筆，小兔買走了9支，還剩多少支?的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小兔子把16分成10和6,10—9=1,1+6=7;小山羊把9分成6和3,16—6=10,10—3=7;狗先生說(shuō)：“還可以這樣算，9+7=16,16—9=7?！币晃煌瑢W(xué)選了一篇930字的文章，在賽前試讀時(shí)，他用了6分，怎么辦?學(xué)生從上面、正面、側(cè)面觀察圖形(正方體、長(zhǎng)方體等);進(jìn)一步，5枝玫瑰花需要多少錢?10元錢可以配哪些花?使學(xué)生體會(huì)數(shù)起源于"數(shù)"(shǔ),量起源于"量"(liáng);介紹數(shù)的原始表示法(結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù));通過(guò)歷史資料使學(xué)生體"0"第二學(xué)段(4～6年級(jí))個(gè)答案接近自己的年齡?(①500分；②500周；③500時(shí)；④500月)要求在方格紙上畫出示意圖：假設(shè)科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車站在學(xué)校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據(jù)(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流(1)在橫線上依次填入9,11,13,形成奇數(shù)列。(2)在橫線上依次填入11,17,27,使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，(3)在橫線上依次填入27,181,4879,使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢?教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50=500,認(rèn)為500元左右；也可以是12×50=600,不到600元；還可以是生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維?？梢猿鍪編в袑?shí)物圖的問(wèn)題：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶?先讓學(xué)生估計(jì)一下大約有多少瓶，然后再設(shè)法算出結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下一些算法：也可能有學(xué)生會(huì)用豎式計(jì)算出結(jié)果。在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個(gè)計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)，在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自又如，在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，雞和兔共22只，它們的腳共有58只，雞和兔各有幾只?對(duì)這一問(wèn)題的解決應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種策略：1.試誤與檢驗(yàn)：可以讓學(xué)生猜測(cè)雞、兔的只數(shù)。假如學(xué)生經(jīng)過(guò)幾次猜測(cè)之后，找到了正確答案，教師可以請(qǐng)他們回顧一下猜測(cè)的過(guò)程，獲得一些有益的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。2.列舉：可以引導(dǎo)學(xué)生借助表格將"1只雞，21只兔"一直到"21只雞，1只兔"的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來(lái)，從而解決問(wèn)題。3.尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生師：請(qǐng)小A上來(lái)把全班同學(xué)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填在這張表格里(前一周師也給出自己家庭的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)--教師自然地把自己融入到班級(jí)中教學(xué)生學(xué)生學(xué)生學(xué)生學(xué)生學(xué)生師123塑料袋個(gè)數(shù)小C:老師，可以用乘法。塑料袋的總數(shù)是學(xué)有不同的想法嗎?(適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述自己對(duì)問(wèn)題的理解，而且不上，學(xué)生自己會(huì)給出評(píng)價(jià)，并作出自己的選擇)師：你能解釋這個(gè)結(jié)果的意思嗎?(及時(shí)讓學(xué)生再一次領(lǐng)悟平均數(shù)的含義)小A:應(yīng)當(dāng)是平均每個(gè)家庭大約丟棄17個(gè)塑料袋。小E:還有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是17,眾數(shù)是18。師：大家同意嗎?(及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考)(學(xué)生沉默片刻)小C:應(yīng)當(dāng)是的。因?yàn)?7和18都出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最17和18又表示什么意思呢?小E:我們班大多數(shù)家庭一周丟棄的塑料袋是17個(gè)或者18個(gè)。(停頓片刻)好像不是大多數(shù)，是……幫他?小A:好像是大多數(shù)。實(shí)際上一共有28個(gè)家庭丟棄17個(gè)或者18師：如果丟棄17個(gè)和18個(gè)塑料袋的家庭都是12個(gè)呢?還是大多數(shù)嗎?小A:好像不是大多數(shù)了，不到一半，但還是最多的。應(yīng)該是丟棄17個(gè)或者18個(gè)塑料袋的家庭最多。師：很好，那中位數(shù)是17,又是什么意思?排在中間的學(xué)生家庭丟棄了17個(gè)塑料袋。是什么?(強(qiáng)調(diào)用不同統(tǒng)計(jì)量表示同一問(wèn)題的不同方面)保相聯(lián)系)厘米2。761個(gè)塑料袋共占據(jù)761×600,即456X600厘米2,也就是大家知道嗎?我們學(xué)校的面積大約是30000米2,請(qǐng)你們回去算(1)在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2)收集的有關(guān)資料；(3)解決問(wèn)題的方案和過(guò)程；(4)活動(dòng)報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文；(5)解決問(wèn)題的反思。則的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和空間觀念的發(fā)展。如，針對(duì)"能辨認(rèn)從不同方考試(或測(cè)驗(yàn))的范圍之中。例2用一根長(zhǎng)為50厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，怎樣才能使它本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨(dú)立性方面比第一學(xué)段相對(duì)加強(qiáng)。因?yàn)橹魇?，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么三、教材編寫建議相對(duì)第一學(xué)段而言，本學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐例1測(cè)量你1分心臟跳動(dòng)的次數(shù)，進(jìn)而推算你1時(shí)、1天心臟跳動(dòng)的次數(shù)。你的心臟大約在多少天內(nèi)跳動(dòng)100萬(wàn)次?例2由人口統(tǒng)計(jì)年鑒，可查得某地1949年至1994年期間每隔5年的人口數(shù)據(jù)(如下表):年份/年人口數(shù)/萬(wàn)人4年份/年人口數(shù)/萬(wàn)人想一想如果從3C處開始，要使朝上，可以怎樣翻動(dòng)?這時(shí)骰子在什么位置?做一做致嗎?例4下面是兩支籃球隊(duì)在上一次農(nóng)民運(yùn)動(dòng)會(huì)上的4場(chǎng)對(duì)抗賽的比賽結(jié)果(單位：分)。球隊(duì)1/分球隊(duì)2/分(1)你是怎樣設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖的?(2)你能否很直觀地從統(tǒng)計(jì)圖中讀出某支籃球隊(duì)的每場(chǎng)比賽成績(jī)?(3)每種統(tǒng)計(jì)圖是否具有特殊的作用?(4)你是怎樣評(píng)價(jià)這兩支球隊(duì)的?和同學(xué)們交流一下自己的想一學(xué)段設(shè)計(jì)"分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)",在第二學(xué)段設(shè)計(jì)"分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)"。又如第三學(xué)段(7～9年級(jí))本學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問(wèn)題情境-建立模型-例1已知攝氏溫度(℃)和華氏溫度()有如下關(guān)系：攝氏溫度/℃0華氏溫度/例2有一則廣告聲稱："有75%的人使用本公司的產(chǎn)品。"你聽了大等。若該公司調(diào)查了4個(gè)人，其中有3個(gè)人用了這個(gè)產(chǎn)品，就說(shuō)”有75%的人使用本公司的產(chǎn)品",這樣的數(shù)據(jù)顯然不可信。因此應(yīng)對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性、可靠性提出質(zhì)疑。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。本學(xué)段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中充滿了用來(lái)表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過(guò)程。例3完成下列計(jì)算：教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察(每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn))、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想的過(guò)程。教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)