必修五不等式的復習教案

第一課時不等式的性質(zhì)及一元二次不等式復習任務一：不等式的性質(zhì)：【知識梳理】1、反對稱性：2、傳遞性：3、同加性：4、同乘性：5、同向加法法則：6、同向正乘法法則：7、乘方、開方法則：【考點精講】【例1】：下列命題中，正確的是（）A.B.C.D.【教師點撥】總結方法：。配套練習：1下列命題正確的是（）A.B.C.D.2、已知則（）A.B.C.D.以上都不對3、設為非零實數(shù)，若，則下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【教師活動】檢查學生的完成情況，并適當分析這些題的所考察的知識點、命題意圖，這一節(jié)的出題方向。復習任務二：解一元二次不等式【知識梳理】【學生活動】：復習教材填空。一元二次不等式的解法：基本步驟：一元二次不等式與相應的函數(shù)、相應的方程之間的關系：判別式二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根R3.一元二次不等式恒成立情況小結：（）恒成立．（）恒成立．【考點精講】一、解不含參數(shù)的一元二次不等式【例2】：解下列一元二次不等式（1）（2）（3）4（4）（5）（6）（7）(8)【教師點撥】總結方法：。配套練習：1、不等式的解集為（）A.（-5,1）B.（-1,5）C.D.2、解不等式①②.3、函數(shù)的定義域為【教師活動】點撥引導學生總結方法：二、有關解含參數(shù)的一元二次不等式【例3】：例2.已知關于的不等式的解集是，求實數(shù)之值．【自主解答】【教師點撥】總結方法：。配套練習：1、一元二次不等式的解集是，則m，n的值分別是（）A、B、C、D、2、已知不等式的解集為，求；三、不等式恒成立問題【例4】：若的取值的集合是（）A.B.C.D.【自主解答】【教師點撥】總結方法：。配套練習：1：對任意的不等式()恒成立，則的取值范圍是2：對任意的不等式()恒成立，則的取值范圍是【課堂小結】一、知識層面：二、能力層面：三、數(shù)學思想：【課后作業(yè)】一、不等式的性質(zhì)1、若，則下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.2、（2009湖南）若則（）A.B.C.D.3、已知，那么下列選項中成立的是（）A.B.C.D.二、一元二次不等式1、已知集合，，則集合=（）A、B、C、D、2、不等式的解集為（）A、B、C、D、3、不等式的解集為（）A、B、RC、D、4、不等式解集為，則a、c的值為（）A、B、C、D、5、已知集合，，且，則a的取值范圍為（）A、B、C、D、6、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立，則()A．－1<a<1B．0<a<2C．－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)<a<eq\f(1,2)7、在上滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．8、已知不等式①；②；③，要使同時滿足①②的也滿足③，則的取值范圍是______________．第二課時：二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題復習任務一：二元一次不等式與平面區(qū)域【類型一】：畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域【例1】：畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域：（1）；（2）．【學生活動】運用復習的知識完成此題組，鞏固基礎知識。【教師活動】點撥引導學生總結方法：。配套練習：1、點（2，3），（1，2）在直線y=2x＋1的（填“同側”、“異側”）2、若點（1，3）和（－4，－2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值范圍是（）A．m<-5或m>10B．m=-5或m=10C．-5<m<10D．-5≤m≤3、畫出（x-2y+1）(x+y-3)<0表示的平面區(qū)域．復習任務二、簡單的線性規(guī)劃問題【知識梳理】1、對變量進行限制的不等式組叫做_____________條件。變量滿足的一組約束條件都是關于變量的___________不等式，稱為線性約束條件。要求最大值或最小值的函數(shù)稱為____________。如果目標函數(shù)是關于變量的一次解析式，目標函數(shù)稱為__________________。3、滿足線性約束條件的解叫做____________，由所有可行解組成的集合叫做__________，其中，使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的_________。4、線性規(guī)劃問題：在_____________條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題?！究键c精講】【類型二】：線性目標函數(shù)的最值【例2】.設，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值．【方法小結】：。配套練習：設，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值．【類型三】：線性規(guī)劃的實際應用【例3】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：產(chǎn)品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？配套練習：制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？【課堂小結】一、知識層面：二、能力層面：三、數(shù)學思想：【課后作業(yè)】1、設x、y滿足，則z=3x+2y的最大值是．2、設，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。3、若x，y滿足約束條件，且x，y為整數(shù)，則的最大值=最小值=____。（選做題）4、若實數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是，的最大值是。5、必修五教材P93：A組：第3題，第5題;B組：第3題3.4基本不等式【知識梳理】1、.如果，那么．（當且僅當時取“=”）2、．（當且僅當時取“”）注意：1．適用范圍；2．取“=”的條件；3.公式的逆用及變形應用。【教師活動】根據(jù)學生的情況適當講解?！究键c精講】復習任務一：利用基本不等式求函數(shù)的最值【例】：（1）已知，求函數(shù)的最小值。(2)已知為正數(shù)，且滿足的最小值。(3)已知為正數(shù)，且滿足,求最大值。(4)已知為正數(shù)，且滿足,求最小值?！窘處燑c撥】總結方法：。配套練習：1、已知，求函數(shù)，則的取值范圍是2、已知的最大值。3、求函數(shù)的最大值4、設滿足且則的最大值是。5、已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．6、下列命題中正確的是() A．當 B．當，C．當，的最小值為D．當無最大值復習任務二：利用基本不等式解應用題【例3】：某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800,深為3m，如果池底每1的造價為150元，池壁每1的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？配套練習：1、一條長為120cm的鋼條截成三段，各圍成一個正方形，求三個正方形面積和的最小值。2、甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速駛到乙地，速度不得超過C千米/小時。已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為元。（I）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域（II）為了使全程成本最小，汽車應以多大的速度行使？【課堂小結】一、知識層面：二、能力層面：三、數(shù)學思想：【課后作業(yè)】1．下列各函數(shù)中，最小值為的是()A．B．，C．D．2．若實數(shù)滿足，是的最小值是（） A．18 B．6 C．2 D．21．已知x＞2，則y＝的最小值是．7、設且,則的最小值為________.已知的最小值是．11．若，求的最小值.并求的值13．一輪船在一定的距離d內(nèi)航行，它的耗油量與其速度的平方成正比，當輪船每小時行S海里時，它的耗油量價值m元，又設此船每行一小時除耗油費用外，其它消耗為n元，試求此船最經(jīng)濟的行船速度。（d,s.m.n.∈R＋且為常量）14．某單位用木料制作如圖2所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m2，問x，y分別為多少（精確到0.001m）時，用料最?。?1．（本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：產(chǎn)品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？21．答案：設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤為z萬元，則z＝7x＋12y作出可行域，如圖陰影所示．當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M（20，24）時z取最大值．∴該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為__________元.7．(2009山東)某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為__________元。8．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t.每1t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤是1000元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、B種礦石不超過200t、煤不超過363t.甲、乙兩種產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少，能使利潤總額達到最大.9．一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t。現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料。若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？10．某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個。已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？19、制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？18、解：設分別向甲、乙