變量與函數(shù)教案

變量與函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定學(xué)習(xí)過(guò)程： 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題一：一輛汽車(chē)以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345ts/千米２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程．深入探究，得出結(jié)論（一）問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y(元)2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm,怎樣用含m的式子表示L？1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．問(wèn)題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？關(guān)系式：________１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：面積s（cm2）102030s半徑r(cm)２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了____隨___的變化過(guò)程．問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形的長(zhǎng)度，觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2，怎樣用含有x的式子表示Ｓ呢？１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：長(zhǎng)x（m）1234x面積s（m2）２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含x的式子表示s．_______________x的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的____隨___的變化過(guò)程．小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類(lèi)似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如……），有些量的數(shù)值是始終不變的（如……）。（二）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)_______；在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值始終不變的量為_(kāi)_______；三、問(wèn)題引申，探索概念（一）觀察探究：1、在前面研究的每個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了______個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的．2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們自己分析“問(wèn)題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類(lèi)似的關(guān)系．）歸納：上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有________確定的值與其對(duì)應(yīng)。3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問(wèn)題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系．我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)／億198410．34198911．06199411．76199912．52可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表（二）歸納概念：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_________，y是x的________．如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_________．舉例說(shuō)明：?jiǎn)栴}一問(wèn)題二問(wèn)題三問(wèn)題四問(wèn)題五自變量自變量的函數(shù)函數(shù)解析式四、課堂練習(xí)，鞏固概念1、若球體體積為Ｖ，半徑為Ｒ，則Ｖ＝Ｒ3．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù)，R的取值范圍是2、校園里栽下一棵小樹(shù)高1．8米，以后每年長(zhǎng)0．3米，則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),n的取值范圍是3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),自變量的取值范圍是4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_(kāi)__________．其中變量是_____、_____，常量是________．自變量是，是的函數(shù),x的取值范圍是5、等腰△ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),x的取值范圍是6、汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),t的取值范圍是例．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝2x＋7(3)y=eq\f(1,x＋2)(4)y=eq\r(x－2)課堂反饋寫(xiě)出下列函數(shù)自變量的取值范圍.(1)y=3X-2(2)y=（3）（4）14.1.3函數(shù)的圖象（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種表示方法，初步領(lǐng)會(huì)他們之間的區(qū)別與聯(lián)系2.學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，從中獲取信息.學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)1．油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________，自變量的范圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_______________．2．x=___________時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值．3．已知三角形底邊長(zhǎng)為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________．4．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù)D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)5．汽車(chē)由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車(chē)距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）活動(dòng)二：探究新知1.正方形的邊長(zhǎng)X與面積S的函數(shù)關(guān)系為S＝，自變量X的取值范圍是2.也可以用在坐標(biāo)系中畫(huà)圖的方法表示S與X的關(guān)系：（1）填表X00.511.522.533.54S（2）當(dāng)x＝2時(shí)，s＝4，可確定一個(gè)點(diǎn)（2，4）。然后利用表中數(shù)據(jù)確定其它點(diǎn)，在坐標(biāo)系中將上表中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)出；（3）實(shí)際上x(chóng)與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)。但是實(shí)際上我們只能描出有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其它點(diǎn)的位置，連接這些點(diǎn)。想一想：這條曲線(xiàn)包括原點(diǎn)嗎？應(yīng)該怎樣表示？歸納總結(jié)：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的_________。活動(dòng)三：1、下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫Ｔ如何隨時(shí)間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？（1）縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的函數(shù)（2）該圖像描述的是某天從時(shí)到時(shí)的氣溫變化情況（3）看圖像，這一天中時(shí)氣溫最高，時(shí)氣溫最低。（4）從時(shí)至?xí)r氣溫隨時(shí)間的增長(zhǎng)而上升。從時(shí)至?xí)r和時(shí)到時(shí)溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)而下降。（5）大約時(shí)的氣溫是0oC。2、下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．（1）橫軸X表示，縱軸Y表示（2）反映的過(guò)程是其中紅折線(xiàn)中下降的斜線(xiàn)表示（3）小明家離菜地千米，小明從家到菜地用時(shí)分（4）小明澆菜用時(shí)分（5）菜地離玉米地千米，小明從菜地到玉米地用時(shí)分（6）小明在玉米地鋤草分（7）玉米地離小明家千米，從玉米地到家用時(shí)分，平均速度為（8）圖像上升表示離家越來(lái)越，下降則表示活動(dòng)四：課堂練習(xí)x/分y/x/分y/米150010005001020304050D．Oy/米C．O102030405015001000500x/分Oy/米B．x/分150010005001020304050y/米150010005001020304050x/分A．O時(shí)間／時(shí)時(shí)間／時(shí)0481216200.81.0水位／米2．近一個(gè)月來(lái)漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲．小明以警戒水位為原點(diǎn)，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況．請(qǐng)你結(jié)合折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（）A．8時(shí)水位最高 B．這一天水位均高于警戒水位C．8時(shí)到16時(shí)水位都在下降D．P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米3、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線(xiàn)段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）．看上面問(wèn)題的圖，回答下列問(wèn)題（1）圖中有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？（2）如圖，線(xiàn)段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？(3)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(4)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？4、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是()．5、周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離開(kāi)家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線(xiàn)表示．根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？(3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車(chē)速是多少？14.1.2函數(shù)的圖象（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，并認(rèn)識(shí)自變量的取值范圍和函數(shù)值的內(nèi)在聯(lián)系.2、了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．３、會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)一：在函數(shù)y＝x+0.5中（1）自變量X的取值范圍是（2）填表X…-3-2-10123…Y0.5（3）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（X、y）.（4）利用平滑的曲線(xiàn)連接這些點(diǎn).（5）觀察圖象可知：①函數(shù)y＝X+0.5的圖像是一條線(xiàn)②圖像從左到右在，當(dāng)圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)Y隨橫坐標(biāo)x的增大而③圖像與Y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，恰好是，這時(shí)橫坐標(biāo)是活動(dòng)二：在函數(shù)y＝（x＞0）中（1）自變量x的取值范圍是（2）填表X…0.511.522.533.5456…Y(3)描點(diǎn)并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn).(4)觀察圖像①函數(shù)y＝（x＞0）的圖像是一條線(xiàn)②圖像從左到右在，當(dāng)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x增大時(shí),縱坐標(biāo)Y在③圖像會(huì)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交?為什么?活動(dòng)三：【小結(jié)】歸納一下描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟:第一步：（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）第二步：（在直角坐標(biāo)系中，以的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）第三步：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用的曲線(xiàn)或線(xiàn)段連接起來(lái)）活動(dòng)四：在課本103頁(yè)的思考題中問(wèn)題(1):①在“漏壺”示意圖中x表示,y表示,隨時(shí)間X的變化,壺底到水面的高度y在,而圖像和在下降.②在暫不考慮水量變化對(duì)壓力的影響時(shí),水面下降速度一樣嗎?③哪個(gè)圖像更能表示水面到水底的高度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系?問(wèn)題(2):①什么叫做函數(shù)?②在左圖中當(dāng)x=a時(shí)，y的值唯一嗎？右圖呢？③所以圖表示y是x的函數(shù)。練習(xí)、1．下列各圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）2．下面函數(shù)中，自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是（）A．B．C．D．活動(dòng)五：1、函數(shù)有三種表示方法，它們分別是(1)(2)(3)2、閱讀課本105頁(yè)例題4體會(huì)函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)．在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ袝r(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用．活動(dòng)六：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度．t/時(shí)012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…（1）水位在上漲還是下落？每小時(shí)上漲米，t小時(shí)上漲米，開(kāi)始水位高米，所以水位高度y與時(shí)間t函數(shù)解析式；（2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？（3）自變量t的取值范圍是：；畫(huà)出函數(shù)圖象?；顒?dòng)七：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)八：課時(shí)檢測(cè)1．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù)，下面能表示這個(gè)函數(shù)的圖象是（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）2、一輛客車(chē)從襄樊出發(fā)開(kāi)往武漢，設(shè)客車(chē)出發(fā)t小時(shí)后與武漢的距離為s千米，下列圖像能大致反映s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）O（D）OO（D）O（D）O（D）t（小時(shí)）t（小時(shí)）O（D）t（小時(shí)）tt（小時(shí)）t（小時(shí)）O（D）t（小時(shí)）t（小時(shí)）ABCD3．某自來(lái)水公司為加強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，制定了每戶(hù)每月用水4t以?xún)?nèi)（含4t）及4t以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如圖所示．（1）公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如何?（2）某用戶(hù)該月交費(fèi)12．8元，實(shí)際用水多少?lài)?14.2.1正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)在具體問(wèn)題中體會(huì)和理解正比例函數(shù)的意義.2.能寫(xiě)出簡(jiǎn)單問(wèn)題中正比例函數(shù)的解析式，理解并記住正比例函數(shù)的性質(zhì)3.知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，會(huì)畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：預(yù)習(xí)課本110頁(yè)1.（1）燕鷗的飛行路程是千米，時(shí)間是天，飛行速度是千米/天。（2）假設(shè)這只燕鷗每天飛行200千米，那么它飛行x天的行程為即燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時(shí)間（單位：天）之間的關(guān)系為：。（3）當(dāng)這只燕鷗飛行兩個(gè)月，即X=60天時(shí)的行程y==2.（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑R的變化而變化，則L=。（2）鐵的密度是7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量M（單位：g）要隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化；則M=。（3）每個(gè)練習(xí)本厚0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）要隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化，則h=。（4）冷凍一個(gè)0oC的物體，使它每分下降2oC，物體的溫度T（單位：oC）要隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化，則T=。3.【分析比較】以上問(wèn)題所列函數(shù)關(guān)系式都是與的形式。活動(dòng)二：解析定義掌握正比例函數(shù)的定義要注意以下幾點(diǎn)：（1）形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).（2）它是自變量與常數(shù)的（填：積或商）的形式.（3）其中K是，對(duì)常數(shù)的要求是：（4）自變量的次數(shù)是（5）其中K也叫4、練習(xí)：（1）、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）、若是正比例函數(shù)，ｍ＝________________（3）、、若是正比例函數(shù)，ｍ＝________________（4）、若是關(guān)于x的正比例函數(shù),則ｍ＝________________（5）、已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是－5,則它的解析式為_(kāi)___________方法總結(jié)：形如y=kx+n是正比例函數(shù)的條件活動(dòng)三在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象.1、回憶：畫(huà)函數(shù)圖像的步驟：（1）Y=2X（2）Y=-2X解：（1）根據(jù)Y=2X填表X-3-2-10123Y（2）根據(jù)Y=-2X填表X-3-2-10123Y2、兩圖象都是經(jīng)過(guò)的線(xiàn)，函數(shù)Y=2X的圖象從左向右，經(jīng)過(guò)第象限；函數(shù)Y=-2X的圖象從左向右，經(jīng)過(guò)第象限.活動(dòng)四、探究1、做課本112頁(yè)的練習(xí)題x-3-2-10123y=x觀察上表，當(dāng)自變量x增大時(shí)，y=x的函數(shù)值相應(yīng)地。x-3-2-10123y=-x觀察上表，當(dāng)自變量x增大時(shí)，y=-x的函數(shù)值相應(yīng)地。2、【觀察分析】比較正比例函數(shù)y=x與y=-x的圖像：（1）函數(shù)y=x與y=-x的圖象都分別是一條線(xiàn)，它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（2）函數(shù)y=x的圖像經(jīng)過(guò)、象限，從左向右在（填上升或下降），當(dāng)處自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y。（3）函數(shù)y=-x的圖像經(jīng)過(guò)、象限，從左向右在（填上升或下降），當(dāng)處自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y。3、【回顧比較】所畫(huà)的y=2x與y=-2x的圖像也都是經(jīng)過(guò)點(diǎn)線(xiàn)，函數(shù)y=2x的圖像從左向右，經(jīng)過(guò)象限；函數(shù)y=-2x的圖像從左向右，經(jīng)過(guò)象限；4、【歸納小結(jié)】由以上觀察分析可知：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常用數(shù)，k0）的圖像是一條經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為；正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第象限，從左向右，即隨著x的增大y；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第象限，從左向右，即隨著x的增大y?；顒?dòng)五待定系數(shù)法1、經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？2、正比例函數(shù)解析式為y=kx（k是常數(shù)，k≠0），要確定其解析式需要幾個(gè)點(diǎn)？3、（1）已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)解析式;當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值（2）已知y是x+1成正比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=12，求y與x關(guān)系式活動(dòng)六、課時(shí)小結(jié)（1）定義（2）待定系數(shù)法的步驟活動(dòng)七、課堂檢測(cè)1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A、B、C、D、2、關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二四象限C、y隨x的增大而增大D、不論x取何值，總有y＞03、已知點(diǎn)（2，－4）在正比例函數(shù)y=kx的圖像上（1）求k的值（2）畫(huà)出該函數(shù)圖像（3）若A()B（－2，b）C（1，c）都在該函數(shù)圖像上，是比較a、b、c的大小一次函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)的概念，把握一次函數(shù)解析式的特征.2.會(huì)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.3.初步利用圖象探求一次函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一1.讀課本113頁(yè)中的問(wèn)題：（1）海拔每升高1千米，氣溫下降，當(dāng)?shù)巧疥?duì)員登高X千米時(shí)，氣溫下降。而開(kāi)始在大本營(yíng)時(shí)氣溫是，所以登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高X千米時(shí)的氣溫Y=即Y與X之間的函數(shù)解析式為：。（2）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登上2千米時(shí)，即上面解析式中的自變量X=2時(shí)，他們所在位置的氣溫Y==。2.下面問(wèn)題中變量間的關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）C的值是T的8倍與36的和，則C=。（2）標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）等于身高h(yuǎn)（單位：厘米）與常數(shù)105的差，則G=（3）某城市的市內(nèi)電話(huà)月收費(fèi)額Y（單位：元）包括兩部分：一是月租費(fèi)22元，二是打電話(huà)時(shí)間x分鐘的費(fèi)用（每分鐘收取0.15元），則月收費(fèi)額y=。（4）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是20㎝，寬是15㎝，把長(zhǎng)減少x㎝，寬不變，那么長(zhǎng)方形的面積y（單位：）要隨x值的變化而變化，這時(shí)y=。3.以上問(wèn)題的解析式分別是：（1）（2）（3）（4）它們與y=-6x+5一樣，特點(diǎn)都是自變量x的k（常數(shù)）倍與另一個(gè)常數(shù)的。4.一次函數(shù)的形式是：，其中是常數(shù)，且。正比例函數(shù)y=kx是一次函數(shù)y=kx+b的一種特殊情況，這時(shí)b=。活動(dòng)二（1）畫(huà)出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖像

（2）比較分析上面兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：這兩個(gè)函數(shù)的圖像形狀都是，并且傾斜程度，函數(shù)y=-6x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖像與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線(xiàn)y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。因?yàn)樽宰兞康南禂?shù)相同，所以?xún)A斜度；因?yàn)椴煌?，所以圖像與Y軸的交點(diǎn)不同。（3）由函數(shù)y=-6x+5形如，容易得出：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條線(xiàn)，我們稱(chēng)它為線(xiàn)y=kx+b它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移單位長(zhǎng)度而得到，當(dāng)b＞0時(shí)，向方移動(dòng)；當(dāng)b＜0時(shí)，向方移動(dòng).活動(dòng)二分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1）（2）（3）（4）觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________?？偨Y(jié)：由此可以得