中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

專題09一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)框架

正比例函數(shù)?I-----------

-------------圖象與性質(zhì)

知點(diǎn)q一次函教?

一次函數(shù)e

圖象與性質(zhì)

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

判斷正比例函數(shù)與一次函數(shù)

根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義求參數(shù)

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

考杳題型

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一次函數(shù)的平移問題

求一次函數(shù)解析式

知識(shí)點(diǎn)講解

正比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，kWO）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。

【擴(kuò)展】正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，kWO）必過點(diǎn)（0,0）、（1,k）。

一次函數(shù)定義：如果產(chǎn)kx+b（k,b是常數(shù)，k￥0）,那么y叫做x的一次函數(shù)，k叫比例系數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),

一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx,正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

【擴(kuò)展】1）一次函數(shù)丫=原+5（k,b是常數(shù)，kWO）必過點(diǎn)（0,b）、（—,0）。

2）直線L與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為s=1.|-^|.|6|o

畫一次函數(shù)圖象：

1）畫一次函數(shù)的圖象，只需過圖象上兩點(diǎn)作直線即可，一般取（0,b）,0）兩點(diǎn)；

k

2）當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一般?。?,0）、（1,k）兩點(diǎn)。

【正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)（重難點(diǎn)、考點(diǎn)）】

一、圖像特征

b>0b<0b=0

k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限

【小結(jié)】

1）正比例函數(shù)的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx（kWO）有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

（2）當(dāng)k〈0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，一次函數(shù)丫=1?+13仇/0,bWO）有下列性質(zhì):

(1)k>0,b>0時(shí),圖象經(jīng)過一、二、三象限,y隨x的增大而增大;

（2）k>0,b<0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大;

(3)k<0,b>0時(shí),圖象經(jīng)過一、二、四象限,y隨x的增大而減小;

（4）k<0,b〈0時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。

二位置特征（直線y產(chǎn)kx+b與yz=kx圖象的位置關(guān)系）

對(duì)于正比例函數(shù)：1）當(dāng)b>0時(shí)，將y?=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)i=kx+b圖象。

2）當(dāng)b<0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸下方平移一b個(gè)單位，就得到y(tǒng)2=kx+b圖象。

對(duì)于一次函數(shù)（規(guī)則：上加下減，左加右減）：

1）上下平移：①將直線y=kx+b向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=kx+b+n；

②將直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=kx+bn；

2）左右平移：①將直線y=kx+b向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=k（xn）+b；

②將直線y=kx+b向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=k（x+n）+b；

確定一次函數(shù)解析式的方法：1）依據(jù)題意中等量關(guān)系直接列出解析式；2）待定系數(shù)法。

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:

①設(shè)出函數(shù)的一般形式丫=1?（1<=0）或y=kx+b（kWO）；

②根據(jù)已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入表達(dá)式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；

③解方程或方程組求出待定系數(shù)的值；

④將所求得的系數(shù)的值代入到函數(shù)的一般形式中。

典型題型

考查題型一判斷正比例函數(shù)與一次函數(shù)

1.（2022?江蘇南通?八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

8

A.y=8xB.y=-C.y=5x+lD.y=x2+2.x

x

【答案】A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如了=依"是常數(shù)，際0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，即可判斷.

【詳解】解：A、y=8x,V是x的正比例函數(shù)，故符合題意；

Q

B、y=—,了是x的反比例函數(shù)，故不符合題意；

x

c、y=5x+l,y是X的一次函數(shù)，故不符合題意；

D、y=x2+2x,了是x的二次函數(shù)，故不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?江蘇鹽城?八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=3x+1B.y=x~'C.y=2xD.y=x2

【答案】C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷.

【詳解】3x+1是一次函數(shù)，

不符合題意；

?.?>=尤7不是正比例函數(shù)，

不符合題意；

?.?y=2x是正比例函數(shù)，

符合題意；

/不是正比例函數(shù),

...不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)即形如尸奴+6（原0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)；當(dāng)6=0時(shí)，叫做正比例函數(shù)，

熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?江蘇淮安?八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

2r=61

A.y=xB.y=3x-5C.y=—D.y=-----

xx-\

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：4自變量次數(shù)為2,故是二次函數(shù)；

B、自變量次數(shù)為1,是一次函數(shù)；

C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；

。、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)》=h+6的定義條件是：k、6為常數(shù)，k/0,自變量次數(shù)為

1.

2

4.（2020?江蘇?射陽縣第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）函數(shù)①>=?x；②y=2x-l；③>=—；④>=/一1中，

V是X的一次函數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：①y=7ix是一次函數(shù)；

②y=2xl是一次函數(shù)；

2

③〉：—不是一次函數(shù)；

X

@y=x2l不是一次函數(shù)，

因此一次函數(shù)共2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（VO,k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一

次函數(shù).

考查題型二根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義求參數(shù)

5.（2020?江蘇揚(yáng)州?八年級(jí)期末）在尸（M）x+k2l中，若/是x的正比例函數(shù)，則左的值為（）

A.1B.1C.±1D.無法確定

【答案】B

【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于左的方程組，求出發(fā)的值即可.

【詳解】???函數(shù)方（A-l）x+R-1是正比例函數(shù)，

.肚-1N0

A"1=0，

解得Q-1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如尸入（存0）的函數(shù)叫正比例函數(shù).

6.（2020?江蘇泰州?八年級(jí)期末）若函數(shù)》=（4-5）x+4是一次函數(shù)，則上應(yīng)滿足的條件為（）

A.每5B.左=5C.k>5D.k<5

【答案】A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，導(dǎo)0,自變量次數(shù)為1,即可得出答案.

【詳解】解:由題意得：k5加，

解得：k#5.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題時(shí)注意一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：厚0；自變量的次數(shù)為

1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù).

7.（2019?江蘇蘇州?八年級(jí)期末）如果y=（ml）x2&+3是一次函數(shù)，那么m的值是（）

A.1B.-1C.±1D.±72

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答.

【詳解】解：???產(chǎn)（1111）/-/+3是一次函數(shù)，

.[2-m2=1

Im-10

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)丫=入+1）的定義條件是：k、b為常數(shù)，k加，自變量次

數(shù)為1.

考查題型三正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

8.（2021?江蘇南通?八年級(jí)期末）正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、三象限

【答案】A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

【詳解】解：：正比例函數(shù)y=2x中，k=2>0,

.?.此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=丘/N0）中，當(dāng)左>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、

三象限.

9.（2022-四川?渠縣東安雄才學(xué)校八年級(jí)期中）三個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式分別為①y="；②y=云③>=CX,

其在平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則a,b,C的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

【答案】C

【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出。>0,b>0,c<0,再根據(jù)直線越陡，阿越大得出答案.

【詳解】解：?."="和y=6x的圖象經(jīng)過一、三象限，>=cx的圖象經(jīng)過二、四象限，

（2>0,b>0fc<0,

???直線y=區(qū)比直線k衣陡，

b>a,

?*,b>a>c,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，當(dāng)左〉0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)左<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過

二、四象限；直線越陡，網(wǎng)越大.

10.（2022?安徽?馬鞍山東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）正比例函數(shù)y=ax中，y隨x的增大而增大，則直線

y=(_0_l)x經(jīng)過()

A.第一、三象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

【答案】C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性，可得。>0;則-0-1<0,據(jù)此判斷直線y=（-a-l）x經(jīng)過的象限.

【詳解】解：：正比例函數(shù)>=以中，y隨x的增大而增大，

??Q〉0,

??—Q—1<0,

...直線y=（-a-l）x經(jīng)過第二、四象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?江蘇無錫?八年級(jí)期末）已知點(diǎn)尸（a,2a-2）在直線y=x上，則a的值為（）

A.-2B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】將點(diǎn)尸（a,2a-2）在直線y=x中計(jì)算即可.

【詳解】解：：點(diǎn)尸（a,2a-2）在直線y=無上，

.*?a=2a2,

解得a=2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)即可代入函數(shù)解析式求對(duì)應(yīng)的

參數(shù).

考查題型四一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

12.（2022?江蘇無錫?八年級(jí)期末）已知正比例函數(shù)了=依信/0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)

弘=-工+左的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

【答案】C

【分析】由正比例函數(shù)>=日化NO）的函數(shù)值隨x的增大而增大，可得上>0,結(jié)合T〈0,可得y=-x+k的

圖象經(jīng)過一，二，四象限，從而可得答案.

【詳解】解：：正比例函數(shù)了=弱化/0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，

\k〉0,

則一次函數(shù)弘=f+左的圖像經(jīng)過一，二，四象限,

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)''是解

本題的關(guān)鍵.

13.（2021?江蘇淮安?八年級(jí)期末）若直線歹=丘+6經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=6x-上的大致圖像是

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)>=h+6的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，可以得到人和6的正負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)

的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)了=法-左圖像經(jīng)過哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=h+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，

:.k<0,b>0,

b>0,-k>0,

一次函數(shù)了=6尤-左圖像第一、二、三象限，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

14.（2022?江蘇?宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)》=履+6中y隨x的增大而減小，且肋<0,

則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由了隨X的增大而減小即可判斷左的符號(hào)，再由同<0即可判斷6的符

號(hào)，即可得出答案.

【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=b+6中夕隨X的增大而減小，

二人<0,

又:kb<0,

b>0,

一次函數(shù)y=履+匕的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況.

15.（2022?江蘇南通?八年級(jí)期末）一次函數(shù)y=2x+l的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)的系數(shù)與常數(shù)判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可.

【詳解】解：y=2x+l,

V2>0,所以函數(shù)圖象是遞增的，

?.?函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,

故函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三、象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

16.（2021?江蘇?景山中學(xué)八年級(jí)期中）下列關(guān)于一次函數(shù)了=2》-4的結(jié)論中，正確的是（）

A.圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,0）B.當(dāng)x>2時(shí)，y<0

C.y隨x增大而增大D.圖像經(jīng)過第二、三、四象限

【答案】C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)的正確性.

【詳解】/、當(dāng)尤=3時(shí)，尸2*34=2,圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,2）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x=2時(shí)，y=0,則x>2時(shí)，y>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、k=2,k>0,y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；

D、k>0,b<0,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

17.（2022?江蘇徐州?八年級(jí)期末）關(guān)于函數(shù)y=x-2的圖像，下列說法正確的是（）

A.從左往右呈下降趨勢(shì)

B.可以由y=x的圖像平移得到

C.經(jīng)過第一、二、三象限

D.與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換進(jìn)行一一分析.

【詳解】解：A、由于函數(shù)y=x2中41>0,所以從左往右呈上升趨勢(shì)，故不符合題意；

B、由于尸與尸1的左值相同，b值不相同，所以函數(shù)y=x2的圖象可以由尸x的圖象平移得到，故符合

題意；

C、由于函數(shù)y=x2中，A=l>0,b=2<0,所以該函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，故不符合題意；

D、令尸0時(shí)，尸2,所以該圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,故不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行問題，一次函數(shù)的的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一

次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.（2022?江蘇?射陽縣第六中學(xué)八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)y=（2m-1）x+2,y隨x的增大而減小，則加

的取值范圍是（）

1

A.m>^-B.m<—C.m>1D.m<1

2

【答案】B

【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于根的不等式，求出機(jī)的取值范圍即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)尸（2ml）x+2，夕隨x的增大而減小，

/.2ml<0,解得根

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

19.（2022?江蘇無錫?八年級(jí)期末）若點(diǎn)（-5,〃）、（3,”）都在函數(shù)>=（F+1）x+b的圖像上，則〃與

”的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.C.yi<y2D.不能確定

【答案】C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得即可R+l>0,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解d>o,

二函數(shù)y隨x的增大而增大，

V3>-5,

?''yi<y2>

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，推出左=產(chǎn)+1>0,y隨x的增大

而增大是解題的關(guān)鍵.

考查題型五一次函數(shù)的平移問題

20.（2022?江蘇南京?八年級(jí)期末）函數(shù)y=的圖像向左平移2個(gè)單位，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

I1111

A.y=-x+1B.y——x—1C.y——x+2D.y=-x—2

2222

【答案】A

【分析】先由“上加下減”的平移規(guī)律即可得出函數(shù)V=的圖象向左平移2個(gè)單位后的解析式.

【詳解】解：將函數(shù)V=向左平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=；（x+2）=；x+l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換，牢記函數(shù)圖象的平移規(guī)律是“上加下減，左加右減”.

21.（2022?江蘇淮安?八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把一次函數(shù)y=2x向上平移3個(gè)單位后，得到的新

的一次函數(shù)的表達(dá)式是（）

A.y-2x-3B.y=2x+3C.y-3x+2D.y-3x-2

【答案】B

【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】函數(shù)圖像的平移法則為：上加下減，左加右減，則一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得

到的新一次函數(shù)的解析式是：y=2x+3

故選:B

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

22.（2022?江蘇?南通市八一中學(xué)八年級(jí)期中）若直線>=履+6沿y軸平移2個(gè)單位得到新的直線歹=丘-1,

則6為（）

A.1或-3B.-1或3C.2或-3D.-2或3

【答案】A

【分析】根據(jù)上加下減的原則可知，將直線產(chǎn)弱+6沿y軸平移2個(gè)單位得到新的直線產(chǎn)履+6±2,即直線

y=kx1,那么b±2=l,即可求出b的值.

【詳解】解：根據(jù)上加下減的原則可得：

6±2=1

解得：6=1或3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移和圖

形上某點(diǎn)的平移相同，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.平移后

解析式有這樣一個(gè)規(guī)律：左加右減，上加下減.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.

23.（2021?江蘇徐州?八年級(jí)期末）一次函數(shù)尸2x+l的圖像，可由函數(shù)尸2x的圖像（）

A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到B.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

C.向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到D.向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

【答案】C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律，直接判斷即可.

【詳解】解：：一次函數(shù)圖象向上平移m（m>0）個(gè)單位，常數(shù)項(xiàng)增加m,

二函數(shù)尸2x的圖像向上平移1個(gè)單位可以得到y(tǒng)=2x+l的圖像，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：上加下減常數(shù)

項(xiàng)，左加右減自變量.

考查題型六求一次函數(shù)解析式

24.（2022?江蘇?揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級(jí)期末）已知y-3與x+4成正比例，且當(dāng)x=-l時(shí)，y=

-3.求：

（1”與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)了=-5時(shí)，y的值.

【答案】（1?=-2x-5

⑵-5

【分析】（1）設(shè)了-3=左（》+4）,通過待定系數(shù)法求解.

（2）將》=-5代入解析式求解.

（1）

解：設(shè)了-3=左（尤+4）,

將x=T,y=-3代入了-3=左（龍+4）得-3-3=3左，

解得人=-2,

y-3=-2（x+4）,ipy=—2x—5.

（2）

解：把x=-5代入y=-2x-5得

y=~2x（-5）-5=5.

【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，由夕-3與x+4成正

比例設(shè)y-3=左（》+4）.

25.（2022?江蘇南通?八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)〉=丘+6（左70）的圖象經(jīng)過"（-2,-3）,N（l,3）兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)圖象與X軸和y軸交點(diǎn)分別是A,B,求力。8的面積.

【答案】⑴尸2x+l

⑵工

4

【分析】（1）把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解得到左、6的值即可得解；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可求出點(diǎn)A、3的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式即可求得兇08的面積.

(1)

解：???一次函數(shù)〉=履+6(左WO)的圖象經(jīng)過M(-2,-3),N(l,3)兩點(diǎn)，

.12左+b=-3

…［左+6=3

解得k=2,6=1,

???這個(gè)一次函數(shù)的解析式為歹=2x+l；

(2)

當(dāng)x=0時(shí)，歹=1,

當(dāng)V=0時(shí)，2x+l=0,解得、=—,，

2

二?函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為4