專題4軸對稱和平移（圖形與幾何）-2023-2024學年五年級上冊數(shù)學寒假專項提升（北師大版）

專題4軸對稱和平移（圖形與幾何）1、軸對稱圖形和對稱軸。軸對稱圖形的意義：將一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形。折痕所在的直線叫作對稱軸。2、在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半與畫某個圖形的軸對稱圖形。在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半與畫某個圖形的軸對稱圖形的步驟：（1）確定所給圖形的幾個關(guān)鍵點；（2）輸出關(guān)鍵點到對稱軸的距離分別是幾格；（3）在對稱軸的另一側(cè)找出與各關(guān)鍵點對稱的點；（4）按所給圖形的形狀順次聯(lián)結(jié)各對稱點。3、畫平移后的圖形。圖形平移的步驟：（1）找出圖形的關(guān)鍵點（或關(guān)鍵線段）；（2）按制定方向和格數(shù)把關(guān)鍵點（或關(guān)鍵線段）平移到新位置，描出各點（或畫出各線段）；（3）把各點（或各線段）按原圖順次聯(lián)結(jié)，就得到平移后的圖形。4、平移的特點。平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小5、圖形的多次平移。畫把圖形多次平移后的圖形時，應按照要求一次一次平移。6、軸對稱、平移在圖案設計中的應用。軸對稱、平移在圖案設計中的應用：一個簡單圖形經(jīng)過平移、軸對稱等方法，可得到美妙的圖案。7、在方格紙上接著畫圖形。接著畫一組圖形的方法：先確定基本圖形，再根據(jù)需要按一定的規(guī)律進行圖形的變換。8、利用平移、軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。利用平移、軸對稱設計圖案時，可以只用一種方法，也可以兩種方法都用。平移圖形時，要記住方向和距離；畫軸對稱圖形時，要先找準關(guān)鍵點的對稱點，再連線。一、選擇題1．笑笑在左圖對折的紙上剪了兩個洞，打開后的樣子是下面的（

）。A． B． C．2．（2023上·廣東揭陽·五年級?？计谥校┫铝袌D形中，對稱軸最多的是（

）。A． B． C．3．（2023上·黑龍江大慶·五年級校聯(lián)考期中）下列不屬于平移的是（

）。A．電梯運行 B．撥動鐘表的分針 C．抽拉辦公桌的抽屜4．（2023上·遼寧朝陽·五年級統(tǒng)考期中）像這樣把一張紙連續(xù)對折三次，剪出來的圖形展開后是（

）。A． B． C．5．（2023上·安徽阜陽·五年級統(tǒng)考期中）中國漢字博大精深，歷史悠久。下面的漢字中，屬于軸對稱圖形的有（

）個。三

山

生

色

五

湖

呈

祥A．1 B．2 C．36．（2023上·安徽阜陽·五年級校聯(lián)考期中）要把下面的圖形①和圖形②拼成如左下角所示的完整圖形，可以（

）。A．把圖形①先向右平移2格，再向下平移4格B．把圖形①先向右平移1格，再向下平移2格C．把圖形①先向右平移2格，再向下平移3格二、填空題7．（2023上·陜西西安·五年級統(tǒng)考期中）如圖，下面甲、乙、丙、丁怎樣平移就能拼成如圖的笑臉呢？把甲向右平移6格，乙向右平移()格，丙先向右平移()格后再向()平移3格，丁向右平移()格再向()平移()格。8．（2023上·浙江金華·五年級校聯(lián)考期中）請在括號中填寫下面圖形對稱軸的條數(shù)。()條

()條

()條

()條9．（2023上·安徽阜陽·五年級統(tǒng)考期中）如圖，圖A先向()平移了()格到圖B的位置，再向()平移了()格到圖C的位置。10．中國象棋中“炮”走直線。在下面的棋盤中，左下角的“炮”先向()平移()格，再向()平移()格到達右上角的“炮”的位置。11．（2022上·河南鶴壁·五年級統(tǒng)考期末）樂樂用兩個一樣的三角形拼成了一個長方形（如圖）。要想把它變成一個平行四邊形，三角形()向()平移()格。12．如圖所示，方格圖中共有12個正方形，其中的2個已經(jīng)涂上了顏色，再選1個涂上色，使得3個涂色的正方形組成軸對稱圖形，共()種不同的涂法。三、作圖題13．（2023上·陜西西安·五年級統(tǒng)考期中）請看下圖，小丁說下面左右兩幅圖關(guān)于虛線對稱，細心的明明卻說圖中有兩處畫錯了，只有把這兩處改正后才能說它們關(guān)于虛線對稱。請你仔細找一找，在下面右邊的圖中把畫錯的兩處圈起來。14．（2023上·安徽阜陽·五年級統(tǒng)考期中）按要求畫一畫。（1）畫出圖①先向右平移3格，再向下平移5格后的圖形。（2）以虛線a為對稱軸，畫出圖②的軸對稱圖形。四、連線題15．下面哪些圖形可以通過平移相互重合？連一連。五、解答題16．某校計劃修建一座具有對稱美的花壇，從學生中征集到的設計方案有等腰三角形、平行四邊形、等腰梯形、正方形、長方形等五種圖案，你認為不符合條件的是哪個圖形？為什么？17．（1）如圖，先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。（2）笑臉B怎樣運動能得到笑臉A？請你描述它的運動過程。18．（2022上·陜西延安·五年級?？计谥校┛磮D填空（用數(shù)對表示字母的位置）。

（1）用數(shù)對表示上圖中A、B、C、D、E、F六個點的位置。（2）畫出該圖形關(guān)于虛線的對稱圖形，并寫出各對稱點的位置。19．請你用軸對稱或平移的知識，設計一幅美麗的圖案，并寫出圖案的名稱。圖案的名稱：（

）。20．（2023上·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期中）填一填，畫一畫。（每個小方格邊長為1厘米）（1）小船圖向平移了格。（2）畫出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的圖形。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。參考答案1．A【詳解】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形的意義解答此題?！痉治觥看蜷_后的樣子是。故答案為：A【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義。2．A【分析】先畫出三個選項的軸對稱圖形所有的對稱軸，找出對稱軸最多的圖形即可。一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸?！驹斀狻緼．等邊三角形有3條對稱軸；B．有2條對稱軸；C．有1條對稱軸；3＞2＞1所以，對稱軸最多的是。故答案為：A【點睛】利用軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的所有對稱軸是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運動，而本身沒有發(fā)生大小、形狀和方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做平移；物體或圖形繞著一個點或一個軸運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉(zhuǎn)。據(jù)此逐一分析各項即可?！驹斀狻緼．電梯運行屬于平移；B．撥動鐘表的分針屬于旋轉(zhuǎn)；C．抽拉辦公桌的抽屜屬于平移。故答案為：B4．B【分析】此題需動手操作，仔細觀察可知，正方形被折疊成8個三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中間，正方形的各邊中間都沒剪掉，據(jù)此作答?！驹斀狻孔屑氂^察可知，正方形被折疊成8個三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中間，正方形的各邊中間都沒剪掉，故打開以后的形狀是選項B圖案。故答案為：B5．B【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分可以完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，三和呈是軸對稱圖形，一共2個。故答案為：B6．C【分析】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。先從圖形①中選擇一個關(guān)鍵點，再從圖形②中選擇與這個關(guān)鍵點拼接在一起的對應點，通過分析這兩個點的位置，判斷圖形①如何平移?！驹斀狻恳褕D形①和圖形②拼成如左下角所示的完整圖形，可以把圖形①先向右平移2格，再向下平移3格。故答案為：C7．46上4上2【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動；可據(jù)此找準平移的方向和距離，再數(shù)清格數(shù)，即可解答?！驹斀狻堪鸭紫蛴移揭?格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格?！军c睛】本題考查的是圖形的平移，找準方向是解答關(guān)鍵。8．5210【分析】軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸，據(jù)此確定對稱軸的條數(shù)?！驹斀狻?．右7下3【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種運動，稱為平移，據(jù)此判斷方向和數(shù)格子即可?！驹斀狻繄DA先向右平移了7格到圖B的位置，再向下平移了3格到圖C的位置。10．上4右5【分析】觀察棋盤和平移的定義可知，在棋盤中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格即可到達右上角的“炮”的位置?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谙旅娴钠灞P中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格到達右上角的“炮”的位置?！军c睛】本題考查平移，明確平移的格數(shù)是解題的關(guān)鍵。11．①右3【分析】根據(jù)平移的特征，把三角形①的各個頂點向右平移3格，依次連接，與三角形②組成平行四邊形，也可把三角形②的各個頂點向左平移3格，依次連接，與三角形①組成平行四邊形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，樂樂用兩個一樣的三角形拼成了一個長方形（如圖）。要想把它變成一個平行四邊形，三角形①向右平移3格?！军c睛】熟練掌握平移的特征和平行四邊形的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．7【分析】如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。根據(jù)軸對稱圖形的意義解答即可?！驹斀狻咳鐖D：、、、、、、，共7種不同的涂法。【點睛】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合才是軸對稱圖形。13．見詳解【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳鐖D：14．（1）（2）圖見詳解【分析】（1）作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖形。（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到圖形的各頂點關(guān)于對稱軸的對稱點后，依次連接各點即可。【詳解】（1）（2）作圖如下：15．見詳解【分析】物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析連線如下：【點睛】本題主要考查平移的特征，解題的關(guān)鍵是抓住平移的特點即平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。16．平行四邊形。因為平行四邊形不是軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、長方形的性質(zhì)求解?！驹斀狻磕承Ｓ媱澬藿ㄒ蛔哂袑ΨQ美的花壇，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、長方形都是軸對稱圖形，只有平行四邊形不是軸對稱圖形，所以，不符合某校的計劃?！军c睛】此題考查了軸對稱圖形的概念，解題時要注意分辨哪些圖形不是軸對稱圖形，即是不符合要求的方案。17．（1）下；5；右；3；（2）先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此解答。【詳解】（1）如圖，先向下平移5格，再向右平移3格。（2）笑臉B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【點睛】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。18．（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F(xiàn)（3，1）；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可寫出六個點的位置；（2）先找出A、B、C、D、E、F六個點的對稱點，再按照已知圖形的形狀連接即可?！驹斀狻浚?）A、B、C、D、E、F六個點的位置分別是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F(xiàn)（3，1）；（2）作圖如下：

各對稱點的位置分別是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F(xiàn)′（7，1）?！军c睛】本題考查數(shù)對和位置以及軸對稱圖形的畫法，關(guān)鍵是明確數(shù)對表示位置的方法以及找出已知點的對稱點。19．見詳解【分析】可先利用三個大小不一的直角三角形和一個長方形，畫出樹的一半，再根據(jù)軸對稱畫出樹的另一半。將這棵樹向右平移兩次，畫出另