53誘導(dǎo)公式（精講）（原卷版）

5.3誘導(dǎo)公式（精講）目錄第一部分：思維導(dǎo)圖（總覽全局）第二部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第三部分：課前自我評估測試第四部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：給角求值問題重點(diǎn)題型二：給值(式)求值問題重點(diǎn)題型三：三角函數(shù)的化簡求值問題重點(diǎn)題型四：利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式重點(diǎn)題型五：誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用重點(diǎn)題型六：誘導(dǎo)公式與同角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用第一部分：思第一部分：思維導(dǎo)圖總覽全局第二部分：知第二部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：公式二知識(shí)點(diǎn)二：公式三知識(shí)點(diǎn)三：公式四知識(shí)點(diǎn)四：公式五知識(shí)點(diǎn)五：公式六知識(shí)點(diǎn)六：公式七知識(shí)點(diǎn)七：第三部分：課第三部分：課前自我評估測試1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2022·河南駐馬店·高一期末）（

）A． B． C． D．3．（2022·北京師大附中高一期中）化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．（2022·陜西·咸陽市教育局高二期末（文））已知對任意，都有，則的一個(gè)取值為：______．5．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______．第四部分：第四部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：給角求值問題典型例題例題1．（2022·廣西桂林·高一期末）（

）A．1 B． C． D．例題2．（2022·四川巴中·高一期末（理））的值為（

）A． B． C． D．例題3．（2022·廣東韶關(guān)·高一期末）已知角的終邊過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．同類題型演練1．（2022·江西·南昌二中高一階段練習(xí)）的值為（

）A． B． C． D．2．（2022·北京市第一六一中學(xué)高一期中）的值為（

）A． B． C． D．3．（2022·天津南開·高二學(xué)業(yè)考試）的值為（

）．A． B．0 C．1 D．不存在重點(diǎn)題型二：給值(式)求值問題典型例題例題1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．例題2．（2022·全國·模擬預(yù)測（理））已知，，則cos()=（

）A． B． C． D．例題3．（2022·北京市第九中學(xué)高一期中）已知，則（

）A． B． C． D．例題4．（2022·黑龍江·雞東縣第二中學(xué)二模）已知，則的值為______．同類題型演練1．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）若，則=（

）A． B． C． D．2．（2022·內(nèi)蒙古·開魯縣第一中學(xué)高一期中）已知，（

）A． B． C． D．3．（2022·四川省南充市白塔中學(xué)高一階段練習(xí)（文））若，則（

）A． B． C． D．4．（2022·上海市青浦高級中學(xué)高一期末）已知，則的值是___________.重點(diǎn)題型三：三角函數(shù)的化簡求值問題典型例題例題1．（2022·遼寧·大連市第一中學(xué)高一期中）化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．例題2．（2022·江蘇省如皋中學(xué)高一期末）的值為__________．例題3．（2022·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）化簡：.同類題型演練1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）化簡．2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）化簡下列各式：(1)；(2)（其中是第二象限角）.3．（2022·上?！じ咭徽n時(shí)練習(xí)）已知為第二象限角，化簡.重點(diǎn)題型四：利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式典型例題例題1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）求證：＝．例題2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）（1）求證：；（2）設(shè)，求證.同類題型演練1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）證明：，．重點(diǎn)題型五：誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用典型例題例題1．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）在中，試判斷下列關(guān)系式是否恒成立，并說明理由．(1)；(2)；(3)．例題2．（2022·云南省楚雄天人中學(xué)高一階段練習(xí)）已知角為的一個(gè)內(nèi)角，.（1）求的值；（2）求的值.同類題型演練1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，求證：(1)；(2)．2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）在銳角三角形ABC中,已知,求的值.重點(diǎn)題型六：誘導(dǎo)公式與同角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用典型例題例題1．（2022·全國·高一學(xué)業(yè)考試）已知，則______．例題2．（2022·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知是第四象限角，且，則___________.例題3．（2022·湖南·長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一開學(xué)考試）已知，且.(1)求的值；(2)求'的值.例題4．（2022·四川·成都外國語學(xué)校高一開學(xué)考試）已知，求下列各式的值．(1)(2)同類題型演練1．（2022·陜西渭南·高一期末）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).(1)求的值；(2)求的值.2．（2022·陜西渭南·高一期末）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn).(1)求的值；(2)求的值.3．（2022·廣西·桂林市奎光學(xué)校高一期末）已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且．(1)求的值；(2)求的值．4