專題74概率（能力提升卷）（北師大版2019）（原卷版）

專題7.4概率（能力提升卷）考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2022秋·廣東佛山·高二?？计谥校难b有大小和形狀完全相同的8個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，下列各對事件中，互斥而不對立的是（

）A．“至少一個(gè)白球”和“都是紅球”B．“至少一個(gè)白球”和“至少一個(gè)紅球”C．“恰有一個(gè)白球”和“恰有一個(gè)紅球”D．“恰有一個(gè)白球”和“都是紅球”2．（2022春·上海黃浦·高一上海外國語大學(xué)附屬大境中學(xué)?？计谀┮阎录嗀與事件B是互斥事件，則（

）A．PA∩BC．PA=1?PB3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某人將一枚硬幣連拋20次，正面朝上的情況出現(xiàn)了12次.若用A表示事件“正面向上”，則A的（

）A．頻率為35 B．概率為35 C．頻率為124．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）等可能地從集合1,2,3的所有子集中任選一個(gè)，選到非空真子集的概率為（

）A．78 B．34 C．15165．（2023·全國·高三專題練習(xí)）北京2022年冬奧會(huì)于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕，小林觀看了本屆冬奧會(huì)后，打算從冰壺?短道速滑?花樣滑冰和冬季兩項(xiàng)這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，則小林沒有選擇冰壺的概率為（

）A．14 B．13 C．126．（2022秋·湖北·高二襄陽四中校聯(lián)考階段練習(xí)）高一年級某同學(xué)為了豐富自己的課外活動(dòng)，參加了學(xué)?！拔膶W(xué)社”“詠春社”“音樂社”三個(gè)社團(tuán)的選拔，該同學(xué)能否成功進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)是相互獨(dú)立.假設(shè)該同學(xué)能夠進(jìn)入“文學(xué)社”“詠春社”“音樂社”三個(gè)社團(tuán)的概率分別為a、b、14，該同學(xué)可以進(jìn)入兩個(gè)社團(tuán)的概率為15，且三個(gè)社團(tuán)都進(jìn)不了的概率為310，則ab=A．320 B．110 C．1157．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中正確的是（

）A．事件A發(fā)生的概率PA等于事件A發(fā)生的頻率B．一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點(diǎn)的概率是16C．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件A為“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B為“兩枚都是正面朝上”，則PD．對于兩個(gè)事件A、B，若PA∪B=PA+PB8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1,p2,p3A．p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān) B．該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C．該棋手在第二盤與乙比賽，p最大 D．該棋手在第二盤與丙比賽，p最大多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022·全國·高一專題練習(xí)）對下面的描述：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性的大小；②做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率；③頻率是不能脫離具體的n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的說法有（

）A．① B．② C．③ D．④10．（2022·高一單元測試）某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購買甲?乙?丙?丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.顧客人數(shù)

商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××根據(jù)表中數(shù)據(jù),下列結(jié)論正確的是A．顧客購買乙商品的概率最大 B．顧客同時(shí)購買乙和丙的概率約為0.2C．顧客在甲?乙?丙?丁中同時(shí)購買3種商品的概率約為0.3 D．顧客僅購買1種商品的概率不大于0.311．（2022·高一單元測試）從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是13，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是12，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（A．2個(gè)球都是紅球的概率為16 B．2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為C．至少有1個(gè)紅球的概率為13 D．2個(gè)球不都是紅球的概率為12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知n是一個(gè)三位正整數(shù)，若n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如135，256，345等）.現(xiàn)要從甲?乙兩名同學(xué)中選出1人參加某市組織的數(shù)學(xué)競賽，選取的規(guī)則如下：從由1，2，3，4，5組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù)，則甲參加數(shù)學(xué)競賽；否則，乙參加數(shù)學(xué)競賽.則下列說法正確的是（

）A．甲參賽的概率大 B．乙參賽的概率大C．這種選取規(guī)則公平 D．這種選取規(guī)則不公平填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022·廣西南寧·統(tǒng)考模擬預(yù)測）為了迎接春節(jié)，小王買了紅?黃?紫三種顏色的花各一盆，準(zhǔn)備并排擺放在自家陽臺(tái)上，則紅和紫兩種顏色的花不相鄰的概率為___________.14．（2019·全國·高考真題）我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為___________.15．（2022秋·上海徐匯·高二位育中學(xué)?？计谀┘?乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲?乙各猜一個(gè)成語，已知甲每輪猜對的概率為34，乙每輪猜對的概率為216．（2023秋·遼寧沈陽·高一沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀?022北京冬奧會(huì)期間，吉祥物冰墩墩成為“頂流”，吸引了許多人購買，使一“墩”難求.甲?乙?丙3人為了能購買到冰墩墩，商定3人分別去不同的官方特許零售店購買，若甲?乙2人中至少有1人購買到冰墩墩的概率為12，丙購買到冰墩墩的概率為1解答題（共6小題，滿分70分）17．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶．18．（2020秋·福建·高二福建師大附中?？计谥校┠晨蒲袌F(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一種新型單細(xì)胞生物，在長時(shí)間觀測后，科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)活細(xì)胞在每一分鐘內(nèi)都會(huì)獨(dú)立且等可能地發(fā)生以下四件事中的一件：①死亡；②保持原狀；③分裂成兩個(gè)活細(xì)胞；④分裂成三個(gè)活細(xì)胞.若初始時(shí)在一條件適宜的孤立系統(tǒng)中放置兩個(gè)活細(xì)胞，試計(jì)算理論上在無限長時(shí)間后該系統(tǒng)中仍有活細(xì)胞存活的概率.19．（2022春·湖南永州·高二永州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2020年“雙十一”購物節(jié)之后，某網(wǎng)站對購物超過1000元的20000名購物者進(jìn)行年齡調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：分組編號年齡分組購物人數(shù)1[20,30)55002[30,40)45003[40,50)3a4[50,60)30005[60,70]4a（1）從這20000名購物者中隨機(jī)抽取1人，求該購物者的年齡不低于50歲的概率；（2）從年齡在[50,70]的購物者中用分層抽樣的方法抽取7人進(jìn)一步做調(diào)查問卷，再從這7人中隨機(jī)抽取2人中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的2人中年齡在[50,60)，[60,70]內(nèi)各有一人的概率.20．（2021·山西太原·統(tǒng)考二模）2017年國家發(fā)改委、住建部發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)城市在2020年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收.利用率要達(dá)35%以上.某市在實(shí)施垃圾分類之前，對人口數(shù)量在1萬左右的社區(qū)一天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸）進(jìn)行了調(diào)查.已知該市這樣的社區(qū)有200個(gè)，下圖是某天從中隨機(jī)抽取50個(gè)社區(qū)所產(chǎn)生的垃圾量繪制的頻率分布直方圖.現(xiàn)將垃圾量超過14噸/天的社區(qū)稱為“超標(biāo)”社區(qū).（Ⅰ）根據(jù)上述資料，估計(jì)當(dāng)天這50個(gè)社區(qū)垃圾量的平均值x（精確到整數(shù)）；（Ⅱ）若以上述樣本的頻率近似代替總體的概率，請估計(jì)這200個(gè)社區(qū)中“超標(biāo)”社區(qū)的個(gè)數(shù).（Ⅲ）市環(huán)保部門決定對樣本中“超標(biāo)”社區(qū)的垃圾來源進(jìn)行調(diào)查，先從這些社區(qū)中按垃圾量用分層抽樣抽取5個(gè)，再從這5個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，求重點(diǎn)監(jiān)控社區(qū)中至少有1個(gè)垃圾量為16,18的社區(qū)的概率.21．（2021春·黑龍江哈爾濱·高一?？计谀┠程飶疥?duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績在13s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為25，34，（Ⅰ）三人都合格的概率；（Ⅱ）三人都不合格的概率；（Ⅲ）出現(xiàn)幾人合格的概率最大.22．（2022·高一單元測試）為了豐富業(yè)余生活，甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛