江蘇省南京市多校2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市多校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算（37分）1．（10分）直接寫(xiě)得數(shù)。1÷＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．（9分）先化簡(jiǎn)下列各比，再求出比值。2.5：6米：4分米3．（18分）計(jì)算下面各題。12÷××4×二、填空（26分）4．（4分）÷20＝＝12：＝÷0.5＝2：55．（2分）的是千克是千克的6．（5分）5900立方分米＝立方米平方米＝平方分米公頃＝平方米8.8升＝立方分米＝立方厘米7．（3分）一根鐵絲長(zhǎng)36厘米，剛好圍成一個(gè)正方體框架。那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米。8．（3分）在橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“＝”。÷÷×9．（2分）4次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的，平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的，照這樣計(jì)算，7次一共運(yùn)走這堆蘋(píng)果的。10．（1分）把5：3的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上。11．（1分）把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三段，表面積增加了平方米，原來(lái)這根木料的體積是立方米。12．（2分）2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地公頃，平均每臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃；平均1臺(tái)拖拉機(jī)耕地1公頃需要小時(shí)。13．（1分）有一個(gè)兩層的書(shū)架，小明把第一層圖書(shū)的放到第二層，兩層圖書(shū)的本數(shù)就一樣多了，已知原來(lái)第一層比第二層多10本，第二層原有本圖書(shū)。14．（1分）如果，并且A、B、C、D都不等于0，將A，B，C，D，按從小到大的順序排列。15．（1分）兩個(gè)圖形重疊部分的面積相當(dāng)于圓面積的，三角形面積的。圓和三角形面積的比是。三、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（6分）16．（1分）小明家住在四樓，他從一樓走到四樓用了分鐘。如果小明爬樓的速度保持不變，那么他從三樓走到八樓要用（）分鐘。A． B． C． D．17．（1分）下面哪個(gè)不是正方體表面的展開(kāi)圖（每格都是正方形）（）A． B． C． D．18．（1分）把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（）A． B． C． D．19．（1分）當(dāng)a是大于1的自然數(shù)時(shí)，在下列各式中，結(jié)果最大的是（）A．a(chǎn)× B． C． D．a(chǎn)×20．（1分）已知a與b互為倒數(shù)，那么的計(jì)算結(jié)果是（）A．a(chǎn)b B．30 C． D．21．（1分）有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從第一根上先剪去全長(zhǎng)的，再剪去米；從第二根上先剪去米，再剪去余下的。這時(shí)把兩根繩子所剩的長(zhǎng)度比較，則（）A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定四、操作與實(shí)踐（6分）22．（3分）計(jì)算表面積和體積。23．（3分）在長(zhǎng)方形中畫(huà)出。四、解決問(wèn)題（25分）24．（4分）學(xué)校圖書(shū)室有文藝書(shū)960本，是故事書(shū)本數(shù)的。圖書(shū)室有故事書(shū)多少本？（先補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系再列方程解答）的本數(shù)×＝的本數(shù)25．（4分）小剛給奶奶買(mǎi)了一份禮物。營(yíng)業(yè)員用一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬20厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體盒子裝好并用彩繩進(jìn)行包扎，打結(jié)處需用40厘米，像這樣包扎共用彩繩多少厘米？26．（4分）果園里有梨樹(shù)75棵．桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，同時(shí)又是蘋(píng)果樹(shù)的．這個(gè)果園有蘋(píng)果樹(shù)多少棵？27．（5分）一個(gè)花壇，高0.8米，底面是邊長(zhǎng)1.4米的正方形。四周和底部用磚堆成，厚度0.2米，中間填滿(mǎn)泥土。（1）花壇所占的空間有多大？（2）花壇里大約有多少立方米泥土？28．（4分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，如果它的高減少3分米，那么就成為一個(gè)正方體，這是它的表面積減少72平方分米。求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積。29．（4分）電影院的大門(mén)前有5級(jí)臺(tái)階（如圖）。（1）5級(jí)一共臺(tái)階占地多少平方米？（2）給這些臺(tái)階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？思維沖浪：30．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是14：5，如果長(zhǎng)減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市多校六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、計(jì)算（37分）1．（10分）直接寫(xiě)得數(shù)。1÷＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（10）先把除法變成除法，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?÷＝＝＝25＝＝＝＝12＝16＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法。2．（9分）先化簡(jiǎn)下列各比，再求出比值。2.5：6米：4分米【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值?！窘獯稹拷猓?.5：6＝（2.5×10）：（6×10）＝25：60＝（25÷5）：（60÷5）＝5：12＝＝（×30）：（0.3×30）＝20：9＝米：4分米＝分米：4分米＝（×6）：（4×6）＝25：24＝【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。3．（18分）計(jì)算下面各題。12÷××4×【分析】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算；②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。據(jù)此依次計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓骸?4÷＝××＝12÷×＝12××＝××＝×18÷＝×18×＝4×÷＝×＝÷÷＝××＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。二、填空（26分）4．（4分）8÷20＝＝12：30＝0.2÷0.5＝2：5【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)即可得答案?！窘獯稹拷猓?÷20＝＝12：30＝0.2÷0.5＝2：5故答案為：8；50；30；0.2?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)。5．（2分）的是千克是千克的【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用÷計(jì)算即可；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用×計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓骸拢健粒剑ㄇЭ耍┐穑旱氖牵磺Э耸乔Э说?。故答案為：；?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算的應(yīng)用。6．（5分）5900立方分米＝5.9立方米平方米＝62.5平方分米公頃＝6000平方米8.8升＝8.8立方分米＝8800立方厘米【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，可知5900立方分米＝5.9立方米；根據(jù)1平方米＝100平方分米，可知平方米＝62.5平方分米；根據(jù)1公頃＝10000平方米，可知公頃＝6000平方米；根據(jù)1升＝1立方分米＝1000立方厘米，可知8.8升＝8.8立方分米＝8800立方厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?900立方分米＝5.9立方米平方米＝62.5平方分米公頃＝6000平方米8.8升＝8.8立方分米＝8800立方厘米故答案為：5.9；62.5；6000；8.8，8800。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。7．（3分）一根鐵絲長(zhǎng)36厘米，剛好圍成一個(gè)正方體框架。那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米?！痉治觥坑深}意可知，鐵絲的長(zhǎng)度即正方體的總棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此求出正方體的棱長(zhǎng)；再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：36÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）答：正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。故答案為：3，54，27?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查正方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。8．（3分）在橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“＝”?！拢肌拢尽粒健痉治觥浚?）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)除以一個(gè)非零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)解答即可?！窘獯稹拷猓骸拢肌拢尽粒焦蚀鸢笧椋海?，＞，＝。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。9．（2分）4次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的，平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的，照這樣計(jì)算，7次一共運(yùn)走這堆蘋(píng)果的?！痉治觥?次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的，求平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的幾分之幾，就是把平均分成4份，求每份是多少，用除法求解；“照這樣計(jì)算”說(shuō)明平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的分率是相同，再用平均每次運(yùn)走的分率乘7即可求解?！窘獯稹拷猓骸?＝×7＝答：平均每次運(yùn)走這堆蘋(píng)果的。照這樣計(jì)算，7次一共運(yùn)走這堆蘋(píng)果的?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算應(yīng)用題，解決本題先根據(jù)除法平均分的意義求出每次運(yùn)走幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義求解即可。10．（1分）把5：3的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上9。【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×4＝1212﹣3＝9答：把5：3的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上9。故答案為：9?！军c(diǎn)評(píng)】本題考了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。11．（1分）把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三段，表面積增加了平方米，原來(lái)這根木料的體積是1.8立方米?！痉治觥堪岩桓L(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三段，需要鋸3﹣1＝2次，表面積增加了2×2＝4個(gè)橫截面的面積，用增加的表面積除以4，求出橫截面的面積；然后根據(jù)這根木料的體積＝橫截面的面積×長(zhǎng)，求出這根木料的體積是多少即可?！窘獯稹拷猓海?.43﹣1＝2（次）[2.4÷（2×2）]×3＝[2.4÷4]×3＝0.6×3＝1.8（立方米）答：這根木料的體積是1.8立方米。故答案為：1.8?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的體積公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出表面積增加了4個(gè)橫截面的面積。12．（2分）2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地公頃，平均每臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃；平均1臺(tái)拖拉機(jī)耕地1公頃需要小時(shí)?！痉治觥坑?臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地的面積數(shù)除以拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)，再除以時(shí)間即是所求面積；用2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地的面積數(shù)除以拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)，求出1臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地的面積，再用2臺(tái)拖拉機(jī)耕地的時(shí)間除以1臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地的面積，即是所求時(shí)間?！窘獯稹拷猓骸隆?＝÷2＝（公頃）÷（÷2）＝÷＝（小時(shí)）答：2臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)可以耕地公頃，平均每臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃；平均1臺(tái)拖拉機(jī)耕地1公頃需要小時(shí)。故答案為：；?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的應(yīng)用以及歸一問(wèn)題的應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題容易把被除數(shù)和除數(shù)弄反，可記憶為把誰(shuí)歸“一”就除以誰(shuí)。13．（1分）有一個(gè)兩層的書(shū)架，小明把第一層圖書(shū)的放到第二層，兩層圖書(shū)的本數(shù)就一樣多了，已知原來(lái)第一層比第二層多10本，第二層原有15本圖書(shū)。【分析】把第一層圖書(shū)的一放到第二層后，兩層圖書(shū)的本數(shù)就同樣多了，說(shuō)明第一層比第二層多的本數(shù)是第一層的（+），用第一層比第二層多的本數(shù)除以（+），即可求出第一層原來(lái)有多少本圖書(shū)，再用第一層的圖書(shū)減10即可求出第二層的圖書(shū)有多少本。【解答】解：10÷（+）＝10÷＝25（本）25﹣10＝15（本）答：第二層原有15本圖書(shū)。故答案為：15。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。14．（1分）如果，并且A、B、C、D都不等于0，將A，B，C，D，按從小到大的順序排列B＜D＜C＜A?！痉治觥抠x值法，令＝40，分別求出A，B，C，D后即可比較?！窘獯稹拷猓毫睿?0，則：A＝40÷＝60B＝40×＝32C＝40÷＝48D＝40×＝35因?yàn)?0＞48＞35＞32所以A＞C＞D＞B。答：按從小到大的順序排列B＜D＜C＜A。故答案為：B＜D＜C＜A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較問(wèn)題的應(yīng)用。15．（1分）兩個(gè)圖形重疊部分的面積相當(dāng)于圓面積的，三角形面積的。圓和三角形面積的比是7：5?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得等量關(guān)系式：圓面積×＝三角形面積×，然后逆用比例的基本性質(zhì)解答即可?！窘獯稹拷猓海海?：5答：圓和三角形面積的比是7：5。故答案為：7：5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。三、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（6分）16．（1分）小明家住在四樓，他從一樓走到四樓用了分鐘。如果小明爬樓的速度保持不變，那么他從三樓走到八樓要用（）分鐘。A． B． C． D．【分析】根據(jù)間隔數(shù)＝樓層數(shù)﹣1，求出小明從一樓走到四樓爬的間隔數(shù)，用從一樓走到四樓用時(shí)除以間隔數(shù)即是走每個(gè)間隔的用時(shí)，用走每個(gè)間隔的用時(shí)乘從3樓走到8樓的間隔數(shù)即是所求。【解答】解：÷（4﹣1）×（8﹣3）＝÷3×5＝×5＝（分鐘）答：他從三樓走到八樓要用分鐘。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用。17．（1分）下面哪個(gè)不是正方體表面的展開(kāi)圖（每格都是正方形）（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，圖A、圖D屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣4﹣1”型；圖B屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣3﹣2”型；圖C不屬于正方體展開(kāi)圖?！窘獯稹拷猓翰皇钦襟w表面的展開(kāi)圖。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開(kāi)圖分四種類(lèi)型，11種情況，要掌握每種情況的特征。18．（1分）把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（）A． B． C． D．【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用除法計(jì)算，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，據(jù)此選擇．【解答】解：鹽占鹽水的：10÷（10+15）＝10÷25＝答：鹽占鹽水的．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個(gè)基本類(lèi)型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．19．（1分）當(dāng)a是大于1的自然數(shù)時(shí)，在下列各式中，結(jié)果最大的是（）A．a(chǎn)× B． C． D．a(chǎn)×【分析】賦值法，令a＝56，分別計(jì)算后即可判斷大小。【解答】解：令a＝56，則：a×＝56×＝49a﹣＝56﹣＝55a÷＝56÷＝64a×＝1因?yàn)?4＞55＞49＞1所以a÷最大。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較問(wèn)題的應(yīng)用。20．（1分）已知a與b互為倒數(shù)，那么的計(jì)算結(jié)果是（）A．a(chǎn)b B．30 C． D．【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解答即可?！窘獯稹拷猓海剑剑?yàn)閍b＝1，所以＝。答：已知a與b互為倒數(shù)，那么的計(jì)算結(jié)果是。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法，結(jié)合倒數(shù)知識(shí)解答即可。21．（1分）有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從第一根上先剪去全長(zhǎng)的，再剪去米；從第二根上先剪去米，再剪去余下的。這時(shí)把兩根繩子所剩的長(zhǎng)度比較，則（）A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定【分析】此題可以用假設(shè)法進(jìn)行解答，假設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為5米，通過(guò)計(jì)算再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓旱谝桓K子剩下，5﹣5×﹣＝5﹣＝＝1（米）第二根繩子剩下，5﹣﹣（5﹣）×＝5﹣﹣×＝5﹣＝﹣＝（米）1＜，所以第二根繩子剩下的長(zhǎng)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】答此題利用假設(shè)法，先求出每個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可。四、操作與實(shí)踐（6分）22．（3分）計(jì)算表面積和體積?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，高是20﹣8×2＝4（厘米），寬是14﹣4×2＝6（厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0﹣8×2＝20﹣16＝4（厘米）14﹣4×2＝14﹣8＝6（厘米）（8×6+8×4+6×4）×2＝（48+32+24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×6×4＝48×4＝192（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．（3分）在長(zhǎng)方形中畫(huà)出。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，平均分成3份，其中2份表示，再把平均分成4份，其中3份表示的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸粒阶鲌D如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理算法及應(yīng)用。四、解決問(wèn)題（25分）24．（4分）學(xué)校圖書(shū)室有文藝書(shū)960本，是故事書(shū)本數(shù)的。圖書(shū)室有故事書(shū)多少本？（先補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系再列方程解答）故事書(shū)的本數(shù)×＝文藝書(shū)的本數(shù)【分析】根據(jù)圖書(shū)室文藝書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)本數(shù)的?？傻茫汗适聲?shū)的本數(shù)×＝文藝書(shū)的本數(shù)。設(shè)圖書(shū)室有故事書(shū)x本，則x＝960，解出x即可解答本題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圖書(shū)室有故事書(shū)x本，則：x＝960x＝960×x＝1200答：圖書(shū)室有故事書(shū)1200本。故答案為：故事書(shū)，文藝書(shū)。【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題。25．（4分）小剛給奶奶買(mǎi)了一份禮物。營(yíng)業(yè)員用一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬20厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體盒子裝好并用彩繩進(jìn)行包扎，打結(jié)處需用40厘米，像這樣包扎共用彩繩多少厘米？【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩繩的長(zhǎng)度等于2條長(zhǎng)+4條寬+6條高+打結(jié)處用的40厘米，由此列式解答【解答】解：35×2+20×4+8×6+40＝70+80+48+40＝158+160＝238（厘米）答：像這樣包扎共用彩繩238厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的特征，首先分清是如何捆扎的，然后根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解答即可。26．（4分）果園里有梨樹(shù)75棵．桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，同時(shí)又是蘋(píng)果樹(shù)的．這個(gè)果園有蘋(píng)果樹(shù)多少棵？【分析】由“果園里有梨樹(shù)75棵．桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，同時(shí)又是蘋(píng)果樹(shù)的”，先把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法法的意義，用梨樹(shù)的棵數(shù)（75棵）乘就是桃樹(shù)的棵數(shù)．再把極少數(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用桃樹(shù)的棵數(shù)除以就是蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)．【解答】解：75×÷＝45÷＝81（棵）答：這個(gè)果園有蘋(píng)果樹(shù)81棵．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率．27．（5分）一個(gè)花壇，高0.8米，底面是邊長(zhǎng)1.4米的正方形。四周和底部用磚堆成，厚度0.2米，中間填滿(mǎn)泥土。（1）花壇所占的空間有多大？（2）花壇里大約有多少立方米泥土？【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）花壇底面里面的邊長(zhǎng)是（1.4﹣0.2×2）米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）1.4×1.4×0.8＝1.96×0.8＝1.568（立方米）答：花壇所占的空間有1.568立方米。（2）1.4﹣0.2×2＝1.4﹣0.4＝1（米）1×1×0.8＝0.8（立方米）答：花壇里大約有0.8立方米泥土?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。28．（4分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，如果它的高減少3分米，那么就成為一個(gè)正方體，這是它的表面積減少72平方分米。求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。根據(jù)題意，高減少3分米，這時(shí)表面積比原來(lái)減少了72平方分米。表面積減少的是高為3分