北京市2021-2023年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：選擇題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)

北京市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編一01選擇題知識(shí)點(diǎn)

分類(lèi)

科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共3小題）

1.（2023?北京）截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過(guò)七成半,

將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.23.9X107B.2.39X108C.2.39X109D.0.239X109

2.（2022?北京）截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83

億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸.將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

（）

A.26.2883X1O10B.2.62883X1011

C.2.62883X1012D.0.262883X1012

3.（2021?北京）黨的十八大以來(lái)，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù).2014-2018

年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助

資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.I692X1012B.1.692X1012

C.1.692X10!1D.16.92X1O10

—.實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共2小題）

4.（2022?北京）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

??午?????A

-3-2-10123

A.6Z<-2B./?<1C.a>bD.-a>b

5.（2021?北京）實(shí)數(shù)Q,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab,

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.\a\>bC.q+b>0D.b-〃V0

三.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

22

6.（2021?北京）己知432=1849,442=1936,45=2025,46=2116.若n為整數(shù)且?<^2021

<"+1,則n的值為（）

A.43B.44C.45D.46

四.根的判別式（共2小題）

第1頁(yè)（共17頁(yè)）

7.（2023?北京）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)用的

值為（）

A.-9B.-J-C.旦D.9

44

8.（2022?北京）若關(guān)于x的一元二次方程/+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)他的值

為（）

A.-4B._AC.AD.4

44

五.不等式的性質(zhì)（共1小題）

9.（2023?北京）已知a-l>0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.-1<-a<a<lB.-a<-l<l<aC.-a<-\<a<\D.-1<-a<\<a

六.函數(shù)的圖象（共1小題）

10.（2022?北京）下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：

①汽車(chē)從/地勻速行駛到B地，汽車(chē)的剩余路程y與行駛時(shí)間x；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間X；

③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x.

11.（2021?北京）如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10%的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm,它的鄰邊

長(zhǎng)為y加,矩形的面積為即2.當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，

則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

第2頁(yè)（共17頁(yè)）

B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

八.認(rèn)識(shí)立體圖形（共1小題）

12.（2022?北京）下面幾何體中，是圓錐的為（）

A.B.

九.幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）

13.（2021?北京）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

一十.余角和補(bǔ)角（共1小題）

14.（2023?北京）如圖，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOD=126°,則/3OC的大小為（）

一十一.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（共1小題）

15.（2022?北京）如圖，利用工具測(cè)量角，則N1的大小為（）

第3頁(yè)（共17頁(yè)）

一十二.垂線（共1小題）

16.（2021?北京）如圖，點(diǎn)。在直線45上，OCLOD.若//OC=120°,則N3OD的大

小為（）

一十三.全等三角形的性質(zhì)（共1小題）

17.（2023?北京）如圖，點(diǎn)B,C在同一條直線上，點(diǎn)2在點(diǎn)4,C之間，點(diǎn)。，E在

直線/C同側(cè)，AB<BC,ZA=ZC=90°,出△BCD,連接DE.設(shè)BC

—b,DE=c,給出下面三個(gè)結(jié)論：

①a+6<c；

>22

②a+6>\Za+b；

③（a+6）>c.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A,①②B.①③C.②③D.①②③

一十四.多邊形內(nèi)角與外角（共2小題）

第4頁(yè)（共17頁(yè)）

18.（2023?北京）正十二邊形的外角和為（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

19.（2021?北京）下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（）

A.L-----------\B.?-----------1C.\--------D.---------------------

一十五.軸對(duì)稱(chēng)圖形（共1小題）

20.（2022?北京）圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）

一十六.中心對(duì)稱(chēng)圖形（共1小題）

21.（2023?北京）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

一十七.概率的意義（共1小題）

22.（2023?北京）先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向

上的概率是（）

A.AB.Ac.AD.3

4324

一十八.列表法與樹(shù)狀圖法（共2小題）

23.（2022?北京）不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從

中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、

第二次摸到綠球的概率是（）

A.AB.Ac.A.D.3

4324

24.（2021?北京）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上

的概率是（）

A.AB.Ac.-1D.2

4323

第5頁(yè)（共17頁(yè)）

北京市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編一01選擇題知識(shí)點(diǎn)

分類(lèi)

參考答案與試題解析

一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共3小題）

1.（2023?北京）截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過(guò)七成半，

將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.23.9X107B.2.39X108C.2.39X109D.0.239X109

【答案】B

【解答】解：239000000=2.39X108,

故選：B.

2.（2022?北京）截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83

億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸.將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

（）

A.26.2883X1O10B.2.62883X1011

C.2.62883X1012D.0.262883X1012

【答案】B

【解答】解：262883000000=2.62883X10".

故選：B.

3.（2021?北京）黨的十八大以來(lái)，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù).2014-2018

年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)校基本辦學(xué)條件”專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助

資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.1692X1012B.1.692X1012

C.1.692X1011D.16.92X1O10

【答案】C

【解答】解：將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.692X10”.

故選：C.

—.實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共2小題）

4.（2022?北京）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

第6頁(yè)（共17頁(yè)）

ab

I1Gli?午??A

-3-2-10123

A.-2B.C.a>bD.-a>b

【答案】D

【解答】解：根據(jù)圖形可以得到：

-2<a<0<l<b<2；

所以：/、B、C都是錯(cuò)誤的；

故選：D.

5.（2021?北京）實(shí)數(shù)°,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

II1,1aI1.1bIII

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.\a\>bC.〃+b>0D.b-a<0

【答案】B

【解答】解：A.由圖可得數(shù)。表示的點(diǎn)在-2左側(cè)，

.*.6z<-2,Z選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

5.???〃到0的距離大于b到0的距離，

/.\a\>b,5選項(xiàng)正確,符合題意.

C.V\a\>b9a<09

?.一ab,

/.a+b<0,。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

D.u：b>a,

'.b-?>0,。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

三.估算無(wú)理數(shù)的大小（共1小題）

6.（2021?北京）已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n為整數(shù)且?<V2021

<n+\,則〃的值為（）

A.43B.44C.45D.46

【答案】B

【解答】解：V1936<2021<2025,

**-44<V2021<45,

???〃=44,

第7頁(yè)（共17頁(yè)）

故選：B.

四.根的判別式（共2小題）

7.（2023?北京）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+加=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)加的

值為（）

A.-9B.C.且D.9

44

【答案】C

【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+〃?=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

△=b2-4ac=（-3）2-4加=0,

解得僅=9.

4

故選：C.

8.（2022?北京）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+加=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)%的值

為（）

A.-4B.」C.AD.4

44

【答案】C

【解答】解：根據(jù)題意得△=產(chǎn)-4根=0,

解得加=」.

4

故選：C.

五.不等式的性質(zhì)（共1小題）

9.（2023?北京）已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（）

A.-1<-a<a<lB.--1<l<tzC.-a<.-1<?<1D.-1<-tz<l<tz

【答案】B

【解答】解：?-：!>0,

：.a>l,

-QV-1,

-qV-IVIVQ,

故選：B.

六.函數(shù)的圖象（共1小題）

10.（2022?北京）下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：

第8頁(yè)（共17頁(yè)）

①汽車(chē)從/地勻速行駛到B地，汽車(chē)的剩余路程y與行駛時(shí)間x；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；

③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)X.

其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解答】解：汽車(chē)從/地勻速行駛到3地，根據(jù)汽車(chē)的剩余路程y隨行駛時(shí)間x的增加

而減小，故①符合題意；

將水箱中的水勻速放出，直至放完，根據(jù)水箱中的剩余水量y隨放水時(shí)間x的增大而減

小，故②符合題意；

用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，周長(zhǎng)一定時(shí)，矩形面積是長(zhǎng)x的二次函數(shù)，故③不符

合題意；

所以變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是①②.

故選：A.

七.二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）

II.（2021?北京）如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10"?的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm,它的鄰邊

長(zhǎng)為y加，矩形的面積為當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，

則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

第9頁(yè)（共17頁(yè)）

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

【答案】A

【解答】解：由題意得，

2（x-Fj）=10,

??x~^~y--5,

??y=5-Xf

即y與％是一次函數(shù)關(guān)系.

9：S=xy

=x（5-x）

=-/+5x,

矩形面積滿足的函數(shù)關(guān)系為S=-X2+5X,

即滿足二次函數(shù)關(guān)系，

故選：A.

A.認(rèn)識(shí)立體圖形（共1小題）

12.（2022?北京）下面幾何體中，是圓錐的為（）

A.____

〉0.0

【答案】B

【解答】解：A是圓柱；

8是圓錐；

C是三棱錐,也叫四面體；

D是球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球；

故選：B.

九.幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）

第10頁(yè)（共17頁(yè)）

13.（2021?北京）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

【答案】B

【解答】解：???圓柱的展開(kāi)圖為兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，

展開(kāi)圖可得此幾何體為圓柱.

故選：B.

一十.余角和補(bǔ)角（共1小題）

14.（2023?北京）如圖,ZAOC=ZBOD=90°，ZAOD=126°，則/3OC的大小為（）

D.63°

【答案】C

【解答】解：：N/OC=90°,ZAOD=126°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=36°,

VZBOD=90°,

ZBOC=/BOD-ACOD

=90°-36°

=54°.

故選：C.

一十一.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（共1小題）

15.（2022?北京）如圖，利用工具測(cè)量角，則N1的大小為（

第11頁(yè)（共17頁(yè)）

【答案】A

【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，可得：21=30。，

故選：A.

一十二.垂線（共1小題）

16.（2021?北京）如圖，點(diǎn)。在直線上，OCLOD.若//。。=120°,則48OD的大

小為（）

【答案】A

【解答】解：ZAOC+ZBOC=}80°,ZAOC=}20°,

：.Z50C=180°-120°=60°,

又,:OCLOD,

：.ZCOD=90°,

/.ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-60°=30°,

故選:A.

一十三.全等三角形的性質(zhì)（共1小題）

17.（2023?北京）如圖，點(diǎn)/,B,C在同一條直線上，點(diǎn)2在點(diǎn)4,C之間，點(diǎn)。，E在

直線/C同側(cè)，AB<BC,ZA=ZC=90°,LEAB咨4BCD,連接DE.設(shè)BC

—b,DE=c,給出下面三個(gè)結(jié)論：

第12頁(yè)（共17頁(yè)）

①Q(mào)+6VC；

②。+6>，a2+b2；

（3）^/2（a+b）>c.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】D

【解答】解：①過(guò)點(diǎn)D作DF//AC,交AE于點(diǎn)F；過(guò)點(diǎn)B作BGLFD,交FD于點(diǎn)G.

'：DF//AC,ACLAE,

C.DFLAE.

又,：BGLFD,

：.BG//AE,

，四邊形48G尸為矩形.

同理可得，四邊形BCAG也為矩形.

：.FD=FG+GD=a+b.

...在RtAEFD中，斜邊c>直角邊a+b.

故①正確.

②；AEAB空LBCD,

*.AE=BC=b,

5￡，=22

...在RtAEAB中，VAB+AE=Va2+b2-

\"AB+AE>BE,

22

：.a+b>^a+b-

故②正確.

③：AEAB%ABCD,

：./AEB=/CBD,

又:NAEB+NABE=9Q°,

第13頁(yè)（共17頁(yè)）

：.ZCBD+ZABE=90°,

AZEBD=90°.

■:BE=BD,

：.ZBED=ZBDE=45°,

BE=472+匕2=c?sin45。.

?■?c=V27a2+b2-

^>^2（a+b）]4=2（。2+2H+必）=2（/+后）+4Q6>2（/+后）,

:,圾（a+b）>V2（a2+b2）;

V2（a+b）>c.

故③正確.

故選：D.

一十四.多邊形內(nèi)角與外角（共2小題）

18.（2023?北京）正十二邊形的外角和為（）

A.30°B.150°C.360°D.1800°

【答案】C

【解答】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60。，所以正十二邊形的外角和為：360°.故選:

C.

19.（2021?北京）下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（）

【答案】D

【解答】解：A.三角形的內(nèi)角和為180。；

B.四邊形的內(nèi)角和為360°；

C.五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）X1800=540°；

第14頁(yè)（共17頁(yè)）

D.六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）X180°=720°；

故選：D.

一十五.軸對(duì)稱(chēng)圖形（共1小題）

20.（2022?北京）圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）

【答案】D

【解答】解：如圖所示，該圖形有5條對(duì)稱(chēng)軸,

故選：D.

一十六.中心對(duì)稱(chēng)圖形（共1小題）

21.（2023?北京）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

,口A.△

【答案】A

【解答】解：A,原圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

3、原圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、原圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、原圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

一十七.概率的意義（共1小題）

22.（2023?北京）先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向

第15頁(yè)（共17頁(yè)）

上的概率是（）

A.AB.Ac.工D.3

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