廣東省陽(yáng)江市高新區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

機(jī)密★啟用前2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．若集合，且，則（

）A．10或13 B．13 C．4或7 D．72．已知，則p是q的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．已知實(shí)數(shù)且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知，，，則以下不等式不成立的是（

）A． B．C． D．5．已知，，則的最大值是（

）A．1 B．2 C．4 D．86．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，若，則（

）A． B．C． D．8．定義在上的函數(shù)和的最小周期分別是和，已知的最小正周期為1，則下列選項(xiàng)中可能成立的是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列各組中M，N表示不同集合的是（

）A．，B．，C．，D．，10．對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，，則11．已知函數(shù)的定義域?yàn)闉榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．D．的一個(gè)周期為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知集合，若，則．13．已知，則的最小值是.14．若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．已知全集，集合，，.(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍.16．（1），，求證：；（2）已知，求的取值范圍.17．（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值.18．已知，，且.(1)求ab的最大值；(2)求的最小值.19．已知函數(shù).(1)若，求不等式的解集；(2)若，對(duì)，使得成立，求的取值范圍.2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.題號(hào)12345678答案BBBDBDCD選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)91011答案ABCABDABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．13．14．解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.【解析】（1）由集合，，因?yàn)?，可得，?dāng)時(shí)，即，解得，此時(shí)滿足；··································（2分）當(dāng)時(shí)，要使得，則滿足，解得，······················（2分）綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.··································（6分）（2）由集合，，當(dāng)時(shí)，即，解得，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，要使得，則滿足或，解得或，綜上可得，若時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為，所以，若時(shí)，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.··································（6分）16．【解析】（1），因?yàn)椋?，··································?分）又，所以，即.··································（4分）（2）令，所以，解得，所以，因?yàn)椋?，··································?分）又，所以，故的取值范圍為.··································（8分）17．【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以，所以?dāng)，時(shí)取得最大值；··································（6分）（2）因?yàn)?，所以，所以，··································?分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為.··································（2分）18．【解析】（1），，得，當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，··································（2分）所以的最大值為2；··································（4分）（2），，··································（4分）當(dāng)時(shí)，時(shí)，取得最小值.··································（4分）19．【解析】（1）令，解得或，①當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為，②當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為，③當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為，··································（4分）所以當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.·························