人教B版高中數(shù)學必修第一冊第二章等式與不等式2.2.4第1課時基本不等式課件_第1頁
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文檔簡介

第1課時基本不等式

答案：BCD

狀元隨筆①舉反例、基本不等式?逐個判斷．②明確基本不等式成立的條件?逐個判斷．

②

狀元隨筆基本不等式的兩個關(guān)注點(1)正數(shù)：指式子中的a，b均為正數(shù)，(2)相等：即“＝”成立的條件．

答案：B

狀元隨筆利用基本不等式時先要確定成立的條件，有的要適當變形處理．

答案：D

方法歸納1．利用基本不等式求最值的策略2．通過消元法利用基本不等式求最值的方法消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解．有時會出現(xiàn)多元的問題，解決方法是消元后利用基本不等式求解．提醒：利用基本不等式求函數(shù)最值，千萬不要忽視等號成立的條件．跟蹤訓練2

已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，則(1＋x)(1＋y)的最大值為(

)A．16

B．25

C．9

D．36答案：B

狀元隨筆展開(1＋x)(1＋y)?將x＋y＝8代入?用基本不等式求最值．

(3)已知0<x<4，求x(8－2x)的最大值．

方法歸納1．負數(shù)在均值不等式中的應用當所給式子均小于0時，也可以利用均值不等式求最值，但是要注意不等號方向的變化．2．通過拼湊法利用均值不等式求最值的策略(1)拼湊的技巧，以整式為基礎(chǔ)，注意利用系數(shù)的變化以及等式中常數(shù)的調(diào)整，做到等價變形．(2)代數(shù)式的變形以拼湊出和或積的定值為目標．(3)拆項、添項應注意檢驗利用均值不等式的前提．

答案：AD

答案：ACD

答案：B

答案：B

答案：C

(－∞，16]

6．(5分)已知a>0，b>0，若a＋b＝2ab，則a＋4

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