數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列說法正確的是（）．A．在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B．平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢,方差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動(dòng)大小C．方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D．在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高2．甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為3.2,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為1.8，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，下列說法正確的有()．①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好；②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定;③乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球;④甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列時(shí),其中位數(shù)是4，若這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大值的和是（)．A．21B．22C．23D4．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人"．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是(）．A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1,總體方差大于0C．丙地：中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2,總體方差為35．若樣本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值為10，則樣本2x1＋3,2x2＋3，…,2xn＋3的平均值為________．6．某射手在一次訓(xùn)練中射擊的成績分別為9。4、9.4、9。4、9。6、9。7,則該射手成績的方差是______．7．某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表如下：成績/分5060708090100人數(shù)/人2x10y42(1）若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績是69,求x和y的值；(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求（a－b）2的值；（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為這個(gè)班的數(shù)學(xué)水平怎么樣？8．從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位:cm)：甲:25414037221419392142，乙：27164427441640401640(1)哪種玉米的苗長得高？(2)哪種玉米的苗長得齊？兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出4件進(jìn)行測量,結(jié)果如下：機(jī)床甲109.81010.2機(jī)床乙10.1109。910如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運(yùn)算來判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求？參考答案1.答案：B2.答案:D解析：s甲＞s乙,說明乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定，，說明甲隊(duì)平均進(jìn)球多于乙隊(duì)，但乙隊(duì)平均進(jìn)球數(shù)為1。8，標(biāo)準(zhǔn)差僅有0.3,說明乙隊(duì)的確很少不進(jìn)球．3。答案：A4.答案：D解析：由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間天數(shù)（第5、6天）人數(shù)的平均數(shù)為4,因此后面的人數(shù)可以大于7,故甲地不符合；乙地中總體均值為1,因此這10天的感染人數(shù)總和為10，又由于方差大于0，故這10天中不可能每天都是1,可以有一天大于7，故乙地不符合．丙地中中位數(shù)為2，眾數(shù)為3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合．5.答案：19解析：∵x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值為10，∴x1，x2，…,xn的平均值為8，∴2x1＋3,2x2＋3,…，2xn＋3的平均值為2×8＋3＝19。6。答案:0。016解析:×(9。4＋9.4＋9.4＋9。6＋9。7)＝9.5，∴s2＝×［(9.4－9。5）2＋（9.4－9.5）2＋(9.4－9。5)2＋（9。6－9.5）2＋(9.7－9。5）2]＝0.016.7.解：（1)由得x＝18，y＝4.(2）眾數(shù)a＝60,中位數(shù)b＝65，∴（a－b)2＝（60－65)2＝25。（3）平均成績69分，說明40名學(xué)生平均分及格，眾數(shù)60分，說明大部分學(xué)生處于及格范圍,波動(dòng)性較小，兩極分化不太嚴(yán)重,故總體數(shù)學(xué)水平還可以．8。解：(1)（25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42）＝×300＝30(cm)，（27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40）＝×310＝31(cm)．∴(2)[(25－30）2＋（41－30）2＋（40－30）2＋（37－30）2＋(22－30)2＋（14－30)2＋（19－30）2＋（39－30）2＋（21－30)2＋(42－30)2]＝（25＋121＋100＋49＋64＋256＋121＋81＋81＋144)＝×1042＝104.2（cm2），［（2×272＋3×162＋3×402＋2×442)－10×312］＝×1288＝128.8（cm2)．∴。答:乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得齊．9.解:①（10＋9。8＋10＋10。2）＝10，（10.1＋10＋9。9＋10)＝10，由于，因此，平均直徑反映不出兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣．②［（10－10）2＋（9。8－10)2＋（10－10）2＋(10