數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：推出與充分條件、必要條件

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．命題“x∈［1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是(）A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)≤4C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤53．直線l1，l2的斜率分別為k1，k2,則“k1＝k2”是“l(fā)1∥l2”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．“兩三角形全等”是“兩三角形對應(yīng)角相等”的(）條件．A．充分不必要B．既不充分也不必要C．必要不充分D．充要5．已知α,β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β"的(）條件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．設(shè){an}是首項大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2"是“數(shù)列｛an}是遞增數(shù)列”的（)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．已知集合A為數(shù)集，則“A∩{0，1}＝｛0｝”是“A＝{0}”的__________條件．8．設(shè)a，b，c為實數(shù)，“a＞0，c＜0”是“函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c有兩個零點”的__________條件．9．已知p：A＝{x｜x2＋4x＋3＞0}，q：B＝｛x||x｜＜a｝，若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．10．已知m∈Z，關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0，(1)x2＋2mx＋m2－m－1＝0，(2）求方程(1)、(2）的根都是整數(shù)的充要條件．

參考答案1.答案：B由題意知甲乙丙丁，故命題丁是命題甲的必要不充分條件．2。答案：C3。答案：B當k1＝k2時，直線l1，l2可能平行也可能重合；當l1∥l2時，k1，k2一定相等．故選B.4。答案：A5.答案：B由m為平面α內(nèi)一條直線，m⊥β，得α⊥β，必要性成立；由m為平面α內(nèi)一條直線，α⊥β，不能推出m⊥β,充分性不成立．故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．6.答案：C因{an}是首項大于零的等比數(shù)列，故a1＜a2數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列，數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列a1＜a2,所以“a1＜a2"是數(shù)列{an｝是遞增數(shù)列的充要條件．7。答案：必要不充分8。答案：充分不必要a＞0，c＜0b2－4ac＞0函數(shù)f（x）有兩個零點;函數(shù)f(x）有兩個零點b2－4ac＞0a＞0，c＜0，故“a＞0，c＜0"是“函數(shù)f（x)＝ax2＋bx＋c有兩個零點"的充分不必要條件．9.答案：分析：先化簡集合，然后把“p是q的必要不充分條件”轉(zhuǎn)化為“BA”，最后利用數(shù)軸分析，得關(guān)于a的不等式解決問題．解：p：A＝{x｜x2＋4x＋3＞0｝＝{x｜x＞－1或x＜－3｝，B＝｛x｜｜x|＜a｝,∵p是q的必要不充分條件，∴BA。當a≤0時，B＝?，滿足BA；當a＞0時，B＝｛x｜－a＜x＜a},要使BA，只需－a≥－1，此時0＜a≤1。綜上，a的取值范圍為（－∞，1]．10。答案:分析：方程（1）(2)的根都是整數(shù)即方程(1）（2）有實數(shù)根且為整數(shù),因此先求出方程(1）(2)有實數(shù)根的充要條件，得到m的取值范圍，由m∈Z，再逐一驗證．解：方程（1)有實根Δ＝4－4m≥0,即m≤1，方程(2)有實根Δ＝(2m）2－4（m2－m－1)＝4m＋4≥0,即m≥－1，所以(1)(2)同時有實數(shù)根－1≤m≤1.因為m∈Z，所以m＝－1,0,1。當m＝