2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則（）A B. C. D.2.命題“”的否定是A. B.C. D.3.若是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則()A. B. C. D.5.已知，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.7.已知對任意恒成立，則實數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.8.關(guān)于的不等式的解集中恰有4個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（共3題，每題6分，共18分）9.已知集合，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.10.若，，，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”和“”符號，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若、、，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，，則三、填空遺（共3題，每題5分，共15分）12已知集合，則______.13.已知集合，，則集合B的子集共有________個．14.已知關(guān)于x的不等式，若，則該不等式的解集是______，若該不等式對任意的均成立，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題（共5題，15題13分，16-17題每題15分，18-19題每題17分，共77分）15.設(shè)集合，，．已知．（1）求A；（2）若，求所有滿足條件的a的取值集合．16.關(guān)于的不等式的解為.（1）求，的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集.17.已知集合，，（1）求，；（2）定義，求，；（3）若，求實數(shù)的取值范圍．18.某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價為x元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為a個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為b個，花費記為;方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為b個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為a個，花費記為．（其中）（1）試問哪種購買方案花費更少？請說明理由；（2）若a，b，x，y同時滿足關(guān)系，求這兩種購買方案花費的差值S最小值（注：差值花費較大值-花費較小值）．19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”．（1）判斷：集合是否