江蘇省鹽城市八校2024-2025學(xué)年高三年級上冊開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級考試

數(shù)學(xué)

全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

注意事項：

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作

答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.

5.本卷主要考查內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù).

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.已知集合A={x4-8X+12<0},LZ|1K4},則人口5=（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{3}D.0

11-

2.已知Q=log]—,b=ln—,c=e2,則。，dc的大小關(guān)系為（）

二2

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<a<cD.b<c<a

2

3.函數(shù)/（%）="+c°s”的圖像大致為（

ex-e-x

c

」JD1廠

4.函數(shù)/■(x)=ln(2x)—4的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.(0,1)B,(1,2)C.(2,3)D,(3,4)

5.已知函數(shù)“X)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)尤20時，〃x)=Mx+2).若

〃3+加)+/(3加—7)>0,則加的取值范圍為()

A(-oo,0)B,(0,+oo)

C.(-8,1)D.(1,-Ko)

6.已知條件p:log2(x+l)<2,條件“：/―(2。+1)》+〃+。<0,若p是q的必要而不充分條件，則實

數(shù)a的取值范圍為()

A.(-oo,2)B,(-1,+a))C.(-1,2)D.[2,8]

7.在日常生活中，我們發(fā)現(xiàn)一杯熱水放在常溫環(huán)境中，隨時間的推移會逐漸變涼，物體在常溫環(huán)境下的溫

度變化有以下規(guī)律：如果物體的初始溫度為說，則經(jīng)過一定時間，即彳分鐘后的溫度T滿足

t

T—4人稱為半衰期，其中，是環(huán)境溫度.若。=25℃,現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至

75℃大約用時1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃大約還需要()(參考數(shù)據(jù)：

lg2?0.30,lgl1-1.04)

A.8分鐘B.9分鐘C.10分鐘D.11分鐘

8.設(shè)函數(shù)/(x)=xe工—以+a,其中a>l，若存在唯一的整數(shù)為,使得/(/)<(),則4的取值范圍是

()

c2](3eM(3e34e4l(3e3-

A-(L2e]B.1,—C.—D,2e2

I1」<2_

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.已知集合A={x[l<x<4},5={刀辰2—（a+i）x+a<。},則下列命題中正確的是（）

A.若AUB=_B,則。之4

B.若AU3=A,則lMaK4

C.若BIA=B,則1<。<4

D.若Ap|3=0,則a<l

10.下列說法正確是（）

A.命題p：VxeR,%2-2%+1>0>則命題P的否定為3xeR,x2-2x+l<0

B.-ac2>物>2，，是“°>夕，成立的充要條件

C.函數(shù)/（x）=J/+2+J的最小值是史2

4+22

w

D."O<a<1"是曬數(shù)/（x）=a-|logu%|的零點(diǎn)個數(shù)為2”成立的充要條件

11.已知函數(shù)/（%）=犬—21nx,則下列選項中正確的是（）

A.函數(shù)〃x）的極小值點(diǎn)為x=l

B./（"]五

C.若函數(shù)ga）=/（N）T有4個零點(diǎn)，則?。↙”）

D.右/（玉）=/（巧）（菁豐馬）,則用+々<2

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.若函數(shù)》=￡+（2?！?）x+1在區(qū)間（—,2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.

12

13.已知m>0,n>0,且m+〃=2,則-1?一的最小值為.

2mn

|log3x|,0<x<3,

14.已知函數(shù)f（%）=<,、2右存在實數(shù)%%，*3，*4滿足為<%<%<*4'且

（x-4）,x>3,

/&）=〃%2）=/（七）=/（%），則3）的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

15.已知命題P：“3xeR,尤2—狽+1=0”為假命題，設(shè)實數(shù)。的所有取值構(gòu)成的集合為A.

(1)求集合A;

(2)設(shè)集合3={工|〃2+1<%<2m+1},若teA是fe5的必要不充分條件，求實數(shù)加的取值范圍.

16.已知函數(shù)/'(x)=log。(x—2a)+log“(4a—x)［a>0且"1).

(1)當(dāng)。>1時，寫出函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明；

(2)當(dāng)0<。<1時，若/(%)?108。［；。+，］恒成立，求實數(shù)。的取值范圍.

17已知函數(shù)/'(%)=/-3x?+ax-l.

(1)若/(%)的圖緣在點(diǎn)(%,/(%))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,0),求與；

(2)為了(幻的極值點(diǎn)，若/(%)+/(%)>—2,求實數(shù)。的取值范圍.

18.已知奇函數(shù)〃同=唉詈2(一UMI),函數(shù)g(x)=-"(x)7+4對■(x)-l的最大值為力(m).

(1)求實數(shù)。的值；

(2)求〃(機(jī))；

⑶令雙加)=以m+1,若存在實數(shù)a,P，當(dāng)函數(shù)9(m)的定義域為［a,例時，值域也為［%例，求

實數(shù)夕的值.

19.已知函數(shù)/(%)=(1+九)「一次一1(%>一1),—>0且rwl.

(1)討論了(%)的單調(diào)性；

(2)比較妒與I的大小，并說明理由；

____sin2

(3)當(dāng)“eN*時，證明：，<〃+：.

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級考試

數(shù)學(xué)

全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

注意事項：

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作

答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.

5.本卷主要考查內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù).

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

【9題答案】

【答案】AB

【10題答案】

【答案】AC

[11題答案】

【答案】AC

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

【12題答案】

…安J3]

【答案】

【13題答案】

9

【答案】-##2.25

4

【14題答案】

【答案】（0,1）

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

【15題答案]

【答案】（1）A=[a\-2<a<2\

1

（2）<mm<—\

2,

【16題答案】

【答案】（1）增區(qū)間（