2024-2025學年山東省惠民縣高三期中考試數學試題

2024—2025學年高三期中考試數學試題1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A={1,2,3,4,5,6},B={x∈N|2x∈A},則?A.{1,3,6}B.{3,4,6}C.{1,2,3}D.{4,5,6}2.“sinθ=32A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設向量a=(2,2),b=(-2,6),c=(4,2),且(a-λb)⊥c,則λ=A.3B.2C.-2D.-34.已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且圓錐側面積為6π，則該圓錐的內切球體積為A.4πB?π/?C.43π5.函數fxA.-1B.-C.-D.-66.已知函數fxA.(-∞,0]B.[--1,0]C.[-1,4)D.[0,+∞)第1頁(共4頁)7.已知函數f(x+2)為偶函數,f(2x+1)為奇函數,且當x∈(0,1]時,f(x)=log?x,則fA.2B.-2C.1D.-18.在平面直角坐標系內，方程x2+y2-xy=1對應的曲線為橢圓，則該橢圓的焦距為A.463B.233二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知方程x2+2x+4=0的兩個復數根為z1,z?,則下列說法正確的有A.z?+z?=-2B.C.z?z?=4D.|z?|=210.設函數fxA.當a=-1時,f(x)的極大值大于0B.當a≥1C.?a∈R,使f(x)在R上是減函數D.?a∈R，曲線y=f(x)的對稱中心的橫坐標為定值11.已知曲線C上的動點P(x，y)到點F(1，0)的距離與其到直線x=-1的距離相等，則A.曲線C的軌跡方程為y2=4xB.若T(4,2),M為曲線C上的動點,則|MT|+|MF|的最小值為5C.過點N(-1，0)，恰有2條直線與曲線C有且只有一個公共點D.圓x2+y2=5與曲線C交于A,B兩點,與直線x=-1交于E,G兩點,則A,B,E,G四點圍成的四邊形的周長為12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.記Sn為等差數列{an}的前n項和,若a?+a?=7,3a?+a?=5,則S13.曲線y=2x-lnx在點(1,2)處的切線與拋物線y=ax2-ax+2相切,則a=.14.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1第2頁(共4頁)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明15.(13分)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足a(1)求角A;(2)若a=2,求△ABC周長的取值范圍.16.(15分)已知函數f(1)若f(x)在(0,+∞)上單調遞減,求實數a的取值范圍;(2)若a<0,證明:f(x)>0.17.(15分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,E,F分別為AB,PD的中點,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2.(1)證明:AF‖(2)若FC與平面ABCD所成的角是π6,，求二面角第3頁(共4頁)18.(17分)如圖,已知橢圓C:a2+b2=1a0>0)上明思劃興工思思叫取八貯悶TH取'J'此網分別為(1)求橢圓C的方程；(2)若|MN|=10(3)當直線PM，PN均不與x軸垂直時，設直線PM的斜率為k?,，直線PN的斜率為k?,求證：k?k?為定值.19.(17分)若有窮數列an(n∈N*且n≥3)滿足|ai(1)判斷下列數列是否為M數列