直線與平面垂直的判定教學(xué)反思

直線與平面垂直的判定教學(xué)反思直線與平面垂直的判定教學(xué)反思11、數(shù)學(xué)來源于生活，本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀感知在先，拍了很多校園里的照片和生活中的照片，讓學(xué)生感知生活中的數(shù)學(xué)，然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。2、由于在探究直線與平面平行的'判定定理中已經(jīng)有了“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過程，使得學(xué)生探究直線與平面垂直的判定定理有了一個(gè)很好的基礎(chǔ)。這一節(jié)將繼續(xù)遵循這個(gè)思路，從而更加提高了學(xué)生立體幾何演澤推理的思維方式方法，更加強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。3、在整個(gè)教學(xué)過程中，導(dǎo)入新課部分和探究線面垂直的過程稍顯拖拉，有些口誤，導(dǎo)致最后時(shí)間不夠，只做了一道練習(xí)，思考題來不及。但從晚上的作業(yè)來看，發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本掌握了線線垂直和線面垂直之間的互相轉(zhuǎn)化。如果基礎(chǔ)較好的班級(jí)可以把課件后面的題目做完。4、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：線線垂直線面垂直互相轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。直線與平面垂直的判定教學(xué)反思2“中學(xué)教學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)研究”課題組于20__年5月11日~14日在浙江省臺(tái)州市黃巖中學(xué)召開了第四次研討會(huì)。會(huì)前指定了五位教師根據(jù)“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)（實(shí)行搞）”，以“直線谷平面垂直的判定”和“算法的概念”為題，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，有的設(shè)計(jì)還經(jīng)過集體討論。討論會(huì)上，先由五位教師上課（實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)），然后課題組以教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施過程為載體，分析和評(píng)價(jià)教學(xué)過程，并反饋到教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的方案?！爸本€谷平面垂直的判定”由三位教師執(zhí)教。我們采取比較的方式，在分階段回顧三堂課的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施進(jìn)行反思。在不改變?cè)敢獾那疤嵯?，我們?duì)教師的語言做了適當(dāng)精簡(jiǎn)。一、課題的引入。三位教師采用了個(gè)不相同的引入方式。1、教師甲的引入。教師：同學(xué)們，空間一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？學(xué)生1邊演示邊敘述，得到直線與平面的三種位置關(guān)系。教師：直線與平面內(nèi)，得到直線與平面平行已研究過，直線與平面相交的位置關(guān)系成為今天要研究的問題。在日常生活中，你見過哪些可以抽象成直線與平面相交的位置關(guān)系（的形象）？請(qǐng)舉例說明。學(xué)生：日光燈的掉線與天花板相交；房子的柱子與天花板相交；插在碗里的筷子與（平的）碗底相交。教師：同學(xué)們想象力非常豐富，在生活中確實(shí)有許多可以抽象成直線與平面相交的例子。再比如，教室中的墻角線（兩個(gè)墻面的交線）與地面。（展示圖片）小區(qū)中的某些建筑，撐船師傅的竹竿與水平面都給我們以直線與平面相交的形象。古詩詞中描寫某些自然景觀，如“大漠孤煙直”，“一行鷺上青天”的詩句，這些都給我們以直線與平面相交的形象。（展示操場(chǎng)上旗桿圖片）旗桿與地面所在的平面也相交。在直線與平面相交的模型中（位置關(guān)系中），你認(rèn)為哪種相交最特殊？學(xué)生：直線與平面垂直。教師：今天我們就研究這種關(guān)系（板書出示課題）2、教師乙的引入。教師：（用PPT呈現(xiàn)龍卷風(fēng)圖片）同學(xué)們剛進(jìn)教室看到這樣一副壯麗的圖片，我不禁想到唐代詩人王維的詩句“大漠孤煙直”。在廣袤無垠的沙漠上一般炊煙沖天而起給沙漠帶來無限生機(jī)。欣賞這一美妙畫面之后是否想到立體幾何中什么與什么的關(guān)系。學(xué)生：（齊聲）線與面垂直。教師：線與面垂直，很好。說明同學(xué)們既有豐富的想象力又有很好的理性思維。請(qǐng)想一想在日常生活中，有沒有這種線與面垂直的'其他例子。學(xué)生：看電視時(shí)，視線與畫面；電線干直立與地面垂直。教師：這樣的例子很多，比如大橋橋柱與水面。正是因?yàn)樯钪杏性S多線與面垂直關(guān)系，所以，在幾何中有必要對(duì)線面垂直做進(jìn)一步研究。這堂課就來學(xué)習(xí)直線與平面垂直（板書出示課題）3、教師丙的引入。教師：前面我們研究了直線與平面平等的判定與性質(zhì)，今天我們要研究直線與平面的其他位置關(guān)系。展示天安門廣場(chǎng)上的國旗及旗桿。這里先請(qǐng)大學(xué)看一幅圖片，天安門廣場(chǎng)的紅旗迎風(fēng)飄揚(yáng)。再看另一幅圖片，一橋飛架南北，天塹變通途。請(qǐng)大學(xué)回答下面問題。問題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？學(xué)生眾：垂直。教師：從數(shù)學(xué)的角度看，就是什么與什么的垂直。學(xué)生眾：線與面。教師：你還能舉出一些類似的例子嗎？想一想（教師同時(shí)出示課題）。學(xué)生1：音箱的邊緣與地面。學(xué)生2：立竿見影，竿與地面垂直。教師又展示跨欄與跳高架的圖片，說明跨欄的支架與地面、跳高架立竿與地面是垂直關(guān)系。請(qǐng)大家將旗桿與地面這種位置。關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。學(xué)生畫圖，教師在圖板上畫出圖。教師：為什么畫成這樣呢？這樣直觀性強(qiáng)，將直線畫得與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。教師：接著前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，下面我們要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定與性質(zhì)。4、不同引入方式的比較與思考。應(yīng)當(dāng)說，三位教師的引入各有特色。教師甲在直線與平面位置關(guān)系的系統(tǒng)中，以“在這些相交關(guān)系中，你認(rèn)為哪種相交最特殊？”引出課題，并伴以學(xué)生的動(dòng)手操作、舉例、想象和語言敘述。這一設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是：注意知識(shí)的系統(tǒng)與聯(lián)系；強(qiáng)調(diào)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用。這樣容易喚起在“直線與平面平行”的學(xué)習(xí)形成的經(jīng)驗(yàn)，從而明確“研究什么”和“怎樣研究”，使學(xué)習(xí)的自覺性得到提高。直線與平面垂直的判定教學(xué)反思3今天，我上了一節(jié)匯報(bào)課——《直線與平面垂直的判定》，回顧自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程，我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了反思。1、在復(fù)習(xí)回顧過程中，我首先提出了一個(gè)問題：空間中的一條直線和平面有哪幾種位置關(guān)系?我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。這樣自然而然的引出了本節(jié)課的課題，同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中直線與平面垂直的實(shí)例，以此激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、在判定定理的講解過程中，我先讓學(xué)生從一個(gè)長(zhǎng)方體模型中，觀察發(fā)現(xiàn)到側(cè)棱垂直于底面的兩條相交直線，得到側(cè)棱垂直于底面，由此得到一個(gè)猜想：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的.兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。這個(gè)猜想是否正確，我讓學(xué)生通過動(dòng)手操作(折紙)來進(jìn)行確認(rèn)。這是遵循猜想發(fā)現(xiàn)到動(dòng)手確認(rèn)的過程，這個(gè)設(shè)計(jì)得到了聽課老師們的一致好評(píng)。但在動(dòng)手操作的過程中，因事先沒有讓學(xué)生先準(zhǔn)備好三角形紙片，我為了節(jié)省時(shí)間，就沒有真正讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作，而只是我本人在講臺(tái)上操作演示給學(xué)生觀看。這樣，學(xué)生可能體會(huì)不深，印象肯定也不深，同時(shí)對(duì)判定定理的理解也就不夠深刻。如果能讓學(xué)生真正動(dòng)手操作確認(rèn)，可能效果會(huì)更好。3、在例題的講解中，我選取的是教材中的例1，只是給學(xué)生分析了證明的思路，而沒有板書證明過程。課后反思，作為本節(jié)課的第一課時(shí)，作為判定定理的初步應(yīng)用，我最好能詳細(xì)的板書證明過程，這樣對(duì)學(xué)生起到良好的示范作用，規(guī)范證明的書寫過程。當(dāng)然，本節(jié)課的教學(xué)還是達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生基本都能達(dá)到本節(jié)課的要求。但在教學(xué)中，也存在著這樣或那樣的不足，比如課堂氣氛不夠活躍，師生互動(dòng)不夠好等方方面，這些都有待我在以后的教學(xué)中改正。直線與平面垂直的判定教學(xué)反思4本節(jié)是高一《必修2》第二章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課所要達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)是：（1）掌握線面垂直的定義；（2）掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單的線面垂直問題。所要達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)很明確，但學(xué)生的實(shí)際情況是空間想象能力較弱。所以本節(jié)課我先是以生活實(shí)例讓學(xué)生比較直觀的認(rèn)識(shí)線面垂直，同時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃找出線面垂直的條件，鼓勵(lì)學(xué)生自己給出線面垂直的定義。然后，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。最后，利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單線面垂直問題。本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。最大亮點(diǎn)是我依次給出了三個(gè)設(shè)問，大膽鼓勵(lì)讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃，再結(jié)合生活實(shí)例，得出結(jié)論。設(shè)問：（1）如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個(gè)平面垂直嗎？（2）如果一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那這條直線一定與這個(gè)平面垂直嗎？（3）如果一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個(gè)平面垂直嗎？完全放開讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)問題，最后由他們自己總結(jié)出定義。這個(gè)過程使學(xué)生很有成就感，而且極大的'調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性。好些學(xué)生說：“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設(shè)問：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個(gè)平面垂直嗎？然后還是由學(xué)生動(dòng)手比劃得出結(jié)論。為了使他們的結(jié)論更具有說服力，我又舉了生活中的實(shí)例，比如教室的墻拐角所體現(xiàn)的線面垂直等。最后得出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)線面垂直的判定定理。這部分之所以感到滿意，是因?yàn)樗械膬?nèi)容基本都是讓學(xué)生親自動(dòng)手比劃得出的，這使他們對(duì)定義的理解更到位，更深刻。以至于在后面的實(shí)踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學(xué)生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。之后的作業(yè)反饋，大部分學(xué)生都能證明出一些簡(jiǎn)單的線面垂直問題，這也說明我的這堂課的確是比較成功的一堂課。通過這堂課，讓我對(duì)立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己比劃，發(fā)現(xiàn)問題，試著自己總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。要努力把他們的態(tài)度從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”升華為“我愛學(xué)”直線與平面垂直的判定教學(xué)反思5一、復(fù)習(xí)引入部分。在復(fù)習(xí)回顧過程中，我首先提出了一個(gè)問題：?jiǎn)栔本€和平面有幾種位置關(guān)系。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。這樣激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)發(fā)展。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動(dòng)機(jī)因素。要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的興趣。在數(shù)學(xué)問題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的.動(dòng)力因素。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我引入了生活中的場(chǎng)景，如教室的門與地面、立在桌上的課本和桌面的關(guān)系、旗桿和地面等等，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、判定定理講解過程。在直線與平面垂直的性質(zhì)定理講解設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生先觀察實(shí)例，再從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，通過兩個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)一動(dòng)手，學(xué)生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學(xué)生會(huì)用三種語言來表達(dá)這個(gè)判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的三個(gè)條件。講解后，我設(shè)計(jì)了幾道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)判定定理中的三個(gè)條件都是不能少的，缺少一個(gè)結(jié)論均不成立。這個(gè)設(shè)計(jì)得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個(gè)條件投影出來，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。我覺得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學(xué)生通過實(shí)踐體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，自主完成知識(shí)的建構(gòu)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。三、反思例題講解與隨堂練習(xí)部分。在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學(xué)生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，但板書不夠詳細(xì)。這是一個(gè)不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應(yīng)該給學(xué)生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時(shí)間不夠，例2講解非常詳細(xì)，如果平面中沒有現(xiàn)成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。例3不僅充分應(yīng)用判定定理去證明線面垂直，而且還應(yīng)用例2的結(jié)果，過度自然。當(dāng)然，本節(jié)課的教學(xué)還是達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內(nèi)容，會(huì)注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面垂直的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找兩條條直線與已知直線垂直線。對(duì)于這條直線怎么