24.6 實數(shù)與向量相乘（第2課時）同步練習

24.6實數(shù)與向量相乘（第2課時）【夯實基礎】一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）已知，那么的值為（

）A． B． C． D．2．（2019·全國·九年級課時練習）下列各式正確的是（

）．A． B．C． D．二、填空題3．（2021··九年級專題練習）已知向量滿足關系式，那么可用向量表示向量＝_____．4．（2020·上海黃浦·九年級期末）計算：=______．5．（2022·上海青浦·九年級期末）計算：=______．6．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）計算：_________________．7．（2020·上海市位育初級中學九年級期中）化簡：3＝_____．8．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）計算：_________，=_______．9．（2020·全國·九年級單元測試）化簡：______.10．（2020·全國·九年級課時練習）化簡：______.11．（2019·全國·九年級課時練習）如果，那么用表示為______．12．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．13．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．14．（2019·全國·九年級課時練習）實數(shù)與向量相乘滿足下列運算律：設、為實數(shù)，非零向量、，則（1）______．（2）______．（3）______．15．（2019·上?！ぞ拍昙壠谥校_________三、解答題16．（2019·全國·九年級課時練習）若，其中、、為已知向量，求未知向量．17．（2019·全國·九年級課時練習）若向量、、滿足，求向量．（結果用、表示）．【能力提升】一、填空題1．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）計算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．2．（2020·全國·九年級單元測試）化簡：______.3．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．4．（2020·安徽亳州·二模）計算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．5．（2021·上海市延安初級中學九年級期中）計算：（﹣2）﹣4＝_____．二、解答題6．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．7．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）和滿足關系式，用表示．8．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）已知，試用表示．

24.6實數(shù)與向量相乘（第2課時）（解析版）【夯實基礎】一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）已知，那么的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接移項，然后計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴；故選：C．【點睛】本題考查了向量的加減的運算和向量的幾何意義，屬于基礎題．解題的關鍵是熟練掌握向量的運算法則．2．（2019·全國·九年級課時練習）下列各式正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平面向量計算法則依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對平面向量計算法則的考查，熟練掌握平面向量計算法則是解決本題的關鍵.二、填空題3．（2021··九年級專題練習）已知向量滿足關系式，那么可用向量表示向量＝_____．【答案】【分析】根據(jù)向量運算法則計算即可．【詳解】解：，+4＝4＝．故答案是：．【點睛】考查了平面向量，實數(shù)的運算定律同樣應用于平面向量的計算．4．（2020·上海黃浦·九年級期末）計算：=______．【答案】【分析】直接利用平面向量的加減運算法則求解即可求得，注意去括號時符號的變化．【詳解】解：==故答案為：.【點睛】此題考查了平面向量的運算．此題難度不大，注意掌握運算法則是解此題的關鍵．5．（2022·上海青浦·九年級期末）計算：=______．【答案】【分析】先去括號，然后計算加減法．【詳解】解：原式=，，故答案是：．【點睛】本題主要考查了平面向量，平面向量的運算法則與實數(shù)的運算法則相同．6．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）計算：_________________．【答案】【分析】直接利用實數(shù)與向量相乘及平面向量的加減運算法則去括號求解即可求得答案．【詳解】解：故答案為：．【點睛】此題考查了平面向量的運算法則．注意掌握去括號時的符號變化是解此題的鍵．7．（2020·上海市位育初級中學九年級期中）化簡：3＝_____．【答案】【分析】平面向量的運算法則也符合實數(shù)的運算法則．【詳解】解：3＝3+﹣2+2＝（3﹣2）+（++2）＝故答案是：．【點睛】考查了平面向量，解題的關鍵是掌握平面向量的計算法則．8．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）計算：_________，=_______．【答案】

【分析】根據(jù)向量的乘法法則、乘法分配律、合并同類項解題即可.【詳解】；故答案為：；【點睛】本題考查有關向量的線性運算，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.9．（2020·全國·九年級單元測試）化簡：______.【答案】【分析】根據(jù)向量的加減運算法則進行計算即可得解．【詳解】==故答案為：.【點睛】本題考查了平面向量的計算，括號前面是減號，去括號時要注意改變運算符號．10．（2020·全國·九年級課時練習）化簡：______.【答案】【分析】先去括號，然后合并計算【詳解】解：==【點睛】本題考查向量的化簡，掌握去括號法則準確進行計算是本題的解題關鍵.11．（2019·全國·九年級課時練習）如果，那么用表示為______．【答案】【分析】根據(jù)實數(shù)與向量相乘法則化簡即可.【詳解】解：故答案為.【點睛】本題考查了平面向量是有關計算，平面向量的加法計算滿足結合律和交換律．12．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．【答案】【分析】根據(jù)實數(shù)與向量相乘法則直接計算即可.【詳解】解：原式==，故答案為.【點睛】本題是對實數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關鍵.13．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．【答案】【分析】根據(jù)實數(shù)與向量相乘法則直接計算即可.【詳解】解：原式=，故答案為.【點睛】本題是對實數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關鍵.14．（2019·全國·九年級課時練習）實數(shù)與向量相乘滿足下列運算律：設、為實數(shù)，非零向量、，則（1）______．（2）______．（3）______．【答案】

【分析】根據(jù)實數(shù)與向量相乘法則依次計算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=.【點睛】本題是對實數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關鍵.15．（2019·上?！ぞ拍昙壠谥校_________【答案】【分析】根據(jù)向量運算的法則先去括號，然后合并即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查向量的運算，熟練掌握去括號法則是解題關鍵.三、解答題16．（2019·全國·九年級課時練習）若，其中、、為已知向量，求未知向量．【答案】【分析】數(shù)乘向量滿足結合律、分配律，計算求出即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了平面向量的計算，熟練掌握平面向量的計算法則是解決本題的關鍵.17．（2019·全國·九年級課時練習）若向量、、滿足，求向量．（結果用、表示）．【答案】【分析】數(shù)乘向量滿足結合律、分配律，計算求出即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了平面向量的計算，熟練掌握平面向量的計算法則是解決本題的關鍵.【能力提升】一、填空題1．（2021·上海·九年級專題練習）計算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．【答案】【分析】直接利用實數(shù)的運算法則即可解答．【詳解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣6﹣2+6＝（3﹣2）+（﹣6+6）＝．故答案是：．【點睛】此題考查了平面向量，解題關鍵在于熟練掌握平面向量的加法結合律即可解題，屬于基礎計算題．2．（2020·全國·九年級單元測試）化簡：______.【答案】【分析】先去括號，然后合并計算.【詳解】解：==【點睛】本題考查向量的化簡計算，掌握去括號的方法是本題的解題關鍵.3．（2019·全國·九年級課時練習）計算______．【答案】【分析】根據(jù)實數(shù)與向量相乘法則依次計算即可.【詳解】解：原式===，故答案為.【點睛】本題是對實數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關鍵.4．（2020·安徽亳州·二模）計算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．【答案】【分析】實數(shù)的運算法則同樣適用于該題．【詳解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣3﹣2+3＝（3﹣2）+（﹣3+3）＝．故答案是：．【點睛】考查了平面向量，熟練掌握平面向量的加法結合律即可解題，屬于基礎計算題．5．（2021·上海市延安初級中學九年級期中）計算：（﹣2）﹣4＝_____．【答案】．【分析】實數(shù)的運算法則同樣適用于平面向量的計算．【詳解】（﹣2）﹣4＝﹣×2﹣4＝﹣7．故答案是：﹣7．【點睛】本題考查了平面向量的有關概念，是基礎題．二、解答題6．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九年級課時練習）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．【答案】=；【分析】由向量的線性運算的運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵+，∴=；∵，∴，∴；【點睛】本題考查了向量的加減的運算和向量的幾何意義，屬于基礎題．解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．7．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學九