3.1 對函數(shù)的再認識 同步練習(xí)

第三章二次函數(shù)1對函數(shù)的再認識基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1函數(shù)的定義1.(2023山東煙臺萊州期末改編)下列圖形中，不能表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.2.(2021山東淄博張店期末)下列式子中，y不是x的函數(shù)的是()A.y=2x B.y=x2 C.y=±x(x>0) D.y=|x知識點2函數(shù)值3.(2022山西晉中期末)據(jù)史書記載，漏刻是中國古代的一種計時工具，是古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.研究發(fā)現(xiàn)水位h(cm)與時間t(min)滿足h=0.4t+2，當(dāng)h為6cm時，時間t為()A.4.4min B.10min C.15min D.20min4.對于函數(shù)y=x2?3(x≤3)2x(5.已知函數(shù)y=2x2-5x-6.(1)當(dāng)x分別為-2，92時，求函數(shù)值(2)當(dāng)函數(shù)值為1時，求自變量x的值.知識點3函數(shù)的表示方法6.(2022山東濱州無棣期中)已知y與x之間的關(guān)系如表所示：x1234…y5+0.610+1.215+1.820+2.4…下面所列的式子中，正確的是()A.y=5x+0.6 B.y=(5+0.6)x C.y=5+0.6x D.y=5+0.6+x7.(2021廣西玉林中考)如圖(1)，在Rt△ABC中，∠A=90°，點P從點A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/s的速度逆時針運動一周，圖(2)是點P運動時，線段AP的長度y(cm)隨運動時間x(s)變化的關(guān)系圖象，則圖(2)中點Q的坐標(biāo)是()A.(13，4.5) B.(13，4.8) C.(13，5) D.(13，5.5)8.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考)某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的質(zhì)量不超過2千克時，按原價售出；超過2千克時，超過的部分打8折.若某人付款14元，則他購買了千克糯米.設(shè)某人的付款金額為x元，購買量為y千克，則y關(guān)于x(x>10)的函數(shù)解析式為.

知識點4函數(shù)自變量的取值范圍9.(2022湖北恩施州中考)函數(shù)y=x+1x?3A.x≠3 B.x≥3 C.x≥-1且x≠3 D.x≥-110.(2021黑龍江牡丹江、雞西地區(qū)朝鮮族中考)在函數(shù)y=2?x+x?1中，自變量能力提升全練11.(2022山東臨沂河?xùn)|期末)下列式子表示y是x的函數(shù)的是()A.x+3y=1 B.y=?x2?3 C.|y|=x D.y12.(2021湖北黃石中考)函數(shù)y=1x+1+(x-2)0的自變量A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠213.(2021甘肅武威中考)如圖1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點D(AD>BD).動點M從點A出發(fā)，沿折線A—B—C方向運動，運動到點C停止.設(shè)點M的運動路程為x，△AMD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC的長為()A.3 B.6 C.8 D.914.(2023山東威海文登期中)函數(shù)y=xx+3+1x15.(2022山東威海中考)按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是.

素養(yǎng)探究全練16.(2021遼寧大連中考)如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，AF=EF，設(shè)BE=x，AF=y，當(dāng)0<x<2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

17.(2022山東濟寧中考)某運輸公司安排甲、乙兩種貨車24輛恰好一次性將328噸的物資運往A，B兩地，兩種貨車的載重量及到A，B兩地的運輸成本如表：貨車類型載重量(噸/輛)運往A地的成本(元/輛)運往B地的成本(元/輛)甲種161200900乙種121000750(1)求甲、乙兩種貨車各用了多少輛；(2)如果前往A地的甲、乙兩種貨車共12輛，所運物資不少于160噸，其余貨車將剩余物資運往B地.設(shè)甲、乙兩種貨車到A，B兩地的總運輸成本為w元，前往A地的甲種貨車為t輛.①寫出w與t之間的函數(shù)解析式；②當(dāng)t為何值時，w最小?最小值是多少?

第三章二次函數(shù)1對函數(shù)的再認識答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D觀察4個選項，A、B、C三個選項中，對于每一個x值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，能表示y是x的函數(shù)；D項，對于每一個x值，存在y有多個值與之對應(yīng)的情況，不符合函數(shù)的定義，不能表示y是x的函數(shù).故選D.2.C觀察四個選項，C項中，對于x在取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選C.3.B當(dāng)h=6cm時，6=0.4t+2，解得t=10min，即時間t為10min.故選B.4.5或-13解析①當(dāng)x≤3時，x2-3=10，解得x=-13(正值舍去).②當(dāng)x>3時，2x=10，解得x=5.故填5或-13.5.解析(1)當(dāng)x=-2時，y=2×(-2)2-5×(-2)-6=8+10-6=12.當(dāng)x=92時，y=2×92(2)當(dāng)y=1時，2x2-5x-6=1，解得x1=72，x2=-16.B當(dāng)x=1時，y=5+0.6；當(dāng)x=2時，y=5×2+0.6×2；當(dāng)x=3時，y=5×3+0.6×3；當(dāng)x=4時，y=5×4+0.6×4.∴y=(5+0.6)x，故選B.7.C由題中圖象可知AB=8cm，BC=18-8=10cm，當(dāng)x=13時，點P在線段BC上，且BP=13-8=5cm，則點P為BC的中點，又因為∠BAC=90°，所以AP=12BC=5cm.所以題圖(2)中點Q的坐標(biāo)為(13，5).8.3；y=x?2解析∵2千克糯米的價格為10元，∴當(dāng)x>10時，y=x?10∵14>10，∴當(dāng)x=14時，y=14?24=39.C由題意得x+1≥0,x?3≠0,解得x≥-1且x10.1≤x≤2解析由題意得2-x≥0，x-1≥0，解得1≤x≤2.能力提升全練11.AA項，符合函數(shù)的定義，故y是x的函數(shù).B項，無論x取何值，均無y值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù).C項，當(dāng)x取一個正數(shù)時，y有兩個值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù).D項，當(dāng)x取一個正數(shù)時，y有兩個值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù).故選A.12.C由題意得x+1>0,x?2≠0,解得x>-1且13.B由題圖2知，AB+BC=213.∵AB=BC，∴AB=13.∵AB=BC，BD⊥AC，∴AC=2AD，∠ADB=90°.在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，即AD2+BD2=13①.由題圖2知，△AMD的面積最大為3，∴12AD·BD=3，即AD·BD=6②①+2×②，得AD2+BD2+2AD·BD=13+2×6，∴(AD+BD)2=25.∴AD+BD=5(舍負).∴BD=5-AD③.將③代入②，得AD(5-AD)=6，∴AD=3或AD=2.∵AD>BD，∴AD=3.∴AC=2AD=6.故選B.14.x>-3且x≠1解析根據(jù)題意得x+3>0，x-1≠0，解得x>-3且x≠1.∴自變量x的取值范圍是x>-3且x≠1.15.1解析此題以程序計算的形式考查自變量的求值，需分情況進行計算.當(dāng)x>0時，1x+1=2，解得x=1當(dāng)x≤0時，2x-1=2，解得x=1.5(舍去).綜上，x=1.故填1.素養(yǎng)探究全練16.y=4+解析如圖，過點E作EM⊥AF，垂足為M.則四邊形ABEM是矩形，∴AM=BE=x，ME=AB=2.∵AF=y，∴MF=y-x.∵AF=EF，∴EF=y.在Rt△MEF中，EF2=ME2+MF2，即y2=22+(y-x)2.∴y=4+x17.解析(1)設(shè)甲種貨車用了x輛，則乙種貨車用了(24-x)輛，根據(jù)題意，得16x+12(24-x)=328，解得x=10.∴24-x=24-10=14.答：甲種貨車用了10輛，乙種貨車用了14輛.(2)①根據(jù)題意，得w=1200t+1000(12-t)+900(10-t)+750[14-(12-t)]=50t+22500.∴w與t之間的函數(shù)解析式是w=50t+22