河北省保定市某中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段測(cè)試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘

第I卷（選擇題）

一、單選題（本大題共16小題，1?10小題每題3分，11?16每題2分，共42

分）

1.在實(shí)數(shù)-3.14,0,匹絲，沙,0.1010010001中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）

1

A.3B.±3C.一D.-9

9

3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.y/sB.-\/6C.V12

4.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.-4沒(méi)有立方根B.1的立方根是±1

C.』的立方根是!

D.8的立方根是2

366

5.如圖，如果小明的位置用（1,0）表示，小華的位置用（-1,-2）表示，那么小剛的位置可以

表示成（）

小剛：

不明

小華

I

A.(-3,0)B.(-2,1)C.(-U)D.(-3,2)

6.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-⑷+a-b^的結(jié)果是（）

I1

0b

A.一。B.aC.—bD.b

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

7.下列根式不能與百合并的是（）

A.V12B.-V18C.V27D.-V75

A.-1-75B.舊C.-VsD.-1+Vs

9.設(shè)面積為18的正方形的邊長(zhǎng)為°,下列關(guān)于。的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用

數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③3<a<4；④。是18的算術(shù)平方根；其中正確的是（）

A.①③B.②③C.①②④D.①③④

io.若機(jī)=&7,則加的取值范圍是（）

A.3〈加V4B.4<m<5C.5<m<6D.6<m<7

n.小明和小文相約去游樂(lè)園游玩，以下是他們的一段對(duì)話，根據(jù)兩人的對(duì)話紀(jì)錄，小文能

從M超市走到游樂(lè)園門(mén)口的路線是（）

小文，你下了625路公交車(chē)后，先向前走500米，再向右轉(zhuǎn)走200

米，就到游樂(lè)園門(mén)口了，我現(xiàn)在在游樂(lè)園門(mén)口等你呢！

小明，我按你說(shuō)的路線走到了〃超市，不是游樂(lè)園門(mén)口呀?

小文，你會(huì)走到〃超市，是因?yàn)槟阆萝?chē)后先向東走了，如果>

你先向北走就能到游樂(lè)園門(mén)口了。

A.向北直走700m,再向西直走300mB.向北直走300m,再向西直走700m

C.向北直走500m,再向西直走200mD.向南直走500m,再向西直走200m

12.下列計(jì)算正確的是（）

A.6V2-4V2=2B.A/3+V3=y[6

C.3出+4石=7石D.V2+V3=V5

13.如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為10cm,側(cè)棱長(zhǎng)為16cm,一只螞蟻從點(diǎn)4出發(fā)，沿棱柱側(cè)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

面到點(diǎn)C處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）cm

B

A.8741B.4兩C.2溝D.12

14.JTTr的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為6,（布+。）伍+1）的值為（）

A.VH+2B.2C.7D.5+2V1T

2

15.若a=20242-2023x2024,=A/2025-4x2024>0=12024x2022，則。，b,c的大

小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

16.如圖，在△NBC中，ADJ.BC于點(diǎn)、D,在/。上取點(diǎn)尸，使得8尸=/C=10,

DF=CD=6,連結(jié)8尸并延長(zhǎng)交NC于點(diǎn)￡,則F￡=（）

第H卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17題18題19題各3分，共9分）

17.一正的倒數(shù)為.

3

18.如圖，有一張Rt448C的紙片兩直角邊/C=4,BC=8,現(xiàn)將Rt4/BC折疊,

使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，得到折痕,則△/CN的面積為.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

19.如圖，//ED=90。，正方形/BCD和正方形/E尸G的面積分別是289和225,則以DE

為直徑的半圓的面積是.

三、解答題

20.把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式:

(1)732

⑵心

21.計(jì)算:

⑴哥一加

⑵VH—9A+2回;

22.某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地

(陰影部分).如圖，已知48=9m,SC=12m,CD=17m,AD=^m.技術(shù)人員通過(guò)測(cè)

量確定了乙18C=90。.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)8再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員

打算在綠地中開(kāi)辟一條從點(diǎn)/直通點(diǎn)C的小路，請(qǐng)問(wèn)如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)/

到點(diǎn)C將少走多少路程？

(2)這片綠地的面積是多少？

23.觀察下列各式：①門(mén)=2&②=③61=京，…

(1)請(qǐng)觀察規(guī)律，并寫(xiě)出第④個(gè)等式：；

⑵請(qǐng)用含21)的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律：:

(3)請(qǐng)證明(2)中的結(jié)論.

24.小明在解決問(wèn)題：已知“求/-4°+1的值.他是這樣分析與解答的:

1_2-73

因?yàn)椤?=2—>/3,所以々-2=_百

2+6一(2+百)(2-6)

所以(a-2)2=3,即/-4a+4=3.所以02-4°=-1.

所以。2-4。+1=。2-4。+1=-1+1=0.

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題:

1

⑴計(jì)算:

V2+1'

⑵計(jì)算：7271+V3W2+77773+-"+V100+V99:

⑶若af

求4/-80+1的值.

25.先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答:

形如±的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)。,6使a+6=7〃,,這樣(V^)~+(VK)~=

m,4a'4b=，那么便有=&t±&(a>6)例如：化簡(jiǎn)

77+473

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

解：首先把+化為，7+2&I，這里加=7,〃=12；

由于4+3=7,4x3=12,即(4)2+(6)2=7,臟瓦,

由上述例題的方法化簡(jiǎn):

(1)713-2742；

(2)57-同；

(3)72-73.

26.(1)在△NBC中，48=13,4c=15,過(guò)點(diǎn)A作直線8c的垂線，垂足為Z).

(?)如圖1,若8C=14,求線段40的長(zhǎng)；

(為)若/。=12,求線段8c的長(zhǎng).

(2)如圖2,在△4BC中，48=5,NC=Ji7,過(guò)點(diǎn)A作直線8c的垂線，交線段8c于點(diǎn)

。.將△48。沿直線4B翻折后得到對(duì)應(yīng)的△/瓦兀連接C。'，若3=4,求線段C。的

長(zhǎng).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.B

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解:-3.14,0,萬(wàn)片,頓0.1010010001中肛衿，是無(wú)理數(shù),有2個(gè);

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù).熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

【詳解】解：囪=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相

反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

3.B

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡

方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項(xiàng)求解即可.

【詳解】A.顯=2五,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.&是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；

C.舊=26，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念,

對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

4.D

【分析】此題主要考查了立方根的定義，正確得出各數(shù)的立方根是解題關(guān)鍵.

利用立方根的定義分別分析得出正確答案即可.

【詳解】解：A、-4的立方根是一孤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1的立方根是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、」的立方根是:口，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8的立方根是2,故此選項(xiàng)正確；

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

故選：D.

5.B

【分析】先利用小軍和小華的位置表示的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出小剛所在點(diǎn)的坐標(biāo)

即可.

【詳解】解：???小明的位置用（1,0）表示，小華的位置用（-1,-2）表示，

???建立平面直角坐標(biāo)系如下圖，

y

小剛:

礴

：OX

I

?,?小剛的位置可以表示為（-2,1）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面直角坐標(biāo)

系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

6.D

【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)

是解題關(guān)鍵.直接利用數(shù)軸上。，6的位置，進(jìn)而得出a-b<0,再利用絕對(duì)值以及

二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】解：由圖可知：a<0,a-b<0,

T4+'（”[J

=a-a+b

=b.

故選：D

7.B

【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：A、V12=2V3,與6能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、一屈=一3亞,不能與百合并，故本選項(xiàng)符合題意；

C、歷=3人,與6能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、一回=-5日與內(nèi)能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式的定義，能熟記同類(lèi)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)

鍵.

8.A

【分析】根據(jù)圖示，可得：點(diǎn)/是以(T,。)為圓心，以不為半徑的圓與數(shù)軸的交點(diǎn)，再根

據(jù)兩點(diǎn)間的距離的求法，求出。的值為多少即可.

【詳解】解：由勾股定理得：SZ)=7F7F=V5-

BA=BD=Vs，

???點(diǎn)”是以(-1,0)為圓心，以石為半徑的圓與數(shù)軸的交點(diǎn)，且在-1左側(cè)，

9.C

【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的概念，算術(shù)平方根的概念，實(shí)數(shù)與

數(shù)軸的關(guān)系，估算無(wú)理數(shù)大小，有一定的綜合性.

由于正方形的面積為18,利用正方形的面積公式即可計(jì)算其邊長(zhǎng)a=加；

對(duì)于①結(jié)合無(wú)理數(shù)的定義即可判斷其正誤；

對(duì)于②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系即可判斷其正誤；

對(duì)于③，估算這個(gè)數(shù)的取值范圍即可判斷其正誤；

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

對(duì)于④，結(jié)合算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷，問(wèn)題即可解答.

【詳解】由正方形的面積公式可得：0=瓜

①a=M，是無(wú)理數(shù)，故①正確；

②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。，②正確;

③4<加<5,故③錯(cuò)誤；

④。是18的算術(shù)平方根，故④正確.

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④.

故選：C.

10.B

【分析】估算出如的范圍即可.

【詳解】解：?.?16<17<25

.-?4<Vl7<5

故選:B

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

11.A

【分析】本題考查用坐標(biāo)表示實(shí)際位置，根據(jù)題意，畫(huà)出坐標(biāo)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行

求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，

由圖可知：小文向北直走700m,再向西直走300m就能到游樂(lè)園門(mén)口了;

故選A.

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

12.C

【分析】根據(jù)二次根式的加法法則，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、6也-4冊(cè)=2冊(cè),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、6+百=2百，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、34+4石=7石，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

D、血和百不是同類(lèi)二次根式，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加法法則是解題的關(guān)

鍵.

13.B

【分析】把正四棱柱展開(kāi)為平面圖形，分兩種情形求出路徑，比較即可解答.

【詳解】解：把正四棱柱展開(kāi)為平面圖形，分兩種情形：

如圖1中，AC=^AB2+BC'2=V102+262=4729-27194.

如圖2中，AC'7AC2+CC'2=,2()2+162=4面,

???4741<2^194,

，爬行的最短路徑是4兩cm.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，涉及了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題

進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)勾股定理求解.

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

14.C

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、二次根式的運(yùn)算、利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，先估算出

3<VH<4，得出2V布-1<3，從而得出。=2,6=而-3，代入式子，利用平方差

公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：：9<11<16,

V9<vn<V16,即3<vn<4,

.-.2<Vil-l<3，

??-711-1的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b,

-'-a=2,6=VTT-1-2=VH-3,

.?.(VH+a)(6+l)

=(V11+2)(VH-3+1)

=(Vii+2)(Vn-2)

=11-4

=7,

故選：C.

15.D

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，平方差公式，完全平方公式，通過(guò)

a=2024?-(2024-1)x2024得至IJ°=2024,ilit^(2024+1)2-4x2024,利用完全平方公

式和算術(shù)平方根得到b=2023,利用平方差公式得到20232-2022x2024=1,從而推出

c=42024x2022<A/20232=2023，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：a=20242-2023x2024

=20242-(2024-1)x2024

=2024?-20242+2004

=2024,

1=520252-4x2024

=[(2024+-4x2024

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

=V20242+2x2024+1-4x2024

=V20242-2x2024+1

2

=A/（2024-1）

=2024-1

=2023,

20232-2022x2024

=2023?-（2023一］）*（2023+1）

=20232-（20232-l）

=20232-20232+1

=1,

???20232>2022x2024,

???c=V2024X2022<,20232=2023,

--c<b<a,

故選：D.

16.B

【分析】此題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾

股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定.首先根據(jù)勾股定理求出3=J4c2-CD?=8,然后證

明出ACD/0AEDB（SAS）,得到應(yīng)）=/。=8,然后利用等面積法求出回=三，進(jìn)而求解

即可.

［詳解］-：AD1BC

：.ZCDA=ZFDB=90°

■■AC=10,CD=6

■■AD=yjAC2-CD2=8

???ZCDA=ZFDB=90°,

又?:CD=FD,AD=BD

.?.△CDA2AFDB（SAS）

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

??.BD=AD=S

；.BC=CD+BD=\4,

：.S.=-AC-BE=-BC-AD

4AHRLr22

???105￡=14x8

解得=m

.-.FE=BE-BF=-.

5

故選：B.

17.-V3

【分析】根據(jù)倒數(shù)和實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】一直的侄U數(shù)二一耳=一耳二一"

3T

故答案為：-也.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成

求解.

18.6

【分析】本題主要考查了勾股定理、折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，明確翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等是解題

關(guān)鍵.

求解即可.設(shè)==由翻折易得=利用直角三角形ZCW,利用勾股定

理列方程可求得長(zhǎng)，即可求得MC,最后運(yùn)用三角形的面積公式求解即可.

【詳解】解：由題意得=

設(shè)AM=BM=x,貝!JCM=8-x,

???ZC=90°,

.,.在RtA/C”中，

根據(jù)勾股定理得：AM2-CM-=AC2,

■■■AC=4,

,■,x2-（8-x）2=16,解得x=5,即：BM=5,

.?.CA/=8-5=3,

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

:.AACM的面積為L(zhǎng)/C.MC」X4><3=6.

22

故答案為6.

19.3兀

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理得出

DE=8,然后根據(jù)圓的面積公式即可求解.

【詳解】解：,??N4ED=90。，正方形/BCD和正方形月EFG的面積分別是289和225,

AD2-AE2=DE2=289-225=64,

/.DE=8,

二以DE為直徑的半圓的面積是gx/=8萬(wàn)，

故答案為：8%

20.⑴4。

(2)1-V6

(3)|^3

【分析】(1)把32寫(xiě)成16x2,然后化簡(jiǎn);

(2)先把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，然后分子分母都乘以2,然后化簡(jiǎn);

(3)分子分母都乘以3,然后化簡(jiǎn).

【詳解】(1)解：732=^16x2=472；

(2)解：J1.5=

(3)解:

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.(1)1

(2)773

⑶5e-6

⑷1-4收

(5)3

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則、性質(zhì)

及公式是解題的關(guān)鍵.

（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算除法和減法即可；

（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式乘法，最后計(jì)算加減即可；

（3）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減法即可；

（4）先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再計(jì)算加減法即可；

（5）先計(jì)算零指數(shù)累的、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算二次根式乘

法，最后計(jì)算加減即可.

【詳解】（1）解：原式=2二寸.一4

V2

=5-4

=1;

(2)解：原式=2退一9x立+2x4g

3

=273-373+873

=7^/3;

(3)解：原式=一行)x3亞-3xg

=673-6-73

=573-6；

(4)解:原式=(而『一一卜+4近+1)

=13-3-8-472-1

=1-4亞；

(5)解：原式=1+-2+4-

=l+V5-2+4-V5

=3.

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

22.(l)6m

(2)114m2

【分析】(1)連接NC,利用勾股定理求出/C=4畫(huà)了/=配而=15(m),問(wèn)題隨之得解;

(2)先利用勾股定理逆定理證明△NDC是直角三角形，ZDAC=90°,再根據(jù)三角形的面

積公式即可求解.

AC=y]AB2+BC2=V92+122=15(m),

.■■AB+BC-AC=9+n-15=6Cm),

答：居民從點(diǎn)/到點(diǎn)C將少走6m路程.

(2)CD=17m,AD=8m.AC=15m,

AD2+AC2=DC2,

???△4DC是直角三角形，ZDAC=90°,

.-.S.=-^D-^C=-x8xl5=60(m2),S=-x9xl2=54(m2),

4DnArL22'4ALii22

S四邊形NBCD=60+54=114(m),

答：這片綠地的面積是114m?.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，掌握勾股定理及其逆定理是解答本題的關(guān)

鍵.

23-⑴

(3)證明見(jiàn)解析

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】本題考查二次根式有關(guān)的規(guī)律題，根據(jù)題意列遞推等式，最終找出規(guī)律是解題關(guān)

鍵.

(1)觀察等式左右兩邊的式子結(jié)構(gòu)，即可得出答案.

(2)觀察等式左右兩邊的式子結(jié)構(gòu)，即可得出第"("21)的式子.

⑶將不化成科等+占’再進(jìn)行完全平方公式因式分解，并開(kāi)方即可■

24.(1)V2-1

(2)9

(3)5

【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)分子，分母都乘以亞-1即可化簡(jiǎn)；

(2)先分母有理化，再算加減即可；

(3)小根據(jù)例子求出=/，得到.2一2°=1,再變形計(jì)算代數(shù)式的值即可.

【詳解】⑴至丁商kfQ.

故答案為：V2-1;

1111

(2)--------1--------------1-------------11-----------------

V2+1V3+V2V4+V3V100+799

V2-173-V27100-799

-----------------------------------1------------------------------------------P...—I------------------------------------------------------

(V2+1)(V2-1)(V3+72)(73-V2)(V100+V99)(7100-799)

=V2-l+V3-V2+---+V100-V99

=-1+7100

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

9

V2+1

(3)???〃=——=V2+1,

V2-1(V2-1)(V2+1)

。-1=V2，

:.(〃—I)?=2,/—2a+1=2,

**?u-2。=1,

4。2—8。+1

=4(/—2Q)+1=4X1+1=5.

25.⑴近-灰；

⑵石-亞；

c吟.

2

【分析】（1）先把各題中的無(wú)理式變成J加±2五的形式,再根據(jù)范例分別求出各題中的。、

b,即可求解.

（2）先把各題中的無(wú)理式變成人?工麗的形式，再根據(jù)范例分別求出各題中的a、b,即

可求解.

（3）先把各題中的無(wú)理式變成的形式，再根據(jù)范例分別求出各題中的〃、b,即

可求解.

【詳解】（1）解：713-2742

-2V6xV7+（V6）2

=V7-A/6?

（2）解：（7-同

4-2屈

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

=^(V5)2-2V2XV5+(V2)2

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子化簡(jiǎn).二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子化

簡(jiǎn)主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根號(hào)內(nèi)含有根號(hào)的式子化簡(jiǎn)是符合完全平方

公式的特點(diǎn)的式子.

26.(1)(z)12；(花)14或4；(2)也曳.

5

【分析】此題考查了勾股定理、折疊問(wèn)題等知識(shí).

(1)(z)設(shè)即=盯則CD=14-x,利用勾股定理得到/笈-8加=/。2