二次函數(shù)基礎(chǔ)題

二次函數(shù)基礎(chǔ)題一．選擇題（共15小題）1．下列各式中，是的二次函數(shù)的是A． B． C． D．2．函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是A． B．1 C．3 D．63．如果將拋物線向下平移2個(gè)單位，那么平移后拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則代數(shù)式的值為A． B．0 C．2 D．55．已知拋物線的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．7．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過，則的值為A． B． C． D．無法確定8．二次函數(shù)的圖象如何平移可得到的圖象A．向左平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位 C．向左平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位 D．向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是A．， B．， C．， D．，10．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是A． B． C． D．11．下列各點(diǎn)不在拋物線圖象上的是A． B． C． D．12．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的拋物線的解析式為A． B． C． D．13．將拋物線平移得到拋物線，則這個(gè)平移過程正確的是A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位 C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位14．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．15．點(diǎn)，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．二．填空題（共15小題）16．拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．17．若是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值是．18．若二次函數(shù)的圖象開口向上，則的取值范圍是．19．拋物線向下平移3個(gè)單位，就得到拋物線．20．二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為．21．將拋物線向上平移3個(gè)單位，向右移動(dòng)1個(gè)單位，所得拋物線的解析式是．22．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為．23．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則滿足條件的的值為．24．將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的函數(shù)解析式為．25．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，則的取值范圍是．26．若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是：（填“”，“”或“”）．27．將拋物線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為．28．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是．29．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則．30．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)為常數(shù)）在的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是．三．解答題（共5小題）31．已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求的值．

32．已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求的值．

33．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在此拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

34．已知關(guān)于的函數(shù)．（1）若該函數(shù)為二次函數(shù)，求的值；（2）若該函數(shù)為一次函數(shù)，求的值．

35．已知二次函數(shù)．（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍．

參考答案一．選擇題（共15小題）1．下列各式中，是的二次函數(shù)的是A． B． C． D．解：、分母中含字母，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；、當(dāng)時(shí)，不是的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；、不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．2．函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是A． B．1 C．3 D．6解：函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是．故選：．3．如果將拋物線向下平移2個(gè)單位，那么平移后拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．解：拋物線向下平移2個(gè)單位的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，平移后拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：．4．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則代數(shù)式的值為A． B．0 C．2 D．5解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，故選：．5．已知拋物線的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．解：，二次函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸是直線，時(shí)，隨的增大而減小，，，故選：．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．解：由二次函數(shù)的圖象，可知：，，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：．7．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過，則的值為A． B． C． D．無法確定解：把代入得，解得或，，的值為．故選：．8．二次函數(shù)的圖象如何平移可得到的圖象A．向左平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位 C．向左平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位 D．向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，只需將函數(shù)的圖象向左移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)9個(gè)單位即可．故選：．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是A．， B．， C．， D．，解：二次函數(shù)頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)在第四象限，，，，，故選：．10．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是A． B． C． D．解：將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是，即．故選：．11．下列各點(diǎn)不在拋物線圖象上的是A． B． C． D．解：、把代入得，故點(diǎn)在拋物線圖象上；、把代入得，故點(diǎn)在拋物線圖象上；、把代入得，故點(diǎn)不在拋物線圖象上；、把代入得，故點(diǎn)在拋物線圖象上；故選：．12．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的拋物線的解析式為A． B． C． D．解：將拋物線向左平移2個(gè)單位所得直線解析式為：；再向下平移3個(gè)單位為：，即．故選：．13．將拋物線平移得到拋物線，則這個(gè)平移過程正確的是A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位 C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)，將拋物線向右平移3個(gè)單位可得到拋物線，故選：．14．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．解：．由直線與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上可知，，錯(cuò)誤，不符合題意；．由拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上可知，，由直線可知，，錯(cuò)誤，不符合題意；．由拋物線軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上可知，，由直線可知，，錯(cuò)誤，不符合題意；．由拋物線軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上可知，，由直線可知，，正確，符合題意．故選：．15．點(diǎn)，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．解：，圖象的開口向上，對(duì)稱軸是直線，，，故選：．二．填空題（共15小題）16．拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0．解：將代入，得，所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：0．17．若是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值是．解：是關(guān)于的二次函數(shù)，，，即，，，故答案為：．18．若二次函數(shù)的圖象開口向上，則的取值范圍是．解：二次函數(shù)的圖象開口向上，，故答案為：．19．拋物線向下平移3個(gè)單位，就得到拋物線．解：拋物線向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為．故答案為：．20．二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為．解：，二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：．21．將拋物線向上平移3個(gè)單位，向右移動(dòng)1個(gè)單位，所得拋物線的解析式是．解：將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式是．故答案為：．22．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為．解：拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故答案為：．23．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則滿足條件的的值為．解：由題意得，且．．故答案為：．24．將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的函數(shù)解析式為．解：將拋物線向右平移3個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)?，向下平?個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的函數(shù)解析式為．故答案為：．25．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，則的取值范圍是．解：二次函數(shù)中，，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)隨的增大而減小，拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，即．故答案為：．26．若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是：（填“”，“”或“”．解：，拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)離直線遠(yuǎn)，點(diǎn)點(diǎn)離直線較近，，故答案為：．27．將拋物線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為．解：將拋物線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為，故答案為：．28．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是．解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，因?yàn)?，所以拋物線開口向下，所以當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，而時(shí)，的值隨值的增大而增大，所以，解得．故答案為：．29．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則．解：二次函數(shù)與軸交點(diǎn)為，即，對(duì)稱軸為直線，即，解得：，故答案為：．30．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)為常數(shù)）在的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是．解：由題意可得二倍點(diǎn)所在直線為，將代入得，將代入得，設(shè)，，如圖，聯(lián)立方程，當(dāng)△時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，即，解得，此時(shí)，直線和直線與拋物線交點(diǎn)在點(diǎn)，上方時(shí)，拋物線與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，把代入得，把代入得，，解得，滿足題意．故答案為：．三．解答題（共5小題）31．已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求的值．解：函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，，由①解得：，由②解得：，．32．已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求的值．解：點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，，解得：或，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，．33．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在此拋物線上，求點(diǎn)的坐