數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．正方形ABCD繞對(duì)角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是（）．A．兩個(gè)圓臺(tái)組合成的B．兩個(gè)圓錐組合成的C．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)組合成的D．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組合成的2．下列判斷正確的是（）．A．平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形B．平行于圓臺(tái)某一母線的截面是等腰梯形C．過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形D．過(guò)圓臺(tái)上底面中心的截面是等腰梯形3．上、下底面面積分別為36π和49π,母線長(zhǎng)為5的圓臺(tái)，其兩底面之間的距離為（)．A．4B．C．D．4．設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的半徑為()．A．B．C．D．5．圓柱的軸截面(經(jīng)過(guò)圓柱的軸所作的截面）是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短路線長(zhǎng)為(）．A．10cmB．cmC．cmD．cm6．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為4π的半圓,則這個(gè)圓錐的高為_(kāi)_________．7．水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)．在這4個(gè)球的上面放一個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是__________．8．在半徑為25cm的球內(nèi)有一個(gè)截面，它的面積是49πcm2，求球心到這個(gè)截面的距離．9．圓臺(tái)的上底周長(zhǎng)是下底周長(zhǎng)的,軸截面面積等于392，母線與底面的夾角為45°，求此圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)及兩底面的半徑．

參考答案1。答案：B2。答案:C根據(jù)圓錐與圓臺(tái)的定義和圖形進(jìn)行判斷即可．3.答案：D圓臺(tái)的母線長(zhǎng)l、高h(yuǎn)和上、下兩底面圓的半徑r、R滿足關(guān)系式l2＝h2＋(R－r)2,求得,即兩底面之間的距離為。4.答案：B據(jù)題意可知，球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng),所以球半徑。5.答案：B如圖（1）所示，四邊形ABCD是圓柱的軸截面，且其邊長(zhǎng)為5cm，設(shè)圓柱的底面圓半徑為r,則cm?！嗟酌鎴A的周長(zhǎng)為l＝2πr＝5π（cm)．將圓柱沿母線AD剪開(kāi)后平放在一個(gè)平面內(nèi)，如圖（2）所示，則從A到C的最短路線長(zhǎng)即為圖中AC的長(zhǎng)．由于cm，BC＝AD＝5cm，∴（cm)．故選B.6。答案:設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l,則π·l2＝4π，且2πr＝π·l，∴，且l＝2r，∴.則圓錐的高。7.答案:3R五個(gè)球的球心O1，O2，O3，O4，O5組成正四棱錐O5－O1O2O3O4,如圖所示，過(guò)O5作O5P⊥面O1O2O3O4于P,則P是正方形O1O2O3O4的中心，連接O3P，則，則，所以小球的球心到水平桌面α的距離是2R＋R＝3R.8.答案：解:設(shè)球半徑為R，截面圓的半徑為r，球心到截面的距離為d，如圖所示．因?yàn)镾＝πr2＝49πcm2，所以r＝7cm，所以（cm)，即球心到這個(gè)截面的距離為24cm.9.答案：解：設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r，R，母線長(zhǎng)為l，高為h.由題意，得2πr＝·2πR,即R＝3r.①(2r