《D 理想氣體的狀態(tài)方程》學(xué)習(xí)任務(wù)單

《D理想氣體的狀態(tài)方程》學(xué)習(xí)任務(wù)單一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)深入理解理想氣體的概念，明確理想氣體與實(shí)際氣體的區(qū)別與聯(lián)系。熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程，能夠準(zhǔn)確寫出方程表達(dá)式。學(xué)會(huì)運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解決一些簡單的物理問題，如計(jì)算氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度等物理量。2、過程與方法目標(biāo)通過對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題和解決問題的能力，學(xué)會(huì)建立物理模型。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)體會(huì)物理模型在科學(xué)研究中的重要性，感受科學(xué)家們?cè)诮⒗硐霘怏w模型過程中的智慧。激發(fā)對(duì)物理學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)科學(xué)探究的精神。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)及理解。運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)理解理想氣體的微觀模型及其內(nèi)能只與溫度有關(guān)的特性。在復(fù)雜物理情境下，正確選擇狀態(tài)參量并運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過程（一）知識(shí)回顧1、請(qǐng)回顧玻意耳定律、查理定律和蓋呂薩克定律的內(nèi)容，并分別寫出它們的表達(dá)式。玻意耳定律：一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，它的壓強(qiáng)跟體積成反比。表達(dá)式為\（PV＝C\）（常數(shù)）。查理定律：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，它的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。表達(dá)式為\（P/T＝C\）。蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變時(shí)，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。表達(dá)式為\（V/T＝C\）。2、思考：這三個(gè)定律有什么共同的前提條件？這三個(gè)定律都是在壓強(qiáng)不太大（相對(duì)于大氣壓強(qiáng)），溫度不太低（相對(duì)于室溫）的情況下得出的。（二）理想氣體概念探究1、閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，思考以下問題：什么是理想氣體？嚴(yán)格遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律（玻意耳定律、查理定律、蓋呂薩克定律）的氣體稱為理想氣體。理想氣體是一種理想模型，現(xiàn)實(shí)中不存在。理想氣體與實(shí)際氣體有什么區(qū)別？實(shí)際氣體在溫度很低、壓強(qiáng)很大的情況下，由于氣體分子間的相互作用和分子本身體積的存在，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)很大偏離。而理想氣體分子間無相互作用力，分子本身的體積忽略不計(jì)。在常溫常壓下（溫度不太低，壓強(qiáng)不太大），實(shí)際氣體可近似看成理想氣體。為什么要引入理想氣體的概念？為了研究方便，我們可以假設(shè)這樣一種理想氣體，它能嚴(yán)格地遵循氣體定律，這樣可以簡化對(duì)氣體性質(zhì)的研究，有助于建立物理模型，更好地理解和解釋氣體的宏觀性質(zhì)。2、小組討論：我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男怏w可以近似看作理想氣體？為什么？例如空氣在常溫常壓下可以近似看作理想氣體。因?yàn)樵谶@種情況下，空氣分子間的距離相對(duì)較大，分子間的相互作用力可以忽略不計(jì)，分子本身的體積相比于氣體所占的體積也非常小。（三）理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)1、假設(shè)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)\（1(P_1,V_1,T_1)＼）經(jīng)等容過程到狀態(tài)\（2(P_2,V_2＝V_1,T_2)＼），根據(jù)查理定律可得\（P_1/T_1＝P_2/T_2\），即\（P_2＝＼frac{P_1T_2}｛T_1}＼）。2、再從狀態(tài)\（2(P_2,V_2,T_2)＼）經(jīng)等溫過程到狀態(tài)\（3(P_3,V_3,T_3＝T_2)＼），根據(jù)玻意耳定律可得\（P_2V_2＝P_3V_3\），將\（P_2＝＼frac{P_1T_2}｛T_1}＼）代入可得\（＼frac{P_1T_2}｛T_1}V_1＝P_3V_3\）。3、整理可得\（＼frac{P_1V_1}｛T_1}＝＼frac{P_3V_3}｛T_3}＼），對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體不管由一個(gè)狀態(tài)到另一狀態(tài)的具體方式是怎樣的，＼（＼frac{PV}｛T}＼）的值都是不變的，這個(gè)式子就是理想氣體狀態(tài)方程，也可寫成\（PV＝nRT\）（＼（n\）為物質(zhì)的量，＼（R\）為摩爾氣體常量）。（四）理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1、基礎(chǔ)練習(xí)例1：某個(gè)汽缸中有活塞封閉了一定質(zhì)量的空氣，它從狀態(tài)\（A\）變化到狀態(tài)\（B\），其壓強(qiáng)\（P\）和溫度\（T\）的關(guān)系如圖所示，則它的體積（）A.增大B.減小C.保持不變D.無法判斷解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\（PV＝nRT\），可得\（V=＼frac{nRT}｛P}＼）。從圖中可以看出，從\（A\）到\（B\），溫度\（T\）升高，壓強(qiáng)\（P\）增大。假設(shè)\（n\）不變（因?yàn)槭且欢ㄙ|(zhì)量的氣體），＼（R\）是常量，＼（＼frac{T}｛P}＼）的變化需要進(jìn)一步分析。設(shè)\（A\）點(diǎn)\（（P_1,T_1)＼），＼（B\）點(diǎn)\（（P_2,T_2)＼），＼（＼frac{T_1}｛P_1}＼）與\（＼frac{T_2}｛P_2}＼）的大小關(guān)系可以通過在圖上作輔助線來判斷，過原點(diǎn)作直線\（y＝kx\）與\（AB\）線相交，比較交點(diǎn)處的斜率\（k\）（＼（k=＼frac{T}｛P}＼）），發(fā)現(xiàn)從\（A\）到\（B\），＼（k\）增大，即\（＼frac{T}｛P}＼）增大，所以\（V\）增大，答案為A。例2：已知高山上某處的氣壓為\（P\），氣溫為零下\（30^｛＼circ}C\）（換算成熱力學(xué)溫度\（T＝243K\）），求該處每\（1cm^3\）大氣中含有的分子數(shù)。（阿伏加德羅常數(shù)為\（N_A＝6.02\times10^｛23}mol^｛－1}＼））解：首先根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\（PV＝nRT\），可求出物質(zhì)的量\（n=＼frac{PV}｛RT}＼）。這里\（V＝1cm^3＝1\times10^｛6}m^3\），＼（R＝8.31J/（mol\cdotK)＼），＼（P\）已知，＼（T＝243K\），代入可求出\（n\）。然后根據(jù)分子數(shù)\（N＝nN_A\），即可求出每\（1cm^3\）大氣中含有的分子數(shù)。2、拓展應(yīng)用問題：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的氣缸內(nèi)，在吸氣沖程中吸入了一定質(zhì)量的空氣，此時(shí)空氣的壓強(qiáng)為\（P_1\），體積為\（V_1\），溫度為\（T_1\）。在壓縮沖程中，空氣被壓縮到體積為\（V_2\），壓強(qiáng)變?yōu)閈（P_2\），假設(shè)這個(gè)過程為絕熱過程（與外界沒有熱量交換），求壓縮后空氣的溫度\（T_2\）。解：因?yàn)槭且欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\（＼frac{P_1V_1}｛T_1}＝＼frac{P_2V_2}｛T_2}＼），可得\（T_2=＼frac{P_2V_2T_1}｛P_1V_1}＼）。（五）總結(jié)與反思1、請(qǐng)總結(jié)理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程、適用條件和應(yīng)用方法。推導(dǎo)過程：通過結(jié)合查理定律和玻意耳定律，經(jīng)過等容和等溫過程的推導(dǎo)得出。適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下。應(yīng)用方法：首先確定研究對(duì)象是一定質(zhì)量的理想氣體，然后找出氣體的初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積、溫度等參量，最后代入理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算。2、在學(xué)習(xí)理想氣體狀態(tài)方程的過程中，你遇到了哪些困難？是如何解決的？例如在推導(dǎo)過程中可能會(huì)對(duì)物理量之間的關(guān)系理解不清，通過仔細(xì)分析定律的內(nèi)容，按照步驟推導(dǎo)來解決；在應(yīng)用時(shí)可能會(huì)對(duì)狀態(tài)參量的選取不準(zhǔn)確，通過多做練習(xí)題，仔細(xì)分析題目中的物理情境來解決。四、課后作業(yè)1、書面作業(yè)一個(gè)密封容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)壓強(qiáng)\（P_0＝1\times10^5Pa\），體積\（V_0＝2L\），溫度\（T_0＝300K\）。如果將容器內(nèi)的氣體加熱到\（T_1＝400K\），求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)\（P_1\）和體積\（V_1\）（假設(shè)容器的容積可隨氣體膨脹而增大）。已知某理想氣體在狀態(tài)\（A\）時(shí)，壓強(qiáng)\（P_A＝2\times10^5Pa\），體積\（V_A＝1L\），在狀態(tài)\（B\）時(shí)，壓強(qiáng)\（P_B＝1\times10^5Pa\），求該氣體在狀態(tài)\（B\）時(shí)的體積\（V_B\），假設(shè)從\（A\）到\（B\）的過程中溫度不變。2、拓展作業(yè)查閱資料，了解理想氣體狀態(tài)方程在航天航空領(lǐng)域中的應(yīng)用，并寫一篇簡短的報(bào)告（200300字）。答案：1、書面作業(yè)答案（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\（＼frac{P_0V_0}｛T_0}＝＼frac{P_1V_1}｛T_1}＼），因?yàn)槿萜魅莘e可隨氣體膨脹而增大，所以體積\（V_1\）未知，但\（V_1＝V_0\）（等容變化），則\（P_1=＼frac{P_0T_1}｛T_0}＝＼frac{1\times10^5\times