大學(xué)物理課件：自感和互感

本次課主要內(nèi)容：1.自感、互感現(xiàn)象及其規(guī)律；2.自感、互感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；3.RL

電路簡(jiǎn)介；

自感和互感思路：從實(shí)例出發(fā)引出自感、互感現(xiàn)象，然后分別討論并尋其規(guī)律。：產(chǎn)生過回路1的磁通量（自身產(chǎn)生）；如圖所示：兩個(gè)相近的電路1、2，分別通有電流、，過回路1的磁通量顯然由兩部分組成：：產(chǎn)生過回路1的磁通量（外來產(chǎn)生）；(1)8.3.1自感自感電動(dòng)勢(shì)于是電路1中產(chǎn)生的由電磁感應(yīng)定律得：定義：電路1自身?xiàng)l件變化在其電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)；外電路2條件變化在電路1中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)．我們稱：1.由于回路自身電流產(chǎn)生磁通量變化引起的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象；2.由于載流回路之間互相激發(fā)產(chǎn)生的現(xiàn)象叫互感現(xiàn)象；(2)設(shè)有閉合回路如圖對(duì)應(yīng)電流I，由畢－薩定律知：該電流在空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：1.自感系數(shù)分別討論自、互感效應(yīng)及其規(guī)律：于是有：(3)可表示為：(4)其中：比例系數(shù)L稱為自感系數(shù)（簡(jiǎn)稱自感）。是電路電慣性的量度，其數(shù)值與回路的物理、幾何性質(zhì)及周圍介質(zhì)有關(guān).注意：當(dāng)回路的幾何性質(zhì)、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率均與時(shí)間無關(guān)時(shí)，有：(5)由(4)式可求得：于是由(5)式得：(6)1.(4)、(6)為L(zhǎng)的兩種定義式：前者為靜態(tài)定義，后者為動(dòng)態(tài)定義，且為自感的普遍定義；2.(6)式中的負(fù)號(hào)為楞次定律的體現(xiàn)，其物理意義為：自感電動(dòng)勢(shì)反抗回路中電流的改變；3.單位：1

亨利(H)=

1韋伯/安培(1Wb/A)(4)自感靜態(tài)定義：(6)自感動(dòng)態(tài)定義：注意：2.自感現(xiàn)象的應(yīng)用A.限交流，穩(wěn)直流：電感元件具有阻高頻、通低頻的性質(zhì)；線圈就具有阻礙電流變化的特性，故可穩(wěn)定電路中的電流；B.鎮(zhèn)流器（限流器）：限制大電流，起到保護(hù)日光燈管的目的；3.自感現(xiàn)象的危害A.開、關(guān)電源開關(guān)時(shí)產(chǎn)生的火花放電現(xiàn)象就是自感效應(yīng)的產(chǎn)物。B.室內(nèi)有可燃?xì)怏w，禁止開關(guān)一切電器以免產(chǎn)生火花放電引起爆炸；C.大電流電力系統(tǒng)的“滅弧”裝置；8.3.1互感互感電動(dòng)勢(shì)由于某回路的電流變化在其附近回路中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。這類載流回路間互相激發(fā)產(chǎn)生的感應(yīng)物理量稱為互感電動(dòng)勢(shì)、互感電流；1.互感系數(shù)思路：以實(shí)例引出互感現(xiàn)象，然后尋其規(guī)律。(1)設(shè)有兩鄰近載流線圈1、2，過線圈的磁通量是由電流引起的，由畢－薩定律知：其中：比例系數(shù)稱為兩線圈的互感系數(shù)，只與兩載流線圈的物理、幾何性質(zhì)及周圍介質(zhì)有關(guān)，理論、實(shí)驗(yàn)均證明：于是有：(2)(3)注意：1.(3)式可作為M的定義式；2.M主要由兩回路的形狀、磁介質(zhì)及其相對(duì)位置決定；3.M是代數(shù)量，是描述兩回路互感能力的物理量；4.常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定M，簡(jiǎn)單情況可由理論計(jì)算求得：2.互感電動(dòng)勢(shì)

對(duì)于兩個(gè)確定的線圈（互感耦合回路），當(dāng)其中的電流發(fā)生變化時(shí)，由電磁感應(yīng)定律知在兩線圈中將產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)：(4)1.(4)式也可作為M的定義式；負(fù)號(hào)為楞磁定律的體現(xiàn)；2.利用互感現(xiàn)象可將電能、電信號(hào)在不同回路中轉(zhuǎn)移；注意：互感應(yīng)用廣泛：通過互感線圈可使能量或信號(hào)由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一線圈；利用互感可制成變壓器、感應(yīng)圈等。互感的危害：有線電話由于兩路話線間互感可造成串音；收錄機(jī)、電視機(jī)及電子設(shè)備中也會(huì)由于導(dǎo)線或部件間互感而妨害正常工作。這些互感的干擾要設(shè)法盡量避免。問：下列幾種情況互感是否變化？1.“線框”平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2.“線框”垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3.“線框”繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4.直導(dǎo)線中電流變化.OC3.自感、互感的計(jì)算方法例1:如圖示長(zhǎng)直密繞螺線管,已知；求其自感；解:分析：先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B；(1)(2)設(shè)：注意：可用下式測(cè)量自感：(3)(4)例3:

兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感:長(zhǎng)度均為l，半徑、匝數(shù)分別為r1、r2（r1<r2

），N1、N2.求其互感；

解:分析：先設(shè)一線圈中通以電流

I

求另一線圈的磁通量；設(shè)：半徑的線圈中通有電流則：(1)代入計(jì)算得：則穿過半徑為的線圈的磁通為：(2)則：(3)解:

設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流例4:在磁導(dǎo)率為的均勻無限大磁介質(zhì)中,無限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,導(dǎo)線與線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).則有：(1)(2)

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得:(4)(3)問：下列幾種情況互感是否變化？