高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題理

2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期黑吉兩省六校期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)〔理科〕一、單項(xiàng)選擇〔每題5分，共60分〕1、在中，，，，那么等于()A.B.C.或D.以上答案都不對2、假設(shè)數(shù)列{an}中,a1=3,an+an-1=4〔n≥2〕,那么a2021值為〔〕A．1B．2C．3D．43、臺風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)時(shí)間為〔〕小時(shí)小時(shí)小時(shí)小時(shí)4、在中，三內(nèi)角，，對邊分別為，，且，，為面積，那么最大值為〔〕A.1B.C.D.5、在等差數(shù)列{}中，，那么數(shù)列{}前9項(xiàng)和〔〕A．66B．99C．144D．6、設(shè)α∈〔0，〕，β∈〔0，〕，那么2α－范圍是〔〕A．〔0，〕B．〔－，〕C．〔0，π〕D．〔－，π〕7、假設(shè)不等式對一切恒成立，那么實(shí)數(shù)取值集合為〔〕A．B．C．D．8、假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)滿足約束條件：，那么最大值為〔〕A．B．C．D．119、函數(shù)f〔x〕=ax-1+3〔a>0,且a≠1〕圖象過一個(gè)定點(diǎn)P,且點(diǎn)P在直線mx+ny-1=0〔m>0,n>0〕上,那么最小值是〔〕A．12B．13C．24D．2510、假設(shè)m，n是正整數(shù)，那么m+n＞mn成立充要條件是〔〕A．m，n都等于1B．m，n都不等于2C．m，n都大于1D．m，n至少有一個(gè)等于111、命題“存在，為假命題〞是命題“〞〔〕 A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件12、數(shù)列滿足，，那么=〔〕A．B．C．D．二、填空題(每題5分,共20分)13、命題“，〞否認(rèn)是．14、命題SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0值域?yàn)镽；命題SKIPIF1<0SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，如果命題“SKIPIF1<0“為真命題，且“SKIPIF1<0〞為假命題，那么實(shí)數(shù)SKIPIF1<0取值范圍是.15、數(shù)列，把數(shù)列各項(xiàng)排成如下圖三角形數(shù)陣．記為該數(shù)陣第行中從左往右第個(gè)數(shù)，那么_______．16、對于數(shù)列，〕，假設(shè)為，，….，中最大值〔，那么稱數(shù)列為數(shù)列“凸值數(shù)列〞。如數(shù)列2,1,3,7,5“凸值數(shù)列〞為2,2,3,7,7；由此定義，以下說法正確有______①遞減數(shù)列“凸值數(shù)列〞是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它“凸值數(shù)列〞還是本身；③任意數(shù)列“凸值數(shù)列〞遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列〞為1,3,3,9,所有數(shù)列個(gè)數(shù)為3.三、解答題〔17題10分，其余各題12分〕17、在銳角中，分別為角所對邊，且〔1〕求角大??；〔2〕假設(shè)，且面積為，求值．18、數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且，?！?〕求數(shù)列通項(xiàng)；〔2〕設(shè)，，求。19、集合SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕假設(shè)SKIPIF1<0充分條件，求SKIPIF1<0取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0取值范圍．20、某工廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品1要用煤9，電力4，3個(gè)工作日；生產(chǎn)產(chǎn)品1要用煤4，電力5，10個(gè)工作日．又知生產(chǎn)出產(chǎn)品1可獲利7萬元，生產(chǎn)出產(chǎn)品1可獲利12萬元，現(xiàn)在工廠只有煤360，電力200，300個(gè)工作日，在這種情況下生產(chǎn)，產(chǎn)品各多少千克能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益．21、如下圖，公園內(nèi)有一塊邊長為等邊形狀三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等兩局部，在上，在上.〔Ⅰ〕設(shè)，試用表示函數(shù)關(guān)系式；〔Ⅱ〕如果是灌溉水管，為節(jié)約本錢希望它最短，位置應(yīng)該在哪里？如果是參觀線路，那么希望它最長，位置又在哪里？請給予證明.22、三內(nèi)角對邊分別為，：成等比數(shù)列〔1〕求角取值范圍；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意實(shí)數(shù)及滿足條件所有角都成立？假設(shè)存在，求出取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由．

2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期黑吉兩省六校期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)〔理科〕參考答案一、單項(xiàng)選擇ACBCBDDCDDAB．二、填空題13、，14、a<-2或-1<a<=2或a>=615、10116、①④三、解答題17、【答案】解：〔1〕∴∴…………4分〔2〕∵又C=∴c2=a2+b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=5.............................10分18、【答案】解：〔1〕，兩式相減得(n∈N*)…………………….6分〔2〕(n∈N*)…………12分19、【答案】解：〔Ⅰ〕SKIPIF1<0①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意；………2分②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由題意知SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………4分③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，此時(shí)無解,綜上：SKIPIF1<0……………6分〔Ⅱ〕SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，合題意．……………8分當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0……10分當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0綜上述：SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0………12分20、【答案】解:設(shè)這個(gè)工廠應(yīng)分別生產(chǎn)，產(chǎn)品，，可獲利萬元．根據(jù)上表中條件，列出線性約束條件為目標(biāo)函數(shù)為(萬元)．………….4分畫出如下圖可行域，做直線，做一組直線與平行，………………6分當(dāng)過點(diǎn)時(shí)最大．由得點(diǎn)坐標(biāo)為．把點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，得(萬元)．………10分答:當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品20千克,B產(chǎn)品24千克時(shí)能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益,為428萬元………12分21、【答案】解:〔Ⅰ〕在中，在上，，，在中，由余弦定理得：……………6分〔Ⅱ〕令，那么那么令，由對勾函數(shù)單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又∴有最小值，此時(shí)∥，且有最大值，此時(shí)為邊或中線上．…………12分22、【答案】解:〔1〕由：成等比數(shù)列，得在中，由余弦定理：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=〞成立，又∵，∴角取值范圍為……4分〔2〕由題對任意實(shí)數(shù)及滿足條件所有角恒成立令∵，∴，∴∴且∴由對任意實(shí)數(shù)及所有上恒成立，………………………6分方法一：而恒成立，僅當(dāng)，即