2014年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE452014年沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷試題滿分150分考試時間120分鐘參考公式：拋物線的頂點是，對稱軸是直線．一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題4分，共24分）1.0這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.無理數(shù)2.2014年端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為85000人，將數(shù)據(jù)85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1053.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐4.已知一組數(shù)據(jù)：1，2，6，3，3，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是6C.平均數(shù)是4D.方差是55.一元一次不等式x-1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.2條B.4條C.6條D.8條下列運算正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE=5，則線段BC的長為（）A.7.5B.10C.15D.20填空題（每小題4分，共32分）計算：___________分解因式：2m2+10m=___________如圖，直線a∥b，直線l與a相交于點P，與直線b相交于點Q，PM⊥l于點P，若∠1=50°，則∠2=________°.化簡：___________已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標(biāo)是2，則k的值為________.如圖，△ABC三邊的中點D，E，F(xiàn)組成△DEF，△DEF三邊的中點M，N，P組成△MNP，將△FPM與△ECD涂成陰影.假設(shè)可以隨意在△ABC中取點，那么這個點取在陰影部分的概率為________.15.某種商品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x)件.若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為________元16.如圖，□ABCD中，AB>AD，AE，BE，CM，DM分別為∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線，AE與DM相交于點F，BE與CM相交于點H，連接EM，若□ABCD的周長為42cm，F(xiàn)M=3cm，EF=4cm，則EM=①cm，AB=②cm.解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=5.18.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF.求證：OE=OF.在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它們除了顏色外其余都相同.小明從盒子里隨機摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機摸出一球，并記錄下顏色.請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率.（每小題10分，共20分）20.2014年世界杯足球賽于北京時間6月13日2時在巴西開幕，某媒體足球欄目從參加世界杯球隊中選出五支傳統(tǒng)強隊：意大利隊、德國隊、西班牙隊、巴西隊、阿根廷隊，對哪支球隊最有可能獲得冠軍進行了問卷調(diào)查.為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊中的一隊作為調(diào)查結(jié)果，這樣的問卷才能成為有效問卷.從收集到的4800份有效問卷中隨機抽取部分問卷進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分如下：根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a=________，b=________；根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊最有可能獲得冠軍.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率.（本題10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD求證：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點C在x軸的正半軸上，且BC⊥OC于點C，點A的坐標(biāo)為（2，），AB=，∠B=60°，點D是線段OC上一點，且OD=4，連接AD.求證：△AOD是等邊三角形；求點B的坐標(biāo)；平行于AD的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點的橫坐標(biāo)為t.①當(dāng)直線l與x軸的交點在線段CD上（交點不與點C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量t的取值范圍）②若m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標(biāo).（本題12分）24.如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形ABE.點F是對角線BD上一動點（點F不與點B重合），將線段AF繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接FM.（1）求AO的長；（2）如圖2，當(dāng)點F在線段BO上，且點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上時，求證：AC=AM；（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請直接寫出△AFM的周長.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.（本題14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點(點B在點C的左側(cè))，連接AB，AC.點B的坐標(biāo)為________，點C的坐標(biāo)為________；過點C作射線CD∥AB，點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始終滿足BM=AP(點M不與點A，點B重合)，過點M作MN∥BC分別交AC于點Q，交射線CD于點N（點Q不與點P