整式課件2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)

第四章整式的加減4.1整式R·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式的相關(guān)概念新知探究0.8p,

mn,a2,πr2h

這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？數(shù)字字母1×mn數(shù)字字母由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。數(shù)或字母的積的形式包含三種：數(shù)與數(shù)的積，數(shù)與字母的積，字母與字母的積.0.8p

mn

a2πr2h

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).1下列單項(xiàng)式的系數(shù)分別是多少？一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).下列單項(xiàng)式的次數(shù)分別是多少？11次2次2次3次規(guī)定非零數(shù)的次數(shù)是0例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）若三角形的一條邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)_________.（2）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積為_(kāi)____cm3.（3）有理數(shù)n的相反數(shù)是________.系數(shù)：次數(shù)：2xyz系數(shù)：1次數(shù)：3-n系數(shù)：-1次數(shù)：1（4）《北京2022年冬奧會(huì)——冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì)冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票．郵票1套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套)，如圖所示．某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，買(mǎi)了m張這種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)_______元.12m系數(shù)：12次數(shù)：1（5）《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗旗面為紅色長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高之比為3∶2，有五種通用尺度（即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國(guó)旗的長(zhǎng)為acm，則這種尺度的國(guó)旗旗面的面積為_(kāi)_______cm2.系數(shù)：次數(shù)：2用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有

冊(cè)；系數(shù)：12，次數(shù)：1（2）底邊長(zhǎng)為acm，高為hcm的三角形

的面積是

cm2；系數(shù)：，次數(shù)：2針對(duì)訓(xùn)練（3）棱長(zhǎng)為acm的正方體的體積是

cm3；系數(shù)：1，次數(shù)：3（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；系數(shù)：0.9，次數(shù)：1（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是bm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

m2.系數(shù)：0.9，次數(shù)：1.1.填表：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)次數(shù)22－1.2113－122【選自教材P91練習(xí)第1題】課后練習(xí)2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）國(guó)家速滑館“冰絲帶”采用了我國(guó)自有的二氧化碳跨臨界直冷制冰系統(tǒng)，不僅安全，而且綠色環(huán)保.如果使用傳統(tǒng)制冷劑，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷劑的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷劑的碳排放量為mt，則相同用量的傳統(tǒng)制冷劑的碳排放量為_(kāi)________t.【選自教材P91練習(xí)第2題】系數(shù)：3985，次數(shù)：13985m（2）某人經(jīng)營(yíng)一家網(wǎng)店，“五一”假期期間他對(duì)網(wǎng)店的某種商品進(jìn)行促銷(xiāo).若每售出一件這種商品獲利m元，則售出n件這種商品共獲利__________元.（3）測(cè)量降水量的基本儀器是雨量器.如圖，一個(gè)雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內(nèi)部的底面半徑為r，高為h，則這個(gè)集雨斗的容積為_(kāi)_______.rh系數(shù)：1，次數(shù)：2mn系數(shù)：

，次數(shù)：33.

（1）若2x2ym-2a是6次單項(xiàng)式，試求m的值；（2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次單項(xiàng)式，試求m的值.解：（1）因?yàn)?+m–2+1=6，

所以

m=5

（2）因?yàn)閨m|–2=3且

m≠5，

所以m=-54.

下列單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（1）根據(jù)它們的排列規(guī)律，寫(xiě)出第101，102

個(gè)單項(xiàng)式；解：（1）-101x101，102x102.拓展延伸4.

下列單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式.拓展延伸(-1)n系數(shù)與序數(shù)的關(guān)系系數(shù)的大?。合禂?shù)的絕對(duì)值等于序數(shù)系數(shù)的符號(hào)：序數(shù)為奇數(shù)，系數(shù)為負(fù)數(shù)；序數(shù)為偶數(shù)，系數(shù)為正數(shù)字母的指數(shù)與序數(shù)的關(guān)系指數(shù)等于序數(shù)用序數(shù)表示單項(xiàng)式nxn(-1)n·n·xn=n(-x)nn(-x)n

單項(xiàng)式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和.課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)新知探究知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式2n-10x2+2x-8觀(guān)察下列幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？2n+

(-10)x2+2x+(-8)共同特點(diǎn)：都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和單項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式：x2+2x-8

項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)注意：一個(gè)式子是多項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件:①式子中含有運(yùn)算符號(hào)“+”或“-”；②分母中不含字母.2.多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念.3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào).

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．含有三項(xiàng)次數(shù)是2

次數(shù)是1

次數(shù)是0

多項(xiàng)式的次數(shù)是2

二次三項(xiàng)式多項(xiàng)式：x2+2x-8次數(shù)最高注意：1.單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).2.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，即不存在哪一項(xiàng)的次數(shù)最高時(shí)，任取某一項(xiàng)的次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．知識(shí)點(diǎn)2整式如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.

例2用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別頭a，b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m

的立方與2的差為_(kāi)______.(3)某公司向某地投放共享單車(chē)，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見(jiàn)，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車(chē)的輛數(shù)為_(kāi)________.2a+2bm3-22a-12b項(xiàng)：2a，2b次數(shù)：1項(xiàng)：m3，-2

次數(shù)：3項(xiàng)：2a，-12b次數(shù)：1(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為_(kāi)__________.18a2+4ab項(xiàng)：18a2，4ab次數(shù)：21.下列說(shuō)法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式C.x的系數(shù)是0 D.是整式D隨堂練習(xí)2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么（）A.這個(gè)多項(xiàng)式最多有六項(xiàng)B.這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是五C.這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式D.這個(gè)多項(xiàng)式最少有二項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)

是五D3.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中.2a+1，4r2，2x2-5y+1，3，.單項(xiàng)式多項(xiàng)式4r2，32a+1，2x2-5y+1，【選自教材P93練習(xí)第1題】4.填表：【選自教材P93練習(xí)第2題】多項(xiàng)式項(xiàng)次數(shù)-5a2b,2ab,-b4-2h,1rl,2r2x3,-2y,x2412235.魯班鎖是我國(guó)古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（如圖（1）），其中六根魯班鎖中一個(gè)構(gòu)件的一個(gè)面的尺寸如圖（2），這個(gè)面的面積為_(kāi)________.【選自教材P93練習(xí)第3題】ab-cd（1）（2）6.有一個(gè)多項(xiàng)式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去：