南京工業(yè)大學《最優(yōu)化方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京工業(yè)大學《最優(yōu)化方法》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數(shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、若，則等于（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。4、設函數(shù)，則為____。5、設函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調性。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)

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