2024-2025學年高考物理一輪復習專題07受力分析共點力的平衡考點講解含解析

專題（07）受力分析共點力的平衡考點一eq\a\vs4\al(受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用)1．受力分析的一般步驟2．受力分析的三個常用判據(jù)(1)條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進行受力分析時最基本的判據(jù)是依據(jù)其產(chǎn)生條件．(2)效果判據(jù)：有時候是否滿意某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先依據(jù)物體的運動狀態(tài)進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力．(3)特征判據(jù)：從力的作用是相互的這個基本特征動身，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在．3．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將探討對象與四周物體分隔開的方法選用原則探討系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度探討系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力題型1隔離法的應(yīng)用【典例1】如圖所示，傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動．小木塊a、b用細線連接，用平行于傳送帶的細線拉住a，兩木塊均處于靜止狀態(tài)．關(guān)于木塊受力個數(shù)，正確的是()A．a(chǎn)受4個，b受5個B．a(chǎn)受4個，b受4個C．a(chǎn)受5個，b受5個D．a(chǎn)受5個，b受4個【答案】D【解析】先分析木塊b的受力，木塊b受重力、傳送帶對b的支持力、沿傳送帶向下的滑動摩擦力、細線的拉力，共4個力；再分析木塊a的受力，木塊a受重力、傳送帶對a的支持力、沿傳送帶向下的滑動摩擦力及上、下兩段細線的拉力，共5個力，故D正確．【變式1】(多選)如圖所示，A、B兩物體在豎直向上的力F作用下靜止，A、B接觸面水平，則A、B兩個物體的受力個數(shù)可能為()A．A受2個力、B受3個力B．A受3個力、B受3個力C．A受4個力、B受3個力D．A受4個力、B受5個力【答案】AC【解析】A、B兩物體都處于平衡狀態(tài)，若A與斜面剛好沒有接觸，則A受2個力作用(重力、B對A的支持力)，B受3個力作用(重力、A對B壓力、外力F)，選項A正確；若A與斜面相互擠壓且處于靜止狀態(tài)，則A受4個力作用(重力、B對A的支持力、斜面對A的壓力、斜面對A的摩擦力)，B受3個力作用(重力、A對B壓力、外力F)，選項C正確，B、D錯誤．【提分筆記】受力分析的基本技巧(1)要擅長轉(zhuǎn)換探討對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力狀況，再應(yīng)用牛頓第三定律判定．(2)假設(shè)法是推斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法．題型2整體法的應(yīng)用【典例2】輕質(zhì)彈簧A的兩端分別連在質(zhì)量為m1和m2的小球上，兩球均可視為質(zhì)點．另有兩根與A完全相同的輕質(zhì)彈簧B、C的一端分別與兩個小球相連，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牽住，如圖所示．適當調(diào)整手的高度與用力的方向，保持B彈簧軸線跟豎直方向夾角為37°不變(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．當彈簧C的拉力最小時，B、C兩彈簧的形變量之比為()A．1∶1 B．3∶5C．4∶3 D．5∶4【答案】C【解析】以兩球整體為探討對象，受力分析如圖所示，由合成法知當C彈簧與B彈簧垂直時施加的拉力最小，由幾何關(guān)系知TB∶TC＝4∶3，故選C.【變式2】在機場和海港，常用輸送帶運輸旅客的行李和貨物，如圖所示，甲為水平輸送帶，乙為傾斜輸送帶，當行李箱m隨輸送帶一起勻速運動時，不計空氣阻力，下列幾種推斷中正確的是()A．甲、乙兩種情形中的行李箱都受到兩個力作用B．甲、乙兩種情形中的行李箱都受到三個力作用C．情形甲中的行李箱受到兩個力作用，情形乙中的行李箱受到三個力作用D．情形甲中的行李箱受到三個力作用，情形乙中的行李箱受到四個力作用【答案】C【解析】對甲上的行李受力分析知，其不受摩擦力作用，只受重力和彈力兩個力的作用；對乙上的行李受力分析知，其受沿斜面對上摩擦力、重力和彈力三個力的作用，所以選項C正確．【提分筆記】受力分析的4個易錯點1．不要把探討對象所受的力與探討對象對其他物體的作用力混淆．2．每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有．3．合力和分力不能重復考慮．4．對整體進行受力分析時，組成整體的幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出．題型3整體法與隔離法的綜合應(yīng)用【典例3】(多選)如圖所示，兩個相像的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關(guān)于斜面體A和B的受力狀況，下列說法正確的是()A肯定受到四個力B．B可能受到四個力C．B與墻壁之間肯定有彈力和摩擦力D．A與B之間肯定有摩擦力【答案】AD【解析】對A、B整體受力分析，如圖甲所示，整體受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不行能有彈力，因此也不行能有摩擦力，C錯誤；對B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個力，B錯誤；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對A的彈力和摩擦力，共四個力，A、D正確．【變式3】如圖所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示．則()A．f1＝0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0【答案】C【解析】首先對整個系統(tǒng)進行受力分析可知，整個系統(tǒng)相對地面沒有相對運動趨勢，故f3＝0；再將a和b看成一個整體，a、b整體有相對斜面對下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0；再對a進行受力分析，a相對于b有向下運動的趨勢，故a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0，選項C正確．【提分筆記】整體法和隔離法的運用技巧(1)當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力狀況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法．(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．(3)整體法和隔離法不是獨立的，對一些較困難問題，通常須要多次選取探討對象，交替運用整體法和隔離法．考點二eq\a\vs4\al(動態(tài)平衡問題的處理方法)1．動態(tài)平衡動態(tài)平衡就是通過限制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的改變，但改變過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡．2．常用法解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式；(2)依據(jù)已知量的改變狀況來確定未知量的改變狀況圖解法(1)依據(jù)已知量的改變狀況，畫出平行四邊形邊、角的改變；(2)確定未知量大小、方向的改變相像三角形法(1)依據(jù)已知條件畫出兩個不同狀況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相像學問列出比例式；(2)確定未知量大小的改變狀況題型1解析法的應(yīng)用【典例4】(多選)如圖所示，松軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α>\f(π,2))).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力漸漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力漸漸增大D．OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為TOM，繩MN中的張力為TMN.起先時，TOM＝mg，TMN＝0.由于緩慢拉起，則重物始終處于平衡狀態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向．如圖所示，已知角α不變，在繩MN緩慢拉起的過程中，角β漸漸增大，則角α－β漸漸減小，但角θ不變，在三角形中，利用正弦定理得eq\f(TOM,sinα－β)＝eq\f(mg,sinθ)，(α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOM先增大后減小，選項D正確；同理知eq\f(TMN,sinβ)＝eq\f(mg,sinθ)，在β由0變?yōu)閑q\f(π,2)的過程中，TMN始終增大，選項A正確．【變式4】如圖所示，人的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，且M>m，若不計繩與滑輪的摩擦，則當人拉著繩向右跨出一步后，人和物仍保持靜止，則下列說法中正確的是()A．人受到的合力變大B．繩子上的張力增大C．地面對人的摩擦力增大D．人對地面的壓力減小【答案】C【解析】人向右跨出一步后仍靜止，由平衡條件知，人所受的合力為零．故人所受的合力不變，選項A錯誤；人向右跨出一步后物塊仍靜止，對物塊由平衡條件知，繩子上的張力F＝mg，故繩子上的張力不變，選項B錯誤；設(shè)繩與水平方向的夾角為θ，由平衡條件得，地面對人的摩擦力f＝Fcosθ，人向右跨出一步，θ減小，cosθ增大，故f增大，選項C正確；由平衡條件得，人受到的支持力FN＝mg－Fsinθ，θ減小，sinθ減小，故FN增大，由牛頓第三定律知，人對地面的壓力增大，選項D錯誤．【提分筆記】解決動態(tài)平衡問題的方法(一)——解析法確定探討對象，并對探討對象進行受力分析．再依據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到已知量和未知量的關(guān)系表達式，最終依據(jù)已知量的改變求未知量的改變．題型2圖解法的應(yīng)用【典例5】在新疆吐魯番的葡萄烘干房內(nèi)，果農(nóng)用圖示支架懸掛葡萄．OA、OB為承重的輕桿，A、O、B始終在同一豎直平面內(nèi)，OA可繞A點自由轉(zhuǎn)動，OB與OA通過鉸鏈連接，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，且OB的長度可調(diào)整．現(xiàn)將簇新葡萄用細線懸掛于O點，保持OA不動．調(diào)整OB的長度讓B端沿地面上的AB連線向左緩慢移動，OA桿所受作用力大小為F1，OB桿所受的作用力大小為F2，∠AOB由銳角變?yōu)殁g角的過程中，下列推斷正確的是()A．F1漸漸變大，F(xiàn)2先變小后變大B．F1先變小后變大，F(xiàn)2漸漸變大C．F1漸漸變小，F(xiàn)2漸漸變小D．F1漸漸變大，F(xiàn)2漸漸變大【答案】A【解析】由題可知，保持OA的位置不變，以O(shè)點為探討對象進行受力分析，受到細線的拉力(等于葡萄的重力)和兩桿的支持力，如圖所示，OB桿的支持力F2與OA桿的支持力F1的合力與細線的拉力等大、反向，當OB桿向左移動而OA位置不變時，各力的改變狀況如圖所示，由圖可知，F(xiàn)1漸漸增大，F(xiàn)2先減小再增大，當OB與OA相互垂直時，F(xiàn)2最小，故A正確．【變式5】(多選)如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架．若保持繩長和左端位置點不變，將右端依次改在C點或D點后固定，衣柜始終不動，下列說法正確的是()A．若改在C點，繩的張力相等且變小B．若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力不相等C．若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變D．若改在C點，衣柜對地面的壓力將會增大【答案】AC【解析】對衣架受力分析如圖所示，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子張力為FT，衣服的質(zhì)量為m，輕繩長為l，衣柜寬度為d，依據(jù)共點力的平衡條件可得2FTcosθ＝mg，若改在C點，兩側(cè)繩的張力相等，繩子與豎直方向的夾角θ變小，則繩的張力變小，選項A正確；若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力仍相等，因為繩長不變，依據(jù)幾何關(guān)系可知sinθ＝eq\f(d,l)，當繩子右端上下移動過程中，繩子與豎直方向的夾角θ不變，則依據(jù)2FTcosθ＝mg可知，繩子拉力不變，選項B錯誤，C正確；對圖中整體受力分析可知，地面對衣柜的支持力等于整體的重力，則衣柜對地面的壓力等于整體的重力，故衣柜對地面的壓力不變，選項D錯誤．【提分筆記】解決動態(tài)平衡問題的方法(二)——圖解法eq\x(第1步)—eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(依據(jù)已知條件，畫出力的平行四邊形或三,角形，以及力發(fā)生改變引起邊、角改變后的,多個平行四邊形或三角形.)))?eq\x(第2步)—eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(依據(jù)邊長的改變推斷力的大小的改變，依據(jù),邊的方向的改變或依據(jù)角的改變推斷力的,方向的改變.))題型3相像三角形法的應(yīng)用【典例6】如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架(AB為直徑)，支架上套著一個小球，輕繩的一端P懸于墻上某點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R<L<2R.現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小改變狀況為()A．F1和F2均增大B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變D．F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大【答案】A【解析】小球受重力、繩的拉力和支架供應(yīng)的支持力，由于平衡，三個力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示，依據(jù)平衡條件，該矢量三角形與幾何三角形POC相像，故eq\f(G,PO)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)，解得F1＝eq\f(L,PO)G，F(xiàn)2＝eq\f(R,PO)G，當P點下移時，PO減小，L、R不變，故F1增大，F(xiàn)2增大，A正確．【變式6】(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中()A．斜面對球的支持力漸漸增大B．斜面對球的支持力漸漸減小C．擋板對小球的彈力先減小后增大D．擋板對小球的彈力先增大后減小【答案】BC【解析】對小球分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，平移到一個矢量三角形中，如圖．當擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，小球的合力為零，依據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個不同位置力的合成圖，由圖看出，斜面對球的支持力FN1漸漸減小，擋板對小球的彈力FN2先減小后增大，當FN1和FN2垂直時，彈力FN2最小，故選項B、C正確，A、D錯誤．【變式7】如圖所示是豎直面內(nèi)一個光滑的圓形框架，AB是它的一條豎直直徑，O點為其圓心．彈簧的一端連在A點，另一端連著一個質(zhì)量為m的小套環(huán)，換用不同的彈簧，套環(huán)可靜止于框架上不同的位置，對應(yīng)的θ角也就會不同，則在套環(huán)從圖示位置下移到θ角接近90°的過程中，框架對套環(huán)的彈力FN和彈簧對套環(huán)的彈力F的改變狀況是()A．FN減小 B．FN增大C．F減小 D．F增大【答案】C【解析】對套環(huán)進行受力分析，受重力、框架的支持力、彈簧的彈力，構(gòu)建力的矢量三角形，利用力三角形和幾何三角形相像得eq\f(mg,OA)＝eq\f(F,AC)＝eq\f(FN,OC)，故框架彈力FN不變、彈簧彈力F變小，C正確．|提分筆記|解決動態(tài)平衡問題的方法(三)——相像三角形法假如物體受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，其中一個力大小、方向均不變，另外兩個力的方向都發(fā)生改變，且題目給出了相應(yīng)的幾何關(guān)系時，可以用力三角形和幾何三角形相像的方法．(1)依據(jù)已知條件畫出力的三角形，并找到與之對應(yīng)的幾何三角形，利用三角形相像列出對應(yīng)邊比例式．(2)確定未知量大小的改變狀況．考點三eq\a\vs4\al(平衡問題中的臨界、極值問題)1．臨界問題當某物理量改變時，會引起其他幾個物理量的改變，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的改變過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法：首先要正確地進行受力分析和改變過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必需在改變中去找尋，不能停留在一個狀態(tài)來探討臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和微小．(2)數(shù)學分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：依據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．題型1臨界問題的分析與處理【典例7】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大?。敬鸢浮?1)eq\f(\r(3),3)(2)60°【解析】(1)由題意可知，當斜面的傾角為30°時，物體恰好能沿斜面勻速下滑，由平衡條件可得，F(xiàn)N＝mgcos30°，mgsin30°＝μFN.解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3).(2)設(shè)斜面傾角為α，對物體受力分析如圖所示Fcosα＝mgsinα＋FfFN＝mgcosα＋FsinαFf＝μFN當物體無法向上滑行時，有Fcosα≤mgsinα＋Ff聯(lián)立解得F(cosα－μsinα)≤mgsinα＋μmgcosα若“不論水平恒力F多大”，上式都成立則有cosα－μsinα≤0解得tanα≥eq\f(1,μ)＝eq\r(3)，即a≥60°故θ0＝60°.【變式8】如圖所示，將三個質(zhì)量均為m的小球a、b、c用輕質(zhì)細線相連后，再用輕質(zhì)細線懸掛于O點．用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持為θ＝37°，已知重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)F的最小值和此時細線Oa的拉力大?。?2)F取最小值時細線ac與豎直方向的夾角α的正切值．【答案】(1)1.8mg2.4mg(2)18(或－18)【解析】(1)當F和Oa垂直時，F(xiàn)最小為Fmin對整體，據(jù)平衡條件得Fminc