54三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)精講與精練高分突破考點(diǎn)專題（人教A版2019）

第五章三角函數(shù)

5.4·三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象

(1)五點(diǎn)(畫圖)法

在函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有五個(gè):(0,0)①,（，1）②,(π,0)③,（，1）④,(2π,0)⑤.事實(shí)上,描出這五個(gè)點(diǎn)后，函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象形狀就基本.上確定了.

(2)將函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π)的圖象向左、向右平移(每次2π個(gè)單位長度),就可以得到正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象.

(3)將正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象向左平移個(gè)單位長度就得到余弦函數(shù)y=cosx,x∈R的圖象。

函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．

關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．上是增函數(shù) B．上是減函數(shù)C．上是減函數(shù) D．上是減函數(shù)1．下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin2．以下函數(shù)最小正周期不是的是（）A． B．C． D．3．已知，若對(duì)任意，，，則的最大值為（）A． B． C． D．與有關(guān)4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的為（）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下列敘述正確的是（）A．的最小正周期為B．關(guān)于直線軸對(duì)稱C．在上的最小值為D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱6．若函數(shù)是偶函數(shù)，則等于（）A． B． C． D．7．對(duì)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)，有下列四個(gè)說法：甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)；乙：函數(shù)圖象兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為；丙：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為?。狐c(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.若上述四個(gè)說法中，有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則該說法是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．9．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．10．函數(shù)，x的值域是（）A． B． C． D．1．已知點(diǎn)在函數(shù)（且，）的圖象上，直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸.若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則（）A． B． C． D．2．記，，，，則（）A． B． C． D．3．函數(shù)的最小正周期是2，則的值為（）A．2 B． C．1 D．4．已知，，且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則（）A． B．C．或 D．5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且經(jīng)過點(diǎn)，則（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線對(duì)稱C．為奇函數(shù)D．為偶函數(shù)6．下列函數(shù)中與函數(shù)的值域相同的是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則（）A．， B．， C．， D．，8．函數(shù)的圖象與函數(shù)()的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）A． B． C． D．9．m=cos+cos+cos+cos+cos（1）化簡(jiǎn)m=?（2）若f(cos(x))=16x求f(m)+m=？（3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值