福建省平潭一中教研片2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中適應(yīng)性練習(xí)

平潭一中教研片2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)九年級數(shù)學(xué)試卷【完卷時間：120分鐘滿分：150分】班級：______姓名：______座號：______一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1．許多數(shù)學(xué)符號蘊(yùn)含著對稱美，在下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的符號是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則的直徑長為（）（第3題）A． B． C． D．4．某廠家2月份生產(chǎn)口罩產(chǎn)量為180萬只，4月份生產(chǎn)口罩產(chǎn)量為461萬只，設(shè)從2月份到4月份該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為，根據(jù)題意可得方程（）A． B． C． D．5．小明準(zhǔn)備完成題目：解一元二次方程，若“”表示一個數(shù)字，且方程有實(shí)數(shù)根，則的“”的值可能為（）A．4 B．5 C．6 D．76．拋物線先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線是（）A． B． C． D．7．如圖，是的直徑，為弦，于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不成立的是（）（第7題）A． B． C． D．8．如圖，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）（第8題）A． B． C． D．9．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．10．如圖，菱形的邊，高，是邊上一動點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L度最小時，的長為（）（第10題）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．拋物線的對稱軸是直線______．12．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，則m的值是______．13．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時，則的長為______．（第13題）14．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行的時間（單位：）的函數(shù)解析式是．則飛機(jī)著陸后滑行______才能停下來．15．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，其部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為______（結(jié)果保留）．（第15題）16．已知拋物線，當(dāng)時，函數(shù)的最大值是6，最小值是2，則的取值范圍是______．三、解答題（本題共9小題，共86分）17．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?） （2）18．（8分）關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的的值，并求此時方程的根．19．（8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，．（1）請用尺規(guī)作圖法作繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的，使旋轉(zhuǎn)后的邊與邊重合．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接，若，求證：．20．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將向右平移6個單位長度得到，請畫出；（2）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：______．21．（8分）如圖，為的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，弦，（1）求證：是的切線；（2）直線與交于點(diǎn)，且，，求的半徑．22．（10分）秋天是瓜果飄香的季節(jié)，平潭蘆洋橙子因清甜多汁備受市場推崇．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為30元的橙子，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：平均每天銷售量（箱）與每箱銷售價(jià)（元）之間的關(guān)系為．（1）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與之間的函數(shù)解析式．（2）該批發(fā)商每天要想獲得1200元的利潤，每箱銷售價(jià)應(yīng)該定為多少元？（3）每箱銷售價(jià)定為______元時，平均每天的銷售利潤最大，最大利潤是______元．23．（10分）如圖所示，等邊內(nèi)接于，為圓周上一點(diǎn)．（1）求證：平分；（2）若，，求的長度．24．（12分）如圖1，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為，當(dāng)四邊形是正方形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，連接，記與面積分別為，設(shè)，求的最大值．25．（14分）已知等邊中，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）如圖1，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，若，則______，四邊形的面積為______；（2）①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；②取的中點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)，連接．用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

平潭一中教研片2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D二、填空題11．1 12．2 13．1.5 14．600 15． 16．三、解答題17．（1）解：或，（2）解：或，18．解：（1），，，即，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（2）方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，，若，，則方程變形為，解得．19．（1）解：如圖所示，即為所求．（2）證明：，，為等邊三角形，旋轉(zhuǎn)至，，，，，是等邊三角形，．20．解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．（3）21．（1）證明：連接，是的切線，，，，，，，，在和中，，，，，是的半徑，是的切線；（2）解：設(shè)的半徑為，則，在中，，即，解得：，的半徑為3．22．解：（1）根據(jù)題意得（2）根據(jù)題意得解得，．答：該批發(fā)商每箱銷售價(jià)x應(yīng)該定為50元或60元．（3）55，125023．（1）證明：為等邊三角形，，，，，即平分；（2）解：在截取，連接CE，如圖，，，為等邊三角形，，，，，，和都對，，為等邊三角形，，，，．24．解：（1）拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，解得，，拋物線的解析式為（2）設(shè)．四邊形是正方形，，即．，解得，．．（3）如圖，連接，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為．把，代入，得解得直線的解析式為．，．．設(shè)，則．．．由題意，得．當(dāng)時，的值最大，最大值是1．25．（