六年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】7.百分數(shù)的應(yīng)用 第三課時 百分數(shù)的應(yīng)用（三）教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

七百分數(shù)的應(yīng)用3百分數(shù)的應(yīng)用（三）目標導(dǎo)航1.會利用百分數(shù)的意義列方程解決實際問題，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。2.進一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習(xí)慣。重點：列方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。難點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系。新知精講★學(xué)點1“已知兩個部分量的差及兩個部分量對應(yīng)總量的百分率，求總量”的問題的解題方法：方法一：根據(jù)“A%x-B%x-=兩個部分量的差”或“（A%-B%）x-=兩個部分量的差”列方程解答。（x代表總量，A%代表較大的部分量所占的百分率；B%代表較小的部分量所占的百分率）方法二：算術(shù)方法。用兩個部分量的差除以兩個部分量對應(yīng)總量的百分率的差?！飳W(xué)點2用方程解決“已知一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題有兩種方法：（1）單位“1”的量x（1+比單位“1”多的百分率）=已知量。（2）單位“1”的量+單位“1”的量x比單位“1”多的百分率=已知量?！飳W(xué)點3用方程解決“已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量”的問題有兩種方法：（1）總量x（1-已知部分量占總量的百分率）=另一部分量。（2）總量-總量x已知部分量占總量的百分率=另一部分量。★學(xué)點41.幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；幾幾折就是十分之幾點幾，也就是百分之幾十幾。2.折扣問題與百分數(shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法相同?！锢}五年級同學(xué)訂閱《中國少年報》和《作文輔導(dǎo)報》這兩種報紙。訂閱報紙的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的40％。訂閱《中國少年報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的40％，訂閱《作文輔導(dǎo)報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的，兩種報紙都訂閱的有15人。五年級共有多少人？★分析把訂閱報紙的人數(shù)看作單位“1”，訂閱《中國少年報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的40％，訂閱《作文輔導(dǎo)報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的（即75％），訂閱兩種報紙的人數(shù)和所占的百分率為40％+=115％，115％＞1，是因為有15人被統(tǒng)計了兩次，即15人相當于訂閱人數(shù)（單位“1”）的（40％+-1）.先求出訂閱報紙人數(shù)，再求五年級的總?cè)藬?shù)?！锝獯?5÷（40％+-1）=15÷15％=100（人）100÷40％=250（人）答：五年級共有250人。誤區(qū)點撥誤區(qū)趙濤六月份的生活費是255元，比計劃節(jié)省了15%，節(jié)省了多少元？錯誤解答255×15%=38.25（元）答：節(jié)省了38.25元。正確解答255÷（1-15%）×15%=45（元）答：節(jié)省了45元。分析：此題錯在把225元生活費當成了單位“1”，單位“1”應(yīng)是計劃的生活費。溫馨提示：在解答百分數(shù)問題時，一定要找準單位“1”，單位“1”的量未知時，可以用除法計算出單位“1”的量是多少。基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）一個數(shù)的25%是16，這個數(shù)是（）。（2）48m比（）m多20020，8kg比（）kg少20%.（3）一個數(shù)的65%比它的30%多140，這個數(shù)是（）。（4）某玩具專賣店今年的利潤是9.6萬元，比去年增加了二成，去年的利潤是（）萬元。（5）某工程隊修一條高速公路，已經(jīng)修了40%，還剩下72km，這條高速公路全長（）km。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）一雙鞋優(yōu)惠15%出售，就是按原價打一五折出售。（）（2）一桶油用去80%，還剩下8千克，這桶油原來有16千克。（）（3）毛巾廠九月份實際生產(chǎn)毛巾250箱，超過計劃的25%，九月份計劃生產(chǎn)毛巾200箱。（）（4）加二成五就是按進價提高25%。（）3.解方程。45%x+15%x=54045%x-15%x=540x+20%x=424.看圖填一填。根據(jù)圖意可以得到等量關(guān)系式：（）×（）=400m，設(shè)這條公路全長×m，可以列出方程（）。這條公路全長（）m。能力拓展我最棒5.一盒牛奶，笑笑第一天喝了40%，第二天喝了35%。第一天比第二天多喝了50ml，這盒牛奶共多少毫升？先畫出線段圖，再解答。喝了兩天后，這盒牛奶還剩250ml，這盒牛奶共有多少毫升？6.六年級1班每人參加一個興趣小組，參加體育小組的占全班人數(shù)的20%，參加音樂小組的占全班人數(shù)的25%，還有22人參加了其他小組。六年級1班共有多少人？（列方程解答）素養(yǎng)提升我最強7.王先生向某工廠訂購一批產(chǎn)品，每件定價100元，共訂購60件，王先生對廠長說：“如果你每件減價1元我就多訂購3件．”廠長經(jīng)過計算，如果減價4%，由于王先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤，這種產(chǎn)品每件成本多少元？參考答案七百分數(shù)的應(yīng)用3百分數(shù)的應(yīng)用（三）基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）一個數(shù)的25%是16，這個數(shù)是（64）。（2）48m比（40）m多20020，8kg比（10）kg少20%.（3）一個數(shù)的65%比它的30%多140，這個數(shù)是（400）。（4）某玩具專賣店今年的利潤是9.6萬元，比去年增加了二成，去年的利潤是（8）萬元。（5）某工程隊修一條高速公路，已經(jīng)修了40%，還剩下72km，這條高速公路全長（120）km。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）一雙鞋優(yōu)惠15%出售，就是按原價打一五折出售。（×）（2）一桶油用去80%，還剩下8千克，這桶油原來有16千克。（×）（3）毛巾廠九月份實際生產(chǎn)毛巾250箱，超過計劃的25%，九月份計劃生產(chǎn)毛巾200箱。（√）（4）加二成五就是按進價提高25%。（√）3.解方程。45%x+15%x=54045%x-15%x=540x+20%x=42（45%+15%）x=540（45%-15%）x=540（1+20%）x=4260%x=54030%x=540120%x=42x=540÷60%x=540÷30%x=42÷120%x=900x=1800x=354.看圖填一填。根據(jù)圖意可以得到等量關(guān)系式：（公路全長）×（1-60%）=400m，設(shè)這條公路全長×m，可以列出方程（（1-60%）×=400）。這條公路全長（1000）m。能力拓展我最棒5.一盒牛奶，笑笑第一天喝了40%，第二天喝了35%。第一天比第二天多喝了50ml，這盒牛奶共多少毫升？先畫出線段圖，再解答。50÷（40%-35%)=1000ml答：這盒牛奶共有1000ml。喝了兩天后，這盒牛奶還剩250ml，這盒牛奶共有多少毫升？250÷（1-40%-35%）=1000ml答：這盒牛奶共有1000ml。6.六年級1班每人參加一個興趣小組，參加體育小組的占全班人數(shù)的20%，參加音樂小組的占全班人數(shù)的25%，還有22人參加了其他小組。六年級1班共有多少人？（列方程解答）解：設(shè)六年級1班共有x人。x-20%x-25%x=22x=40答：六年級1班共有40人。素養(yǎng)提升我最強7.王先生向某工廠訂購一批產(chǎn)品，每件定價100元，共訂購60件，王先生對廠長說：“如果你每件減價1元我就多訂購