2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1第2課時(shí)指數(shù)冪及運(yùn)算課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修1

PAGE指數(shù)冪及運(yùn)算[A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是()A．a(chǎn)2a3＝a5 B．(－a2)3＝(－a3)C．(eq\r(a)－1)0＝1 D．(－a2)3＝a6解析：a2a3＝a2＋3＝a5；(－a2)3＝－a6≠(－a3)2＝a6；(eq\r(a)－1)0＝1，若成立，須要滿意a≠1，故選A.答案：A2．把根式aeq\r(a)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是()解析：由題意可知a≥0，故解除A、B、C選項(xiàng)，選D.答案：D3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A．5`B.eq\r(5)C．－eq\r(5) D．－5解析：答案：B4．的值是()A.eq\f(100,9) B.eq\f(9,100)C.eq\f(10,3) D.eq\f(3,10)答案：A答案：A6.的值是__________．解析：答案：eq\f(2,3)7．若10m＝2,10n＝3，則103m－解析：∵10m＝2，∴103m＝23＝8，又10n＝3，所以103m－n＝eq\f(103m,10n)＝eq\f(8,3).答案：eq\f(8,3)8．化簡(jiǎn)7eq\r(3,3)－3eq\r(3,24)－6eq\r(3,\f(1,9))＋eq\r(4,3\r(3,3))的結(jié)果是__________．答案：09．計(jì)算(或化簡(jiǎn))下列各式：10．若b＝9a>0，求的值．解析：＝eq\f(\f(1,\r(a)＋\r(b))－\f(1,\r(a)－\r(b)),\f(1,\r(a)＋\r(b))＋\f(1,\r(a)－\r(b)))＝eq\f(\f(\r(a)－\r(b),a－b)－\f(\r(a)＋\r(b),a－b),\f(\r(a)－\r(b),a－b)＋\f(\r(a)＋\r(b),a－b))＝eq\f(－2\r(b),2\r(a))＝－eq\r(\f(b,a))＝－3.[B組實(shí)力提升]1．設(shè)＝m，則eq\f(a2＋1,a)＝()A．m2－2 B．2－m2C．m2＋2 D．m2解析：將＝m兩邊平方得()2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋eq\f(1,a)＝m2＋2?eq\f(a2＋1,a)＝m2＋2.答案：C2．設(shè)x，y是正數(shù)，且xy＝y(tǒng)x，y＝9x，則x的值為()A.eq\f(1,9)B.eq\r(4,3)C．1D.eq\r(3,9)解析：x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，∴x9＝9x.∴x8＝9.∴x＝eq\r(8,9)＝eq\r(4,3).答案：B3．化簡(jiǎn)(a>0，b>0)的結(jié)果是__________．解析：原式答案：eq\f(a,b)4．設(shè)a2＝b4＝m(a>0，b