高中化學(xué)：第2講 溶液

高中化學(xué)奧林匹克競賽輔導(dǎo)講座

第2講溶液

【競賽要求】

分散系。膠體。溶解度。亨利定律。稀溶液通性。溶液濃度。溶劑（包括混合溶劑）。

【知識梳理】

一、分散系的基本概念及分類

一種或幾種物質(zhì)以細(xì)小的粒子分散在另一種物質(zhì)中所形成的體系稱分散系。被分散的物質(zhì)稱

分散質(zhì)，把分散質(zhì)分開的物質(zhì)稱分散劑。按照分散質(zhì)粒子的大小，常把分散系分為三類，見

表2-1。

表2-1分散系鐵分散質(zhì)粒子的大小分類

分散質(zhì)實(shí)例

分散系類型粒子直分散質(zhì)主要性質(zhì)

分散系分散質(zhì)分散劑

徑/nm

小分子、離均相*,穩(wěn)定，擴(kuò)散快，顆

分子分散系<1糖水糖水

子或原子粒能透過半透膜

膠高分子均相，穩(wěn)定擴(kuò)散慢，顆粒不

1-100大分子血液蛋白質(zhì)水

體溶液能透過半透膜

分

分子的小多相，較穩(wěn)定，擴(kuò)散慢，顆[Fe(OH)3]

散溶膠1-100[Fe(OH)3]n水

聚集體粒不能透過半透膜膠體

系

分子的大多相，不穩(wěn)定，擴(kuò)散很慢，

粗分散系>100泥水泥土水

聚集體顆粒不能透過半透膜

*在體系中物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)完全相同的一部分稱相。

分子分散系又稱溶液，因此溶液是指分散質(zhì)分子、離子或原子均勻地分散在分散劑中所

得的分散系。溶液可分為固態(tài)溶液（如某些合金）、氣態(tài)溶液（如空氣）和液態(tài)溶液。最常

見也是最重要的是液態(tài)溶液，特別是以水為溶劑的水溶液。

二、溶解度和飽和溶液

1、溶解度

在一定溫度下的飽和溶液中，在一定量溶劑中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做該物質(zhì)在該溫度下

的溶解度。易溶于水的固體的溶解度用100g水中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量（g）表示；一定溫度下,

難溶物質(zhì)飽和溶液的“物質(zhì)的量”濃度也常用來表示難溶物質(zhì)的溶解度。例如298K氯化銀

的溶解度為1X10-5mo]"L」。

2、飽和溶液

在一定溫度下，未溶解的溶質(zhì)跟已溶解的溶質(zhì)達(dá)到溶解平衡狀態(tài)時(shí)的溶液稱為飽和溶

液。在飽和溶液中，存在著下列量的關(guān)系：

溶質(zhì)的質(zhì)量*粕

溶液的質(zhì)量

溶質(zhì)的質(zhì)量=常黝

溶劑的質(zhì)量

3、溶解度與溫度

溶解平衡是一個(gè)動態(tài)平衡，其平衡移動的方向服從勒沙特列原理。一個(gè)已經(jīng)飽和的溶液,

如果它的繼續(xù)溶解過程是吸熱的，升高溫度時(shí)溶解度增大;如果它的繼續(xù)溶解過程是放熱的，

升高溫度時(shí)溶解度減小。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而增大。氣體物質(zhì)的溶解度

隨著溫度的升高而減小。

4、溶解度與壓強(qiáng)

固體或液體溶質(zhì)的溶解度受壓力的影響很小。氣體溶質(zhì)的溶解度受壓力影響很大。對于

溶解度很小，又不與水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的氣體，“在溫度不變時(shí)，氣體的溶解度和它的分壓在

一定范圍內(nèi)成正比”，這個(gè)定律叫亨利（Henry）定律。其數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

Cg=Kg"g（2-1）

式中pg為液面上該氣體的分壓，Cg為某氣體在液體中的溶解度（其單位可用g?L-i、

L（氣）…②）、表示），。稱為亨利常數(shù)。

5、溶解平衡

任何難溶的電解質(zhì)在水中總是或多或少地溶解，絕對不溶的物質(zhì)是不存在的。對于難溶

或微溶于水的物質(zhì)，在一定條件下，當(dāng)溶解與結(jié)晶的速率相等，便建立了固體和溶液中離子

之間的動態(tài)平衡，簡稱溶解平衡。

三、溶液的性質(zhì)

1、稀溶液的依數(shù)性

稀溶液的某些性質(zhì)主要取決于其中所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)本身的性質(zhì)無關(guān)，這

些性質(zhì)稱為依數(shù)性。稀溶液的依數(shù)性包括溶液的蒸氣壓下降、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)降低和和滲

透壓。

（1）溶液的蒸氣壓下降

19世紀(jì)80年代拉烏爾（Raoult）研究了幾十種溶液的蒸氣壓與溫度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：在

一定溫度下，難揮發(fā)的非電解質(zhì)溶液的蒸氣壓p等于純?nèi)軇┱魵鈮簆\與溶劑的物質(zhì)的量分

數(shù)XA的乘積，即：

P=PA'XA（2-2）

這就是拉烏爾定律。用分子運(yùn)動論可以對此作出解釋。當(dāng)氣體和液體處于相平衡時(shí)，液

態(tài)分子氣化的數(shù)目和氣態(tài)分子凝聚的數(shù)目應(yīng)相等。若溶質(zhì)不揮發(fā)，則溶液的蒸氣壓全由溶劑

分子揮發(fā)所產(chǎn)生，所以由液相逸出的溶劑分子數(shù)目自然與溶劑的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)成正比，而氣

相中溶劑分子的多少決定蒸氣壓大小，因此有：

溶液的蒸氣壓_溶劑的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)以

純?nèi)軇┑恼魵鈮簙出溶劑物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為1

即：P=PAF

由于溶質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)與尤4之和應(yīng)等于1，因此P=P［式可作如下變換:

P=PA(1-XB)

PA-P=P°A,xB

△P=P"(2-3)

這是拉烏爾定律的另一表達(dá)式，Ap為溶液的蒸氣壓下降值。對于稀溶液而言，溶劑的

量“A遠(yuǎn)大于溶質(zhì)的量"B，nA+nB^nA＞因此（2-3）式可改寫為：

在定溫下，一種溶劑的pl為定值,nB用質(zhì)量摩爾度6表示，上式變?yōu)?

nA

b

=K-b(2-4)

1000/M

式中K=?M/1000,M是溶劑的摩爾質(zhì)量。（2-4）式也是拉烏爾定律的一種表達(dá)形

式。

（2）液體的沸點(diǎn)升高

液體的蒸氣壓隨溫度升高而增加，當(dāng)蒸氣壓等于外界壓力時(shí),

蒸

液體就沸騰，這個(gè)溫度就是液體的沸點(diǎn)（然）。因溶液的蒸氣壓氣

壓

低于純?nèi)軇?，所以在T2時(shí)，溶液的蒸氣壓小于外壓。當(dāng)溫度繼

續(xù)升高到乙，時(shí)，溶液的蒸氣壓才等于外壓，此時(shí)溶液沸騰。Tb

與譙之差即為溶液的沸點(diǎn)升高值（A7〃）

圖2T溶液的沸點(diǎn)升高

AT嚴(yán)Ap

即：Kh-b（2-5）

式中K,是溶劑的摩爾沸點(diǎn)升高常數(shù)。不同溶劑的K/直不同（表2-2）。利用沸點(diǎn)升高,

可以測定溶質(zhì)的分子量。在實(shí)驗(yàn)工作中常常利用沸點(diǎn)升高現(xiàn)象用較濃的鹽溶液來做高溫?zé)?/p>

浴。

（3）溶液的凝固點(diǎn)降低

在101kPa下，純液體和它的固相平衡的溫度就是該液體的正常凝固點(diǎn)，在此溫度時(shí)液

相的蒸氣壓與固相的蒸氣壓相等。純水的凝固點(diǎn)為0℃,此溫度時(shí)水和冰的蒸氣壓相等。但

在0℃水溶液的蒸氣壓低于純水的，所以水溶液在0℃不結(jié)冰。若溫度繼續(xù)下降，冰的蒸氣

壓下降率比水溶液大，當(dāng)冷卻到時(shí)，冰和溶液的蒸氣壓相等，這個(gè)平衡溫度(T/)就

是溶液的凝固點(diǎn)。T°f-Tf=就是溶液的凝固點(diǎn)降低值。同樣，它也是和溶液的質(zhì)量

摩爾濃度成正比，即：

Kf-b(2-6)

式中K,是溶劑的摩爾凝固點(diǎn)降低常數(shù)。不同溶劑的K/值不同(表2-2)。利用凝固點(diǎn)

降低，可以測定溶質(zhì)的分子量，并且準(zhǔn)確度優(yōu)于沸點(diǎn)升高法。這是由于同一溶劑的K/比

大，實(shí)驗(yàn)誤差相應(yīng)較小，而且在凝固點(diǎn)時(shí)，溶液中有晶體析出，現(xiàn)象明顯，容易觀察，

因此利用凝固點(diǎn)降低測定分子量的方法應(yīng)用很廣。止匕外，溶液的凝固點(diǎn)降低在生產(chǎn)、科研方

面也有廣泛應(yīng)用。例如在嚴(yán)寒的冬天，汽車散熱水箱中加入甘油或乙二醇等物質(zhì)，可以防止

水結(jié)冰；食鹽和冰的混合物作冷凍劑，可獲得一22.4℃的低溫。

表2-2常用溶劑的K,和

11

溶劑T°f/KKf/(K,kg,mol)T，KKb/(K,kg?mol)

水273.01.863730.512

苯278.55.10353.152.53

環(huán)己烷279.520.20354.02.79

乙酸290.03.90391.02.93

氯仿333.193.63

蔡353.06.90491.05.80

樟腦451.040.00481.05.95

從熱力學(xué)觀點(diǎn)看，溶液沸點(diǎn)升高和凝固點(diǎn)降低乃是燧效應(yīng)的結(jié)果。如水在沸點(diǎn)時(shí)的相變

__、

過程：H2O(r)-H2O(g)A,.G°=0。根據(jù)吉布斯-亥姆霍茲方程，有

Tb=△,/[H2O(g)]-S°[H2O(1)])

加入難揮發(fā)的溶質(zhì)后，使液體燃值增加，而S*[H2O(g)]和卻幾乎不變，于是式

中分母項(xiàng)變小，導(dǎo)界升高。對凝固點(diǎn)降低，可作同樣的分析。

(4)溶液的滲透壓

如圖2-2所示，用一種能夠讓溶劑分子通過而不讓溶質(zhì)分子通

過的半透膜（如膠棉、硝酸纖維素膜、動植物膜組織等）把純水和

蔗糖溶液隔開，這時(shí)由于膜內(nèi)外水的濃度不同，因此單位時(shí)間內(nèi)純

水透過半透膜而進(jìn)入蔗糖溶液的水分子數(shù)比從蔗糖水溶液透過半透

膜而進(jìn)入純水的水分子數(shù)多，，從表觀看來，只是水透過半透膜而

進(jìn)入蔗糖溶液。這種讓溶劑分子通過半透膜的單方向的擴(kuò)散過程，

稱為滲透。

由于滲透作用，蔗糖溶液的體積逐漸增大，垂直的細(xì)玻璃管中液面上升，因而靜水壓隨

之增加,這樣單位時(shí)間內(nèi)水分子從溶液進(jìn)入純水的個(gè)數(shù)也就增加-當(dāng)靜水壓達(dá)到一定數(shù)值時(shí),

單位時(shí)間內(nèi)，水分子從兩個(gè)方向穿過半透膜的數(shù)目彼此相等，這時(shí)體系達(dá)到滲透平衡，玻璃

管內(nèi)的液面停止上升，滲透過程即告終止。這種剛剛足以阻止發(fā)生滲透過程所外加的壓力叫

做溶液的滲透壓。

19世紀(jì)80年代，范特荷甫對當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納比較后發(fā)現(xiàn)，稀溶液的滲透壓與

濃度、溫度的關(guān)系，與理想氣體狀態(tài)方程相似，可表示為：

n=-RT（2-8）

V

式中萬是溶液的滲透壓，V式溶液體積，力是溶質(zhì)的物質(zhì)的量，R是氣體常數(shù)，T是絕

對溫度。

滲透作用在動植物生活中有非常重要的作用。動植物體都要通過細(xì)胞膜產(chǎn)生的滲透作

用，以吸收水分和養(yǎng)料。人體的體液、血液、組織等都有一定的滲透壓。對人體進(jìn)行靜脈注

射時(shí)，必須使用與人體體液滲透壓相等的等滲溶液，如臨床常用的0.9%的生理鹽水和5%

的葡萄糖溶液。否則將引起血球膨脹（水向細(xì)胞內(nèi)滲透）或萎縮（水向細(xì)胞外滲透）而產(chǎn)生

嚴(yán)重后果。同樣道理，如果土壤溶液的滲透壓高于植物細(xì)胞液的滲透壓，將導(dǎo)致植物枯死，

所以不能使用過濃的肥料。

化學(xué)上利用滲透作用來分離溶液中的雜質(zhì)，測定高分子物質(zhì)的分子量。近年來，電滲析

法和反滲透法普遍應(yīng)用于海水、咸水的淡化。

非電解質(zhì)稀溶液的△〃，以及乃的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值基本相符，但電解質(zhì)溶

液的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值差別相當(dāng)大。如0.01mol-kg-1的NaCl溶液，△的計(jì)算值為0.0186K,

而實(shí)際測定△的值卻是0.0361Ko阿累尼烏斯認(rèn)為，這是由于電解質(zhì)在溶液中發(fā)生了電離

的結(jié)果。有些電解質(zhì)（如醋酸、氨水、氯化汞等）電離度很小，稱為弱電解質(zhì)；有些電解質(zhì)

（如鹽酸、氫氧化鈉、氯化鉀等）的電離度相當(dāng)大，稱為強(qiáng)電解質(zhì)?，F(xiàn)代的強(qiáng)電解質(zhì)溶液理

論認(rèn)為，強(qiáng)電解質(zhì)在水溶液中是完全電離的，但由于離子間存在著相互作用，離子的行動并

不完全自由，所以實(shí)際測定的“表觀”電離度并不是100%。

2、分配定律

（1）分配定律

在一定溫度下，一種溶質(zhì)分配在互不相溶的兩種溶劑中的濃度比值是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)規(guī)

律就稱為分配定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

K=c[/c<（2-9）

式中K為分配系數(shù)；為溶質(zhì)A在溶劑a中的濃度；。夕為溶質(zhì)A在溶劑夕中的濃度。

（2）萃取分離

萃取分離法是利用一種與水不相溶的有機(jī)溶劑與試液一起震蕩，使某組分轉(zhuǎn)入有機(jī)相，

另外的組分留在水相，從而達(dá)到分離的目的。溶劑萃取的實(shí)質(zhì)是物質(zhì)在互不相溶的兩種溶劑

中的分配差異。萃取過程是物質(zhì)在兩相中溶解過程的競爭，服從相似相溶原理。萃取分離的

主要儀器是分液漏斗。具體操作如下：將試液（水溶液）置于60?125mL的梨形分液漏斗

中，加入萃取溶劑后立即震蕩，使溶質(zhì)充分轉(zhuǎn)移至萃取溶劑中。靜置分層，然后將兩相分開。

在實(shí)際工作中，常用萃取百分率￡來表示萃取的完全程度。萃取百分率是物質(zhì)被萃取

到有機(jī)相中的比率。

"被萃取物質(zhì)在有機(jī)相中的總量v

E=------------------------------x1?0nn0o%/

被萃取物質(zhì)的總量

萃取時(shí)，為提高萃取效率，通常采用“少量多次”的方法。

設(shè)有Vw（mL）溶液內(nèi)含有被萃取物質(zhì)，"。出），用y（）（niL）溶劑萃取〃次后，水相中剩余

被萃取物質(zhì)相"（g）,則

式中K為分配系數(shù)，K=塌；c置為溶質(zhì)A在水溶液中的濃度，c1為溶質(zhì)A在萃取溶

CA

劑中的濃度。

3、溶解度原理（相似相溶原理）

限于理論發(fā)展水平，至今我們還無法預(yù)言氣體、液體、固體在液體溶劑中的溶解度，但

是我們可以按照“相似相溶”這個(gè)一般溶解度原理來估計(jì)不同溶質(zhì)在液體溶劑中的相對溶解

程度。“相似”是指溶質(zhì)與溶劑在結(jié)構(gòu)或極性上相似，因此分子間作用力的類型和大小也基

本相同；“相溶”是指彼此互溶。也就是說，極性分子易溶于極性溶劑（如水），而弱極性或

非極性分子易溶于弱極性或非極性溶劑（如有機(jī)溶劑氯仿、四氯化碳等）

液體溶質(zhì)，如乙醇C2H50H在水中的溶解度比乙酸CH30cH3大得多，這是因?yàn)橐掖际?/p>

極性分子，分子中含有一OH基，與水相似，而且C2H50H與C2H5OH、C2H50H與H?。、

H2。與HzO分子間都含有氫鍵，作用力也大致相等；而乙醛屬非極性分子。

在固體溶質(zhì)中，大多數(shù)離子化合物在水中的溶解度較大，非極性分子如固態(tài)L難溶于

水而易溶于弱極性或非極性的有機(jī)溶劑（如四氯化碳）中。另外，固態(tài)物質(zhì)的熔點(diǎn)對其在液

體溶劑中的溶解度也有一定的影響，一般結(jié)構(gòu)相似的固體化合物在同一溶劑中低熔點(diǎn)的固體

將比高熔點(diǎn)固體易溶解。

對于氣體而言，在液體溶劑中的溶解度規(guī)律是：在同一溶劑中，高沸點(diǎn)氣體比低沸點(diǎn)氣

體的溶解度大；具有與氣體溶質(zhì)最為近似分子間力的溶劑是該氣體的最佳溶劑。如鹵化氫氣

體較稀有氣體易溶于水，而且隨著鹵素原子序數(shù)的遞增，鹵化氫的沸點(diǎn)升高，在水中的溶解

度增大。

四、溶液組分含量的表示方法，

有很多方法表示溶液的組成，化學(xué)上常用物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量摩爾濃度、摩爾分?jǐn)?shù)、質(zhì)

量分?jǐn)?shù)等表示。

1、物質(zhì)的量濃度

在國際單位制中，溶液的濃度用物質(zhì)的量濃度(簡稱濃度)表示。其定義為：溶液中所

含溶質(zhì)A的物質(zhì)的量除以溶液的體積，用符號”表示。

(2-11)

若溶質(zhì)A的質(zhì)量為加4，摩爾質(zhì)量為〃A，則:

(2)質(zhì)量摩爾濃度

用1kg溶劑中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量表示的濃度稱為質(zhì)量摩爾濃度，用6%表示，單位為

mol,kg",即：

(2-13)

(3)摩爾分?jǐn)?shù)

溶液中某一組分A的物質(zhì)的量(MA)占全部溶液的物質(zhì)的量(〃)的分?jǐn)?shù)，稱為A的

摩爾分?jǐn)?shù)，記為無從。

(2-14)

若溶液由A和B兩種組分組成，溶質(zhì)A和B的物質(zhì)的量分別為和"B，貝1b

很顯然+無B=1

(4)質(zhì)量分?jǐn)?shù)

溶質(zhì)A的質(zhì)量占溶液總質(zhì)量的分?jǐn)?shù)稱為溶質(zhì)A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，符號為叱4,即

【典型例題】

例1、在某溫度下，當(dāng)蔗糖的溶解達(dá)成平衡后，杯底還剩有大量蔗糖，試分析這種溶液

是否為過飽和溶液？

分析：在這種情況下，溶質(zhì)雖然大大地過量，但過量的溶質(zhì)并未進(jìn)入溶液中，該溶液的

濃度等于而并未超過該溫度下飽和溶液的濃度，而且過飽和溶液一般不穩(wěn)定，溶液中必須沒

有固體溶質(zhì)存在，才有形成過飽和溶液的可能。因此，該溶液不是過飽和溶液，而是飽和溶

液。

答：該溶液不是過飽和溶液。

例2、已知20℃時(shí)Ca(OH)2的溶解度為0.165g/100g水，及在不同的CCh壓力下碳酸

鈣的溶解度為:

CO2壓力/Pa01408499501

溶解度(gCaC03/100gHzO)0.00130.02230.109

請用計(jì)算說明，當(dāng)持續(xù)把C02(壓強(qiáng)為99501Pa,下同)通入飽和石灰水，開始生成的

白色沉淀是否完全“消失”？在多次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了下列現(xiàn)象，請解釋：

(1)由碳酸鈣和鹽酸(約6mol/L)作用生成的CCh直接通入飽和石灰水溶液，所觀

察到的現(xiàn)象是：開始通CO2時(shí)生成的沉淀到最后完全消失。若使CO2經(jīng)水洗后再通入飽和

石灰水溶液則開始生成的白色沉淀到最后不能完全“消失”，為什么？

(2)把飽和石灰水置于一敞口容器中，過了一段時(shí)間后，溶液表面有一層硬殼。把硬

殼下部的溶液倒入另一容器中，再通入經(jīng)水洗過的CCh，最后能得清液，請解釋。若把硬殼

取出磨細(xì)后，全部放回到原石灰水溶液中，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CO2,最后能得清液嗎？

(3)用適量水稀釋飽和石灰水溶液后，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CCh結(jié)果是因稀釋程度

不同，有時(shí)到最后能得清液；有時(shí)得不到清液，請估算用水將飽和石灰水稀釋多少倍時(shí)，準(zhǔn)

能得到清液(設(shè)反應(yīng)過程中，溫度保持恒定，即20℃)

分析：CCh通入澄清石灰水中產(chǎn)生渾濁，繼續(xù)通入過量的CCh渾濁“消失”。本題借助

于一些數(shù)據(jù)，定量地分析這一常見實(shí)驗(yàn)的各種可能發(fā)生的變化，加深對實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識。在數(shù)據(jù)

處理時(shí)，由于是等物質(zhì)的量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即1molCa(OH)2吸收1molCCh，生成1mol

CaCO3……因此將溶解度中溶質(zhì)的克數(shù)換算成物質(zhì)的量，便于分析得出結(jié)論。20℃時(shí)飽和

石灰水溶解度為0165g,相當(dāng)于0.165/74=0.00223mol,而當(dāng)CO2壓力為L01XgPa時(shí),

CaCCh溶解度為0.109g,相當(dāng)于0.109/100=0.00109moL由于0.00109mol<0.00223mol,

所以把過量CCh通入飽和石灰水后產(chǎn)生的沉淀不能全部消失。

(1)由CaCO3和6mol/L鹽酸制取的CO2中混有逸出的HC1氣體，當(dāng)過量的該氣體通

入飽和石灰水中，開始產(chǎn)生的沉淀溶于鹽酸及生成Ca(HCO3)2而消失。用水洗過的CCh,因

除去了混有的HC1氣體，所以沉淀不消失。

(2)飽和石灰水吸收空氣中的CO2,在表面形成一層硬殼，取硬殼下面的溶液，由于

產(chǎn)生表面的硬殼，消耗了一定量的Ca(0H)2。當(dāng)CCh通入時(shí)產(chǎn)生CaCCh的量將減少，通入

過量水洗的CCh可能沉淀消失，得澄清溶液。若將硬殼全部放回，由于生成的沉淀CaCCh

總量不變，再通入水洗過的過量CO2,沉淀不消失。

(3)要使開始產(chǎn)生的沉淀消失，必須將Ca(0H)2在100g水中溶解量降到0.00109moL

這樣產(chǎn)生的CaCO3也是0.00109mol,過量水洗過的CO2通入，沉淀將消失。所以加水量是:

0.00223_])

(=1.05倍

0.00109

解：由于0.165/74>0.109/100,沉淀不消失

(1)CO2中混有HC1氣體，沉淀溶解；水洗除去HC1后，沉淀不消失。

(2)CaCCh總量減少，沉淀可能消失；“硬殼”返回后，CaCO3總量不變，沉淀不消失。

(3)加入超過1.05倍體積的水，可得清液。

例3、A、B兩種化合物的溶解度曲線入下圖所示?，F(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提

取A(不考慮A、B共存時(shí)，對各自溶解度的影響)

(1)50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃,若要使A析出而B不析出,

則混合液中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高不能超過多少？

(2)取wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻

8o

至℃若仍要析出而不析出，則混合物中的質(zhì)量

10,ABA7o

溶

分?jǐn)?shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系式(以卬、。、b表示)6o

解

5o

度

期4o

3O

分析：本題不考慮A、B共存時(shí)，對各自溶解度的影

響，因此只需要找出同時(shí)滿足各自條件的量即可。

由于都溶于熱水中，可直接用溶解度數(shù)值計(jì)算。102030405060

溫度(℃)

解：(1)F要析出50XA%>10

B不析出50XB%W20???B%W40%

(2)10℃溶解度：A—-a；B------b

A要析出wXA%>aA%>-①

w

B不析出wXB%W6(VA%+B%=1)②

w

當(dāng)即w>a+b②包含①A%2I

w

vv—即w<a+b①包含②A%>-

w

例4、Na2CrO4在不同溫度下的溶解度見下表?，F(xiàn)有100g60℃時(shí)Na2CrC)4飽和溶液分

別降溫到(1)40℃(2)0℃時(shí)，析出晶體多少克？(0—20℃析出晶體為NazCrOrlOH?。,

30—60℃析出晶體為Na2CrO4?4H2O)

溫度/0010203040506070

Na2CrO4(g/100g

31.7050.1788.7088.7095.96104114.6123.0

H2O)

分析：表中所列數(shù)據(jù)是指在該溫度下，100g水中溶解無水物的克數(shù)。若析出晶體不含

結(jié)晶水，其計(jì)算方法很簡單，這里不再贅述。若析出晶體含結(jié)晶水，晶體質(zhì)量將超過無水物

的質(zhì)量。其計(jì)算方法通常有兩種：（1）先假設(shè)析出無水物，并計(jì)算其質(zhì)量；根據(jù)化學(xué)式計(jì)算,

求出無水物對應(yīng)結(jié)晶水的質(zhì)量。再由結(jié)晶水量（相當(dāng)于溶劑減少）計(jì)算又析出無水物質(zhì)量……

無限循環(huán)。求和，取極限，導(dǎo)出晶體總質(zhì)量，此法繁瑣。（2）從最終結(jié)果考慮，析出一定質(zhì)

量的晶體。其中晶體中無水物為原溶液中溶質(zhì)的一部分，結(jié)晶水為溶劑的一部分，剩余溶質(zhì)

和溶劑和該溫度下的溶解度對應(yīng)。

解：（1）設(shè)析出xgNa2CrO4-4H2O晶體

必！14"年

95.96

214.6234x=21.876g

皿厘一①100

214.6234

(2)設(shè)析出ygNa2CrO4-10H2O晶體

looxlHl-W

31.7

214.6342125.9g

100

214.6342

因?yàn)?25.9>100說明已全部結(jié)晶析出，但不全為NazCrCU?10抵0

例5、若某溶質(zhì)在水和一有機(jī)溶劑中的分配常數(shù)為K［一次萃取后，溶質(zhì)在有機(jī)溶劑和

水中的濃度（g/L）之比］。求證：

（1）用與水溶液等體積的該有機(jī)溶劑進(jìn)行一次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原

質(zhì)量的人;

（2）用相當(dāng)于水溶液體積的A的該有機(jī)溶質(zhì)進(jìn)行1。次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘

留量為原質(zhì)量的（］段嚴(yán)

證：（1）假設(shè)：有機(jī)相的體積為V。（L）；水相的體積為（L）；萃取前溶質(zhì)的質(zhì)量

為m（g）；一次萃取后溶質(zhì)在有機(jī)相中的質(zhì)量為機(jī)0（g）濃度為％（g/L）；一次萃取后溶

質(zhì)在水相中的質(zhì)量為相〃（g）；濃度為c〃（g/L）；分配常數(shù)為K

根據(jù)分配定律：K=等

K=正/%=(加一—。)/%

ma/Vama/Va

1

?二m?———

1+左及

1

根據(jù)題意九=九ma=m

1+K

即一次萃取后溶質(zhì)在水相中的殘留量人為原質(zhì)量（加的汽

（2）由上述可知，一次萃取后溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

1

ma（i）=m

據(jù)題意：％=5%代入上式得:

m（i）=m1=m?---1-0---

a10+K

同理，二級萃取時(shí)，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

101）2

m(2)=m（i）-------二m。

aa“10+K10+K'

三級萃取時(shí)，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

10（10、3

m（3）=m（2）-------=m（-----尸

°aa10+K10+K

〃級萃取時(shí)，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

10

m&（n）=機(jī)q（n-1）=m

10+K10+K

???當(dāng)〃=10時(shí)，則溶質(zhì)在水相中的殘留質(zhì)量為:

m（10）=m1°\10

a10+K）

例6、有每毫升含碘1mg的水溶液10mL,若用6mLecL一次萃取此水溶液中的碘，

問水溶液中剩余多少碘？若將6mLec14分成三次萃取，每次用2mLec14，最后水溶液中

剩余多少碘？哪個(gè)方法好？(已知K為85)

解：溶液中碘的含量為：m=1X10=10mg

用6mLeck一次萃取后水相中碘的剩余量為：

m=m?——-=10?——0.19mg

a"1+A/1+85$

七10

若每次萃取用2mLec14(相當(dāng)于水相體積的《進(jìn)行三次萃取，則水相中碘的剩余量應(yīng)

為：

33

RNA(3>==77Z(-^—)=10(-^—)^0.0017mg

3+KJ+oJ

顯然后一種方法比前一種方法的萃取效果要好，后者碘在水相中的剩余量為前者的

1

----------O

112

例7、在20℃和101kPa下，每升水最多能溶解氧氣0.0434g,氫氣0.0016g,氮?dú)?.0190

g,試計(jì)算：

(1)在20℃時(shí)202kPa下，氧、氫、氮?dú)庠谒械娜芙舛?以mL-L」表示)。

(2)設(shè)有一混合氣體，各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)是氧氣25%、氫氣40%、氮?dú)?5%。

總壓力為505kPa。試問在20℃時(shí)，該混合氣體的飽和水溶液中含氧氣、氫氣、氮?dú)獾馁|(zhì)量

分?jǐn)?shù)各為多少？

分析：①根據(jù)亨利定律，求出202kPa下各組分氣體的溶解度。②再根據(jù)氣態(tài)方程

PV=nRT公式就可將這些理想氣體質(zhì)量換算為體積。③根據(jù)分壓定律，分別求出。2、七、

N2分壓，從而求出它們在每升水中的溶解度。

解：(1)在202kPa下各組分氣體的溶解度為：

11

02：(2X0.0434)g-L=0.0868g-L

11

H2：(2X0.0016)g?L=0.0032g?L

11

N2：(2X0.0190)g?L-=0.0380g?L

應(yīng)用公式，將這些氣體質(zhì)量換算成體積：

0868g，￡1/32?no/31

V(0j=(0-g-X8.31X10kPa?L'mol?KX293K)=32.70mL

202kpei

-H,)=(0-0032g，￡1/2g-Wio/X8.31XIO3kPa?L4mol1?KX293K)=19.29mL

202kpa

038g，￡1/28??7o/31

V(N)=(O-g-X8.31XIOkPa?L'mol?KX293K)=16.36mL

2202kPa

(2)根據(jù)分壓定律：

p(.2)=(505X25%)kPa=126kPa

p(%)=(505X40%)kPa=202kPa

P(NQ=(505X35%)kPa=177kPa

所以它們在每升水中的溶解度為：

O(些X0.434)g?L-1=0.05425g?L1

11

H2(器X0.0016)g?L-=0.0032g?L

N。(—X0.019)g?L-1=0.03325g?L1

101。s

所以它們在飽和水溶液中所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

005425

OX100%=59.81%

0.0907

上00203吆2X100%=3.53%

0.0907

003325

U.UJ力X100%=36.66%

0.0907

例8、已知某不揮發(fā)性物質(zhì)的水溶液的沸點(diǎn)是100.39C,在18℃101kPa下，將3.00L

空氣緩慢地通過此溶液時(shí)，將帶走水多少克？（已知水的摩爾沸點(diǎn)升高常數(shù)0.52）

分析：①根據(jù)稀溶液定律公式求得溶液質(zhì)量摩爾濃度4

②根據(jù)18℃時(shí)水的飽和蒸氣壓公式求得溶液的蒸氣壓。

③將水的蒸氣壓按理想氣體處理，根據(jù)氣態(tài)方程式求得。

解：根據(jù)稀溶液定律

^Th=Kb-b

b衛(wèi)

Kb

=100.39—100.00=0.39

039

b=2^=0j5

0.52

查表得18℃時(shí)水的飽和蒸氣壓Po=2.O6kPa,則溶液的蒸氣壓為:

1000/18.02

p=Po-------------

卜卜。(1000/18.02)+m

Pc=———=0.9867X2.06kPa=2.03kPa

u55.49+0.75

如將此水蒸氣按理想氣體處理，忽略水蒸氣所增加的體積（精確計(jì)算時(shí)不可忽略），則

根據(jù)氣態(tài)方程式得:

2.03x103x3.00xl0-3x18

g=0.0453g

RT8.31x291

【知能訓(xùn)練】

1、現(xiàn)有50g5%的硫酸銅溶液，要使其溶液濃度提高至10%,應(yīng)該采取措施有：

（1）可蒸發(fā)水go

（2）加入12.5%的硫酸銅溶液go

（3）加入無水硫酸銅粉末go

（4）加入藍(lán)磯晶體go

2、在1L水中溶解560L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）的氨氣，所得氨水的密度是0.9g/cm3,該氨水

溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（1），物質(zhì)的量濃度是（2）,質(zhì)量摩爾濃度是

（3）,摩爾分?jǐn)?shù)是（4）=

3、分子的相對質(zhì)量為化學(xué)式為A的物質(zhì)（不含結(jié)晶水），在溫度R°C時(shí)，用Wg

水配制成飽和溶液，該溶液中若按物質(zhì)的量計(jì)算，A占4%,問：

（1）4℃時(shí)該物質(zhì)的溶解度為若干？

（2）當(dāng)溫度降至/2℃時(shí)，析出A?〃H2。結(jié)晶多少克？（已知/2℃時(shí)每克水中能溶解S

g該物質(zhì)）。

（3）4c時(shí)，剩余溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為若干？

（4）若A是Na2co3,將G=373K,W=180g,a%=6.96%,t2=393K,S=0.22,n

=10,分別代入（1）、（2）、（3）題所得關(guān)系式中得到什么結(jié)果？

4、已知C0,過量時(shí)，CO?與NaOH反應(yīng)生成NaHCOs（CO2+NaOH=NaHCO3）=參照物質(zhì)的溶

解度，用NaOH（固）、CaC03（固）、水、鹽酸為原料制取33g純NaHCOs。

25℃NaHC03Na2cO3NaOH

溶解度/g933110

（1）若用100g水，則制取時(shí)需用NaOHgo

（2）若用17.86gNaOH（固），則需用水g。

5、下表是四種鹽的溶解度（g）o

溶解嚴(yán)弋七

0102030406080100

鹽

NaCl35.735.836.036.336.637.338.439.8

73808896104124148180

NaNO3

KC127.63134.037.040.045.551.156.7

KNO313.320.931.645.863.9110.0169246

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)從硝酸鈉和氯化鉀制備純硝酸鉀晶體的實(shí)驗(yàn)（要求寫出化學(xué)方程式及實(shí)驗(yàn)步

驟）。

6、下面是四種鹽在不同溫度下的溶解度（g/100g水）

NaN03KNO3NaClKC1

10℃80.520.935.731.0

100℃17524639.156.6

（計(jì)算時(shí)假定：①鹽類共存時(shí)不影響各自的溶解度；②過濾晶體時(shí)，溶劑損耗忽略不計(jì)）

取23.4gNaCl和40.4gKNO3,加70.0gHO加熱溶解,在100℃時(shí)蒸發(fā)掉50.0g壓0,

維持該溫度，過濾析出晶體。計(jì)算所得晶體的質(zhì)量（/溫）；將濾液冷卻到nrc,待充分結(jié)

晶后、過濾，計(jì)算所得晶體的質(zhì)量（叫氐溫）。

7、25°。時(shí)，水的飽和蒸氣壓為3.166kPa,求在相同溫度下5.0%的尿素［CO（NH2）2］水

溶液的飽和蒸氣壓。

8、煙草的有害成分尼古丁的實(shí)驗(yàn)式是C5H7N,今將496mg尼古丁溶于10.0g水中，

所得溶液的沸點(diǎn)是100.17℃。求尼古丁的分子式。（水的K/OSlZK.kgRoE）

9、把1.00g硫溶于20.0g荼中，溶液的凝固點(diǎn)為351.72K,求硫的分子量。

10、在l.OOdnP溶液中，含有5.0g馬的血紅素，在298K時(shí)測得溶液的滲透壓為1.82

X102Pa,求馬的血紅