四川省雅安市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月零診考試數(shù)學(xué)試卷

雅安市高2022級高三“零診”考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、座位號和準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A. B. C. D.3.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，4.函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知單位向量，滿足，則（）A. B. C. D.7.若，且，則（）A B. C. D.8.下列不等式成立的是（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.將的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式為D.10.已知函數(shù)定義域為R，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則（）A.為周期函數(shù)B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.，，成等差數(shù)列D.11.已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A.是單調(diào)遞增數(shù)列 B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，．若，則______．13.記為等差數(shù)列的前n項和．已知，則的最小值為________．14.定義：已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若是可導(dǎo)函數(shù)且其導(dǎo)函數(shù)記為，則曲線在點(diǎn)處的曲率．據(jù)此，曲線（其中）的曲率K的最大值為________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求A的大小；（2）若外接圓半徑為4，且，求的面積．16.已知數(shù)列的前n項和為，且，其中．（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，證明：．17.已知函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，過點(diǎn)可以作3條直線與曲線相切，求m的取值范圍．18.已知數(shù)列滿足，（，且）．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和；（3）令，數(shù)列前n項和為，